21. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，对于任意两点 $ P_1(x_1,y_1) $ 与 $ P_2(x_2,y_2) $ 的“友好距离”，给出如下定义：若 $ |x_1 - x_2| ≥ |y_1 - y_2| $，则点 $ P_1(x_1,y_1) $ 与点 $ P_2(x_2,y_2) $ 的“友好距离”为 $ |x_1 - x_2| $；若 $ |x_1 - x_2| ＜ |y_1 - y_2| $，则点 $ P_1(x_1,y_1) $ 与点 $ P_2(x_2,y_2) $ 的“友好距离”为 $ |y_1 - y_2| $。
（1）已知点 $ A(-\dfrac{3}{2},0) $，点 $ B $ 为 $ y $ 轴上的动点。
① 若点 $ A $ 与点 $ B $ 的“友好距离”为 3，写出满足条件的点 $ B $ 的坐标：______。
② 直接写出点 $ A $ 与点 $ B $ 的“友好距离”的最小值：______。
（2）已知点 $ C(m,3m+3) $，$ D(0,1) $，求点 $ C $ 与点 $ D $ 的“友好距离”的最小值及相应的点 $ C $ 的坐标。

21.（1）① $(0,3)$或$(0,-3)$ ② $\frac{3}{2}$
（2）根据“友好距离”的定义,可得点$C$与点$D$的“友好距离”恒为$|m|$,且最小值为$|m|=|3m+2|$.当$m=3m+2$时,解得$m=-1$;当$-m=3m+2$时,解得$m=-\frac{1}{2}$.当$m=-1$时,“友好距离”为$1$;当$m=-\frac{1}{2}$时,“友好距离”为$\frac{1}{2}$.
∴点$C$与点$D$的“友好距离”的最小值为$\frac{1}{2}$,此时点$C$的坐标为$(-\frac{1}{2},\frac{3}{2})$.

22. 在平面直角坐标系中,已知点$A(a,0),B(0,b),C(1,-3)$,其中$a,b$满足关系式$\sqrt{a-3}+(a+b-7)^2=0$.平移$AC$使点$A$与点$B$重合,点$C$的对应点为点$D$.
（1）直接写出点$A,D$的坐标:$A$,$D$.
（2）如图1,过点$D$作$DE⊥ y$轴,垂足为$E$,点$G$为$x$轴上一点且点$G$在点$A$的右侧,猜想$∠ CAG$与$∠ BDE$的数量关系,并说明理由.
（3）如图2,过点$C$作$CF// x$轴交$y$轴于点$F$,点$Q$为$x$轴上点$A$左侧的一动点,连接$QC$,$CM$平分$∠ QCA$,$CN$平分$∠ FCA$.当点$Q$运动时,$\frac{∠ MCN}{∠ AQC}$的值是否变化?如果变化,请你说明理由;如果不变,请求出其值.

22.（1）$(3,0)$ $(-2,1)$
（2）$∠CAG+∠BDE=180°$.理由如下:如图,延长$DE$交$CA$的延长线于点$T$.
∵$DE⊥y$轴,
∴$DT// OG$.
∴$∠T+∠OAT=180°$.
∵$∠CAG=∠OAT$,
∴$∠T+∠CAG=180°$.
∵$BD// CT$,
∴$∠BDE=∠T$,
∴$∠BDE+∠CAG=180°$.
（3）当点$Q$运动时,$\frac{∠MCN}{∠AQC}$的值不变.理由如下:设$∠CQA=y$,$∠MCN=x$,$∠ACM=z$.
∵$CF// AQ$,
∴$∠FCQ=∠CQA=y$.
∵$CM$平分$∠QCA$,
∴$∠ACM=∠QCM=z$.
∴$∠QCN=z-x$.
∵$CN$平分$∠FCA$,
∴$∠FCN=∠ACN$.
∴$y+(z-x)=x+z$.
∴$y=2x$.
∴$\frac{∠MCN}{∠AQC}=\frac{1}{2}$.