2. 如果做一个长是10cm、宽是6cm、高是5cm的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？ (接口处忽略不计)

2.(10+6+5)×4=84(cm)

【分析】
要解决这个问题，首先需明确长方体框架的构成：长方体共有12条棱，包含4条长、4条宽、4条高。求制作框架所需铁丝长度，本质是求长方体的棱长总和。我们可以先计算出一组长、宽、高的和，再乘以4（因为这样的长、宽、高组合共有4组），即可快速得到总铁丝长度。
【解析】
长方体的棱长总和计算公式为：棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4
已知该长方体的长是10cm、宽是6cm、高是5cm，将数值代入公式：
$\begin{aligned}&(10 + 6 + 5)×4\\=&21×4\\=&84(\mathrm{cm})\end{aligned}$
【答案】
84厘米
【知识点】
长方体棱长总和计算
【点评】
本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，解题核心是理解长方体框架的棱的组成结构，熟练运用公式计算，属于基础必掌握题型。
【难度系数】
0.9

3. 下面是老师为同学们准备的小棒(有多余)，试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。

(1) 相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？
(2) 这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？

3.(1)7 cm,7 cm,4 cm
(2)7×8+4×4=72(cm)

【分析】
要解决这个问题，首先要回忆长方体的棱的特征：长方体有12条棱，可分为3组，每组有4条长度相等的棱，因此制作长方体框架时，每种长度的小棒至少需要4根。
首先看给出的小棒数量：9cm的小棒只有3根，不够4根，无法作为长方体的一组棱；7cm的小棒有8根，满足至少4根的要求，4cm的小棒有5根，也满足至少4根的要求。由于长方体可以有两个相对的面是正方形，即存在8根长度相同的棱，所以可以选择7cm、7cm、4cm作为相交于同一个顶点的三条棱。
对于棱长总和，可根据长方体棱的组成，用8根7cm的棱的总长度加上4根4cm的棱的总长度来计算，或者利用公式（长+宽+高）×4计算。
【解析】
(1) 长方体的12条棱分为3组，每组4条长度相等的棱，因此每种长度的小棒至少需要4根才能作为一组棱。
观察小棒数量：9cm的小棒仅3根，不足4根，不能使用；7cm的小棒有8根≥4根，4cm的小棒有5根≥4根，所以相交于同一个顶点的三条棱分别长$\boldsymbol{7\ cm}$、$\boldsymbol{7\ cm}$、$\boldsymbol{4\ cm}$。
(2) 计算棱长总和：
$7×8+4×4$
$=56+16$
$=72$（cm）
【答案】
(1) $\boldsymbol{7\ cm}$，$\boldsymbol{7\ cm}$，$\boldsymbol{4\ cm}$
(2) $\boldsymbol{72}$厘米
【知识点】
长方体棱的特征、长方体棱长总和计算
【点评】
本题考查长方体的基本特征及棱长总和的计算，解题关键是结合长方体棱的分组特点，先筛选出可用于制作框架的小棒，再进行计算，侧重考查对长方体特征的理解与实际应用能力。
【难度系数】
0.6

四、我会做。
有一种礼品盒长是25cm，宽是12cm，高是8cm，包扎方法如图所示。如果接头处的彩带长是30cm，包扎这样一个礼品盒，至少需要多少厘米长的彩带？

25×2+12×2+8×4+30=136(cm)

【分析】
要解决这个问题，首先需要观察礼品盒的包扎方式，明确彩带经过的部分：彩带会沿着礼品盒的长、宽、高方向缠绕，其中长方向有2段，宽方向有2段，高方向有4段，最后还要加上接头处的彩带长度。我们的解题思路是分别计算出长、宽、高方向彩带的长度，再将它们与接头长度相加，得到总彩带长度。
【解析】
1. 计算长方向彩带的总长度：礼品盒长25cm，有2段长方向的彩带，即 $25×2 = 50$（cm）
2. 计算宽方向彩带的总长度：礼品盒宽12cm，有2段宽方向的彩带，即 $12×2 = 24$（cm）
3. 计算高方向彩带的总长度：礼品盒高8cm，有4段高方向的彩带，即 $8×4 = 32$（cm）
4. 加上接头处的彩带长度30cm，总长度为：$50 + 24 + 32 + 30 = 136$（cm）
综合算式：$25×2 + 12×2 + 8×4 + 30 = 136$（cm）
【答案】
136厘米
【知识点】
长方体棱长应用、整数四则混合运算
【点评】
本题属于长方体棱长的实际应用问题，需要结合包扎图形准确判断彩带所经过的棱的数量，避免漏算或多算棱的段数，同时注意不要忽略接头处的彩带长度，培养结合实际场景解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.7