2026年快乐过暑假七年级精编版第80页答案
12. 已知点 $ P(m - 3, m + 1) $ 在第一象限，则 $ m $ 的取值范围是________.

答案

12.$m＞3$
13. 如图,在象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(-4,0),则“马”位于点
(3,3)
.

答案

13.$(3,3)$
14. 已知点$A(3a+5,a-3)$在第二、四象限的角平分线上，则$a=\underline{\hspace{5cm}}$.

答案

14.$-\frac{1}{2}$
15. 在平面直角坐标系中，$△ A'B'C'$是由$△ ABC$平移后得到的，$△ ABC$中任意一点$P(x_0,y_0)$经过平移后的对应点为$P'(x_0+7,y_0+2)$。若点$A'$的坐标为$(5,3)$，则它的对应点$A$的坐标为$\underline{\hspace{5em}}$。

答案

15.$(-2,1)$
16. 已知点 $ P(2a - 4, 3a + 6) $ 在第三象限，
则点 $ Q(-a, 2a + 4) $ 在第 ______
象限.

答案

16.四
17. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点 $ P(x, y) $, 我们把点 $ P'(\dfrac{1}{x}, \dfrac{1}{y}) $ 称为点 $ P $ 的“倒影点”.若点 $ A $ 在 $ x $ 轴的下方,且点 $ A $ 的“倒影点”$ A' $与点 $ A $ 是同一个点,则点 $ A $ 的坐标为________.

答案

17.$(-1,-1)$或$(1,-1)$
18. 在平面直角坐标系中,已知点$A(0,4)$,$B(3,1)$.若点$C$在$x$轴上,且以点$A$,$B$,$C$为顶点的三角形的面积为$9$,则点$C$的坐标为________.

答案

18.$(10,0)$或$(-2,0)$
三、解答题
19. 已知四边形ABDC的顶点坐标分别为$A(9,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4).$
（1）请你在由边长为1的小正方形组成的网格图中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABDC.
（2）求四边形ABDC的面积.

答案

19.（1）略 （2）$S_{四边形ABCD}=\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×3×3=\frac{21}{2}$.
20. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，对于任意三点 $ A,B,C $ 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”$ a $ 为任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”$ h $ 为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”$ S = ah $。例如：点 $ A,B,C $ 的坐标分别为 $ A(1,2) $，$ B(-3,1) $，$ C(2,-2) $，则“水平底”$ a = 5 $，“铅垂高”$ h = 4 $，“矩面积”$ S = ah = 20 $。根据所给定义，解答下列问题：
（1）若已知点 $ D(1,2) $，$ E(-2,1) $，$ F(0,6) $，则这三点的“矩面积”= ______。
（2）若点 $ D(1,2) $，$ E(-2,1) $，$ F(0,t) $ 的“矩面积”为 18，求点 $ F $ 的坐标。

答案

20.（1）15
（2）由题意,得“水平底”$a=1-(-2)=3$;当$t＞2$时,“铅垂高”$h=t-1$,则$3(t-1)=18$,解得$t=7$,
∴点$F$的坐标为$(0,7)$;当$1≤t≤2$时,“铅垂高”$h=2-1=1≠6$,故此情况不符合题意;当$t＜1$时,“铅垂高”$h=2-t$,则$3(2-t)=18$,解得$t=-4$,
∴点$F$的坐标为$(0,-4)$.综上所述,点$F$的坐标为$(0,7)$或$(0,-4)$.