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1 先算一算，再想一想24点游戏有什么规则，写一写。
(1)$(10+5-13)×12$
(2)$4×6×(8-7)$
(3)$(5+9-8)×4$
(4)$(6-3)×5+9$
(1)$(10+5-13)×12$
(2)$4×6×(8-7)$
(3)$(5+9-8)×4$
(4)$(6-3)×5+9$
答案
(1) $(10+5-13)×12=24$
(2) $4×6×(8-7)=24$
(3) $(5+9-8)×4=24$
(4) $(6-3)×5+9=24$
写一写略。
(2) $4×6×(8-7)=24$
(3) $(5+9-8)×4=24$
(4) $(6-3)×5+9=24$
写一写略。
解析
【分析】
解题时先遵循整数四则混合运算的顺序计算4个算式的结果：有括号先算括号内的运算，括号内只有加减就从左到右依次计算，括号外先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算。算出结果后观察发现所有算式结果都是24，由此总结24点游戏规则：通常用给定的4个数字，运用加、减、乘、除四则运算（可添加括号改变运算顺序，每个数字只能使用1次），使最终运算结果等于24即可。
【解析】
(1) 先计算括号内：$10+5-13=2$，再计算乘法：$2×12=24$，因此$(10+5-13)×12=24$
(2) 先计算括号内：$8-7=1$，再从左到右计算乘法：$4×6×1=24$，因此$4×6×(8-7)=24$
(3) 先计算括号内：$5+9-8=6$，再计算乘法：$6×4=24$，因此$(5+9-8)×4=24$
(4) 先计算括号内：$6-3=3$，再计算乘法：$3×5=15$，最后计算加法：$15+9=24$，因此$(6-3)×5+9=24$
24点游戏规则：用4个给定的整数，通过加、减、乘、除四则运算（可添加括号调整运算顺序，每个数仅能使用1次），使得计算结果为24。
【答案】
(1) $(10+5-13)×12=24$
(2) $4×6×(8-7)=24$
(3) $(5+9-8)×4=24$
(4) $(6-3)×5+9=24$
写一写略。
【知识点】
整数四则混合运算、括号的运算优先级、24点游戏规则
【点评】
本题通过实际计算巩固了四则混合运算的运算顺序，同时借助计算结果引导学生了解24点游戏的玩法，有助于提升运算熟练度和思维灵活性。
【难度系数】
0.8
解题时先遵循整数四则混合运算的顺序计算4个算式的结果：有括号先算括号内的运算，括号内只有加减就从左到右依次计算，括号外先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算。算出结果后观察发现所有算式结果都是24，由此总结24点游戏规则：通常用给定的4个数字，运用加、减、乘、除四则运算（可添加括号改变运算顺序，每个数字只能使用1次），使最终运算结果等于24即可。
【解析】
(1) 先计算括号内：$10+5-13=2$，再计算乘法：$2×12=24$，因此$(10+5-13)×12=24$
(2) 先计算括号内：$8-7=1$，再从左到右计算乘法：$4×6×1=24$，因此$4×6×(8-7)=24$
(3) 先计算括号内：$5+9-8=6$，再计算乘法：$6×4=24$，因此$(5+9-8)×4=24$
(4) 先计算括号内：$6-3=3$，再计算乘法：$3×5=15$，最后计算加法：$15+9=24$，因此$(6-3)×5+9=24$
24点游戏规则：用4个给定的整数，通过加、减、乘、除四则运算（可添加括号调整运算顺序，每个数仅能使用1次），使得计算结果为24。
【答案】
(1) $(10+5-13)×12=24$
(2) $4×6×(8-7)=24$
(3) $(5+9-8)×4=24$
(4) $(6-3)×5+9=24$
写一写略。
【知识点】
整数四则混合运算、括号的运算优先级、24点游戏规则
【点评】
本题通过实际计算巩固了四则混合运算的运算顺序，同时借助计算结果引导学生了解24点游戏的玩法，有助于提升运算熟练度和思维灵活性。
【难度系数】
0.8
2 试一试用下面几组数,写出一种算式,使结果是24。(可改变数字顺序、添加括号,每个数只能用一次。)
(1)1 3 5 11
(2)1 2 6 8
(3)4 7 8 9
(4)3 8 12 13
(1)1 3 5 11
(2)1 2 6 8
(3)4 7 8 9
(4)3 8 12 13
答案
(1) 方法一：$(1+3)×(11-5)=24$
方法二：$(11+1)×(5-3)=24$
(2) 方法一：$(6-2-1)×8=24$
方法二：$(8÷2)×(1×6)=24$
方法三：$6×8÷2×1=24$
(3) 方法一：$(7+8-9)×4=24$
方法二：$9÷(7-4)×8=24$ 方法三：$(8+4)×(9-7)=24$
(4) 方法一：$(13-12)×3×8=24$
方法二：$(13-8-3)×12=24$
方法二：$(11+1)×(5-3)=24$
(2) 方法一：$(6-2-1)×8=24$
方法二：$(8÷2)×(1×6)=24$
方法三：$6×8÷2×1=24$
(3) 方法一：$(7+8-9)×4=24$
方法二：$9÷(7-4)×8=24$ 方法三：$(8+4)×(9-7)=24$
(4) 方法一：$(13-12)×3×8=24$
方法二：$(13-8-3)×12=24$
解析
【分析】
计算24点的核心思路是通过加减乘除运算和括号调整运算顺序，凑出乘积为24的常见组合（如3×8、4×6、12×2、24×1），或者凑出和、差为24的算式，且每个数字只能使用1次。我们逐组推导：
(1) 观察1、3、5、11：可凑4×6，1+3=4，11-5=6，相乘得24；也可凑12×2，11+1=12，5-3=2，相乘得24。
(2) 观察1、2、6、8：有数字8可凑3，6-2-1=3，3×8=24；也可凑4×6，8÷2=4，1×6=6，相乘得24；还可先算6×8=48，48÷2=24，乘1结果不变。
(3) 观察4、7、8、9：有数字4可凑6，7+8-9=6，4×6=24；有数字8可凑3，7-4=3，9÷3=3，3×8=24；也可凑12×2，8+4=12，9-7=2，相乘得24。
(4) 观察3、8、12、13：已有3和8，凑1即可，13-12=1，1×3×8=24；也可凑2×12，13-8-3=2，2×12=24。
【解析】
(1) 方法一：先算小括号内的加减，再算乘法：
$(1+3)×(11-5)=4×6=24$
方法二：先算小括号内的加减，再算乘法：
$(11+1)×(5-3)=12×2=24$
(2) 方法一：先算小括号内的连减，再算乘法：
$(6-2-1)×8=3×8=24$
方法二：先算小括号内的除法、乘法，再算括号外乘法：
$(8÷2)×(1×6)=4×6=24$
方法三：按从左到右顺序计算乘除：
$6×8÷2×1=48÷2×1=24×1=24$
(3) 方法一：先算小括号内的加减混合运算，再算乘法：
$(7+8-9)×4=6×4=24$
方法二：先算小括号内的减法，再按从左到右算除法、乘法：
$9÷(7-4)×8=9÷3×8=3×8=24$
方法三：先算小括号内的加减，再算乘法：
$(8+4)×(9-7)=12×2=24$
(4) 方法一：先算小括号内的减法，再按从左到右算乘法：
$(13-12)×3×8=1×3×8=24$
方法二：先算小括号内的连减，再算乘法：
$(13-8-3)×12=2×12=24$
【答案】
(1) 方法一：$(1+3)×(11-5)=24$
方法二：$(11+1)×(5-3)=24$
(2) 方法一：$(6-2-1)×8=24$
方法二：$(8÷2)×(1×6)=24$
方法三：$6×8÷2×1=24$
(3) 方法一：$(7+8-9)×4=24$
方法二：$9÷(7-4)×8=24$ 方法三：$(8+4)×(9-7)=24$
(4) 方法一：$(13-12)×3×8=24$
方法二：$(13-8-3)×12=24$
【知识点】
四则混合运算，整数巧算，24点计算
【点评】
本题属于趣味运算类题目，重点考察对整数四则混合运算规则的掌握和灵活运用能力，解题时优先凑乘积为24的经典组合，能大幅提升解题效率，多练习这类题目可有效增强数感和运算速度。
【难度系数】
0.7
计算24点的核心思路是通过加减乘除运算和括号调整运算顺序，凑出乘积为24的常见组合（如3×8、4×6、12×2、24×1），或者凑出和、差为24的算式，且每个数字只能使用1次。我们逐组推导：
(1) 观察1、3、5、11：可凑4×6，1+3=4，11-5=6，相乘得24；也可凑12×2，11+1=12，5-3=2，相乘得24。
(2) 观察1、2、6、8：有数字8可凑3，6-2-1=3，3×8=24；也可凑4×6，8÷2=4，1×6=6，相乘得24；还可先算6×8=48，48÷2=24，乘1结果不变。
(3) 观察4、7、8、9：有数字4可凑6，7+8-9=6，4×6=24；有数字8可凑3，7-4=3，9÷3=3，3×8=24；也可凑12×2，8+4=12，9-7=2，相乘得24。
(4) 观察3、8、12、13：已有3和8，凑1即可，13-12=1，1×3×8=24；也可凑2×12，13-8-3=2，2×12=24。
【解析】
(1) 方法一：先算小括号内的加减，再算乘法：
$(1+3)×(11-5)=4×6=24$
方法二：先算小括号内的加减，再算乘法：
$(11+1)×(5-3)=12×2=24$
(2) 方法一：先算小括号内的连减，再算乘法：
$(6-2-1)×8=3×8=24$
方法二：先算小括号内的除法、乘法，再算括号外乘法：
$(8÷2)×(1×6)=4×6=24$
方法三：按从左到右顺序计算乘除：
$6×8÷2×1=48÷2×1=24×1=24$
(3) 方法一：先算小括号内的加减混合运算，再算乘法：
$(7+8-9)×4=6×4=24$
方法二：先算小括号内的减法，再按从左到右算除法、乘法：
$9÷(7-4)×8=9÷3×8=3×8=24$
方法三：先算小括号内的加减，再算乘法：
$(8+4)×(9-7)=12×2=24$
(4) 方法一：先算小括号内的减法，再按从左到右算乘法：
$(13-12)×3×8=1×3×8=24$
方法二：先算小括号内的连减，再算乘法：
$(13-8-3)×12=2×12=24$
【答案】
(1) 方法一：$(1+3)×(11-5)=24$
方法二：$(11+1)×(5-3)=24$
(2) 方法一：$(6-2-1)×8=24$
方法二：$(8÷2)×(1×6)=24$
方法三：$6×8÷2×1=24$
(3) 方法一：$(7+8-9)×4=24$
方法二：$9÷(7-4)×8=24$ 方法三：$(8+4)×(9-7)=24$
(4) 方法一：$(13-12)×3×8=24$
方法二：$(13-8-3)×12=24$
【知识点】
四则混合运算，整数巧算，24点计算
【点评】
本题属于趣味运算类题目，重点考察对整数四则混合运算规则的掌握和灵活运用能力，解题时优先凑乘积为24的经典组合，能大幅提升解题效率，多练习这类题目可有效增强数感和运算速度。
【难度系数】
0.7
