登录
1. 在平移作图的过程中，有下列说法：
① 先确定平移的方向，再确定平移后的对应点，最后连接这些对应点，便可以得到平移后的图形；② 经过平移，图形上的每个点都移动了相同的距离；③ 平移图形只需要确定平移的方向就可以了.其中正确的有 （）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
① 先确定平移的方向，再确定平移后的对应点，最后连接这些对应点，便可以得到平移后的图形；② 经过平移，图形上的每个点都移动了相同的距离；③ 平移图形只需要确定平移的方向就可以了.其中正确的有 （）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
答案
C
解析
平移的要素是方向和距离。①错误，确定对应点还需平移距离，仅确定方向无法确定对应点；②正确，平移后图形上每个点移动的距离都相同；③错误，平移图形需确定方向和距离，仅确定方向不够。故正确的说法有1个。
2. 在$6×6$的网格中,将图1中的图形$N$平移后的位置如图2所示,则图形$N$的平移方法是（）
A.向下平移1格
B.向上平移1格
C.向上平移2格
D.向下平移2格
A.向下平移1格
B.向上平移1格
C.向上平移2格
D.向下平移2格
答案
A
解析
观察图形N的对应位置，图1中图形N向下平移1格后得到图2中的位置，因此平移方法是向下平移1格。
3. 如图，$△ DEF$ 由 $△ ABC$ 平移得到，下列说法错误的是 （）
A.$∠ ACB=∠ DFE$
B.$AD// BE$
C.$AB=DE$
D.平移的最短距离为线段 $CD$ 的长
A.$∠ ACB=∠ DFE$
B.$AD// BE$
C.$AB=DE$
D.平移的最短距离为线段 $CD$ 的长
答案
D
解析
根据平移的性质，平移后对应角相等，对应线段平行且相等，对应点所连线段平行且相等，平移距离是对应点连线的长度。A选项中∠ACB与∠DFE是对应角，相等，正确；B选项AD、BE是对应点连线，平行，正确；C选项AB、DE是对应边，相等，正确；D选项平移的最短距离是对应点连线（如AD）的长，不是CD，错误。
4. 如图，$\mathrm{Rt}△ ABC$的边长$AB=6\ \mathrm{cm}$，$AC=4\ \mathrm{cm}$，$△ ABC$经过平移得到$△ A_{1}B_{1}C_{1}$，边$A_{1}B_{1}$分别交$AC$，$BC$于点$E$，$F$.当$E$为$AC$的中点时，$A_{1}E=FB_{1}=1.5\ \mathrm{cm}$，则图中阴影部分的面积为$\quad\quad\quad\quad$（$\quad\quad\quad\quad$）
A.$7\ \mathrm{cm}^2$
B.$8\ \mathrm{cm}^2$
C.$9\ \mathrm{cm}^2$
D.$10\ \mathrm{cm}^2$
A.$7\ \mathrm{cm}^2$
B.$8\ \mathrm{cm}^2$
C.$9\ \mathrm{cm}^2$
D.$10\ \mathrm{cm}^2$
答案
C
解析
1. 由平移性质得△A₁B₁C₁≌△ABC，面积相等，S△ABC=(AB×AC)/2=(6×4)/2=12 cm²；2. E为AC中点，故EC=AC/2=2 cm；3. 由A₁B₁=AB=6 cm，得EF=A₁B₁ -A₁E -FB₁=6-1.5-1.5=3 cm；4. 因AB//A₁B₁，△CEF∽△CAB，相似比为EF/AB=1/2，故S△CEF=(1/2)²×S△ABC=3 cm²；5. 阴影面积=S△A₁B₁C₁ - S△CEF=12-3=9 cm²。
5. 如图，$△ ABC$ 的周长为 $15\ \mathrm{cm}$，若将$△ ABC$ 沿射线 $BC$ 的方向平移 $4\ \mathrm{cm}$ 后得到$△ DEF$，$AC$ 与 $DE$ 相交于点 $G$，连接 $AD$，则图中阴影部分的周长为（）
A.$15\ \mathrm{cm}$
B.$13\ \mathrm{cm}$
C.$12\ \mathrm{cm}$
D.$9\ \mathrm{cm}$
A.$15\ \mathrm{cm}$
B.$13\ \mathrm{cm}$
C.$12\ \mathrm{cm}$
D.$9\ \mathrm{cm}$
答案
A
解析
根据平移性质，△ABC平移得到△DEF，故AD=BE=4cm，DE=AB，AC=DF，△ABC周长AB+BC+AC=15cm。阴影部分周长为AD+DG+GE+EC+CG+AG，整理得AD+(DG+GE)+(AG+CG)+EC=AD+DE+AC+EC。因DE=AB，EC=BC-BE=BC-AD，代入得AD+AB+AC+BC-AD=AB+BC+AC=15cm。
6. 如图1,从一张边长为4的正方形纸片中扣掉两个边长为a的正方形得到如图2所示的图形.若图2的周长为22,则a的值是
()
A.1
B.1.5
C.2
D.3
()
A.1
B.1.5
C.2
D.3
答案
B
解析
原正方形周长为4×4=16，扣掉两个边长为a的正方形后，周长增加了4条边长为a的边，故图2周长为16+4a。根据题意列方程：16+4a=22，解得a=1.5。
7. 如图,在长方形ABCD中,AB=5,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移4个单位长度,得到长方形A₁B₁C₁D₁;第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移4个单位长度,得到长方形A₂B₂C₂D₂……第n次平移将长方形Aₙ₋₁Bₙ₋₁Cₙ₋₁Dₙ₋₁沿Aₙ₋₁Bₙ₋₁的方向向右平移4个单位长度,得到长方形AₙBₙCₙDₙ(n＞2),则ABₙ的长为 ()
A.4n+6
B.4n+5
C.4n+4
D.4n+3
A.4n+6
B.4n+5
C.4n+4
D.4n+3
答案
B
解析
AB=5，每次平移向右4个单位，第n次平移后，BBₙ的长度为4n，故ABₙ=AB + BBₙ=5 +4n=4n+5。
