一、填一填。
1.一个数的$\frac{2}{3}$与 60 的$\frac{1}{5}$相等,这个数是(),列式为()。

18；$60×\frac{1}{5}÷\frac{2}{3}$

先计算60的$\frac{1}{5}$：$60×\frac{1}{5}=12$，已知所求数的$\frac{2}{3}$等于12，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的规则，计算得这个数为$12÷\frac{2}{3}=18$，对应的综合列式为$60×\frac{1}{5}÷\frac{2}{3}$。

2. 李叔叔把一条长$\frac{8}{9}$米的铁丝剪成同样长的几段，一共剪了7下。则每段长（$\quad\quad\quad\quad$）米，列式为（$\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad$）。

$\frac{1}{9}$；$\frac{8}{9}÷(7+1)=\frac{1}{9}$（米）

首先明确剪铁丝的段数和剪的次数的关系：段数 = 剪的次数 + 1。已知一共剪了7下，铁丝就被平均分成了7+1=8段。求每段的长度，就是把总长度$\frac{8}{9}$米平均分成8份，求每份的长度，用除法计算，代入数值计算可得每段长$\frac{1}{9}$米。

3. 一种圆钢长$\frac{4}{5}$米，重80千克。$\frac{1}{2}$米长的这种圆钢重( $\quad$ )千克。

50

我们可以分两步计算：
1. 先求出1米长的这种圆钢的重量：已知$\frac{4}{5}$米的圆钢重80千克，每米重量 = 总重量÷对应长度，列式为$80÷\frac{4}{5}=80×\frac{5}{4}=100$（千克）。
2. 再计算$\frac{1}{2}$米长的圆钢重量：用每米的重量乘对应长度，列式为$100×\frac{1}{2}=50$（千克）。

二、算一算。
1. $\frac{5}{16}÷\frac{35}{32}=$
2. $\frac{1}{7}÷14=$
3. $\frac{12}{13}÷\frac{3}{26}=$
4. $\frac{5}{6}÷\frac{5}{3}=$
5. $\frac{4}{15}÷\frac{2}{3}=$
6. $\frac{2}{5}÷2=$
7. $\frac{6}{7}÷\frac{7}{6}=$
8. $\frac{8}{9}÷\frac{4}{9}=$
9. $\frac{3}{25}÷\frac{2}{5}=$

1.$\frac{2}{7}$；2.$\frac{1}{98}$；3.$8$；4.$\frac{1}{2}$；5.$\frac{2}{5}$；6.$\frac{1}{5}$；7.$\frac{36}{49}$；8.$2$；9.$\frac{3}{10}$

分数除法计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，计算时先约分再计算即可得到结果：
1. $\frac{5}{16}÷\frac{35}{32} = \frac{5}{16}×\frac{32}{35} = \frac{2}{7}$
2. $\frac{1}{7}÷14 = \frac{1}{7}×\frac{1}{14} = \frac{1}{98}$
3. $\frac{12}{13}÷\frac{3}{26} = \frac{12}{13}×\frac{26}{3} = 8$
4. $\frac{5}{6}÷\frac{5}{3} = \frac{5}{6}×\frac{3}{5} = \frac{1}{2}$
5. $\frac{4}{15}÷\frac{2}{3} = \frac{4}{15}×\frac{3}{2} = \frac{2}{5}$
6. $\frac{2}{5}÷2 = \frac{2}{5}×\frac{1}{2} = \frac{1}{5}$
7. $\frac{6}{7}÷\frac{7}{6} = \frac{6}{7}×\frac{6}{7} = \frac{36}{49}$
8. $\frac{8}{9}÷\frac{4}{9} = \frac{8}{9}×\frac{9}{4} = 2$
9. $\frac{3}{25}÷\frac{2}{5} = \frac{3}{25}×\frac{5}{2} = \frac{3}{10}$

三、解决问题。
1. 林林骑自行车去郊游，去时平均每小时骑行 12 千米，$\frac{2}{3}$小时到达。原路返回时只用了$\frac{1}{2}$小时，返回时平均每小时骑行多少千米？

返回时平均每小时骑行16千米。

第一步：根据“路程=速度×时间”，计算郊游的总路程。已知去时速度为12千米/小时，用时$\frac{2}{3}$小时，总路程为：$12×\frac{2}{3}=8$（千米）。
第二步：原路返回说明返回路程和去时路程相等，再根据“速度=路程÷时间”计算返回速度，已知返回用时$\frac{1}{2}$小时，返回速度为：$8÷\frac{1}{2}=16$（千米/小时）。

2.一列火车从北京开往上海，行驶了全程的$\frac{2}{5}$，正好是584千米，这列火车离上海还有多少千米？

876千米

1. 先计算北京到上海的全程总长度：已知行驶了全程的$\frac{2}{5}$对应584千米，总路程=对应量÷对应分率，列式为：
$584÷\frac{2}{5}=584×\frac{5}{2}=1460$（千米）
2. 再计算离上海的剩余距离：剩余路程=总路程-已经行驶的路程，列式为：
$1460 - 584 = 876$（千米）
也可先算出剩余路程占全程的分率为$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，再用总路程乘剩余分率$1460×\frac{3}{5}=876$千米，结果一致。