20.问题情境:如图 1,AB//CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC 的度数.小明的思路是过点 P 作 PE//AB,通过平行线的性质来求∠APC.
(1)按照小明的思路,∠APC 的度数为.
(2)问题迁移:如图 2,AB//CD,点 P 在射线 ON 上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β.当点 P 在 B,D 两点之间运动时,问∠APC 与α,β之间有何数量关系?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,如果点 P 不在 B,D 两点之间运动时(点 P 与点 O,B,D 三点不重合),请直接写出∠APC 与α,β之间的数量关系.

20.(1)$110°$
(2)$∠ APC=α+β$.
理由:如图,过$P$作$PE// AB$交$AC$于点$E$.

$\because AB// CD$,
$\therefore AB// PE// CD$.
$\therefore∠ PAB=∠ APE,∠ PCD=∠ CPE$.
$\therefore∠ APC=∠ APE+∠ CPE=α+β$.
(3)当点$P$在$BD$延长线上时,
$∠ APC=α-β$;
当点$P$在$OB$上时,
$∠ APC=β-α$.