一、我会填。
1. 看分数涂色并填空。

我发现 $ \frac{1}{4}◯ \frac{2}{8}◯ \frac{3}{1 2} $ ，分数的分子和分母同时( )或( )相同的数(0除外)，分数的( )不变，这叫作分数的基本性质。

1. 涂色略 ＝ ＝ 乘 除以 大小

【分析】
首先根据分数的意义进行涂色：第一个圆被平均分成4份，$\frac{1}{4}$表示涂其中1份；第二个圆被平均分成8份，$\frac{2}{8}$表示涂其中2份；第三个圆被平均分成12份，$\frac{3}{12}$表示涂其中3份。观察涂色部分可发现，三个圆的涂色面积相等，因此这三个分数大小相等。接着分析分数的变化：$\frac{1}{4}$的分子分母同时乘2得到$\frac{2}{8}$，同时乘3得到$\frac{3}{12}$；反过来$\frac{2}{8}$的分子分母同时除以2得到$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{12}$的分子分母同时除以3得到$\frac{1}{4}$，由此可总结出分数的基本性质。
【解析】
1. 涂色操作：
第一个圆：将平均分成4份中的1份涂色；
第二个圆：将平均分成8份中的2份涂色；
第三个圆：将平均分成12份中的3份涂色。
2. 分数大小比较：通过观察涂色部分可知，$\frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{3}{12}$。
3. 总结规律：观察三个分数的分子分母变化，发现分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
【答案】
涂色略 ＝ ＝ 乘 除以 大小
【知识点】
分数的基本性质，分数的意义，分数大小比较
【点评】
本题借助直观图形，通过涂色操作帮助理解分数的意义，进而观察分数的变化总结出分数的基本性质，渗透了数形结合的思想，有助于加深对分数基本性质的理解与记忆，是分数基本性质的基础考查题。
【难度系数】
0.8

2. $ \frac{3}{5}=\frac{3×( )}{5× 2}=\frac{( )}{10} $ $ \frac{15}{20}=\frac{15÷ 5}{20÷( )}= $ ( )(填分数) $ \frac{2}{8}=\frac{12}{( )}=\frac{( )}{40} $

2. 2 6 5 $\frac{3}{4}$ 48 10

【分析】
这道题考查分数的基本性质的应用，解题思路是根据“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”这一性质，观察每个式子中已知的分子或分母的变化倍数，从而确定未知的分子或分母：
1. 第一个式子中分母5乘2变为10，因此分子3也要乘2，即可求出对应空的数值；
2. 第二个式子中分子15除以5，因此分母20也要除以相同的数，进而化简得到最简分数；
3. 第三个式子中，先看分子2变为12的变化倍数，据此求出分母的数值；再看分母8变为40的变化倍数，据此求出分子的数值。
【解析】
1. 对于$\frac{3}{5}=\frac{3×( )}{5× 2}=\frac{( )}{10}$：
根据分数的基本性质，分母乘2，分子也需乘2，所以第一个括号填2；计算$3×2=6$，第二个括号填6。
2. 对于$\frac{15}{20}=\frac{15÷ 5}{20÷( )}= $ ( )：
分子除以5，分母也应除以5，所以括号填5；计算$15÷5=3$，$20÷5=4$，得到分数$\frac{3}{4}$。
3. 对于$\frac{2}{8}=\frac{12}{( )}=\frac{( )}{40}$：
分子2变为12，$12÷2=6$，即分子乘6，分母8也乘6，$8×6=48$，第一个括号填48；分母8变为40，$40÷8=5$，即分母乘5，分子2也乘5，$2×5=10$，第二个括号填10。
【答案】
2 6 5 $\frac{3}{4}$ 48 10
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题是分数基本性质的基础应用题型，通过观察分子或分母的变化倍数，直接利用性质计算对应未知量，重点考查对分数基本性质的理解与简单计算能力，计算时需注意倍数关系的准确性。
【难度系数】
0.9

3. 把 $ \frac{5}{4} $的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该( )。

3. 扩大到原来的 3 倍(或加上 8)

【分析】
要解决这道题，首先需回忆分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分子扩大到原来的3倍，根据该性质，分母也需做相同倍数的变化才能保证分数大小不变。先确定分母要扩大到原来的3倍，再通过计算可得出分母增加的数值：原分母是4，扩大3倍后为12，12与原分母的差就是需要加上的数。
【解析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），分数大小不变。
1. 原分数为$\frac{5}{4}$，分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，即$4×3=12$；
2. 计算分母需要增加的量：$12-4=8$，因此分母也可以表示为加上8。
【答案】
扩大到原来的3倍(或加上8)
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的灵活应用，要求学生不仅能直接运用性质得出分母扩大的倍数，还能通过计算转化为分母增加的数值，强化对分数性质的理解与运用能力。
【难度系数】
0.8

4. 写出三个与前面的分数相等的分数。
(1) $ \frac{1}{6} $ : ___
(2) $ \frac{3}{8}: $ ___
(3) $ \frac{1 2}{2 0} $ : ___

4. 答案不唯一。如：(1)$\frac{2}{12}$,$\frac{3}{18}$,$\frac{4}{24}$
(2)$\frac{6}{16}$,$\frac{9}{24}$,$\frac{12}{32}$ (3)$\frac{3}{5}$,$\frac{6}{10}$,$\frac{24}{40}$

【分析】
这道题考查分数基本性质的应用。解题思路是依据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”这一核心性质，通过给原分数的分子分母同时乘以不同的非零整数（或先约分再乘），即可得到与原分数相等的分数。比如对于$\frac{1}{6}$，可选择乘2、3、4来得到新分数；$\frac{3}{8}$同理；$\frac{12}{20}$还能先约分简化，再通过乘不同数得到其他相等分数。
【解析】
(1) 对于$\frac{1}{6}$：
根据分数基本性质，分子分母同时乘2，得$\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12}$；
分子分母同时乘3，得$\frac{1×3}{6×3}=\frac{3}{18}$；
分子分母同时乘4，得$\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$。
(2) 对于$\frac{3}{8}$：
分子分母同时乘2，得$\frac{3×2}{8×2}=\frac{6}{16}$；
分子分母同时乘3，得$\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$；
分子分母同时乘4，得$\frac{3×4}{8×4}=\frac{12}{32}$。
(3) 对于$\frac{12}{20}$：
先给分子分母同时除以4（约分），得$\frac{12÷4}{20÷4}=\frac{3}{5}$；
给$\frac{3}{5}$的分子分母同时乘2，得$\frac{3×2}{5×2}=\frac{6}{10}$；
给$\frac{12}{20}$的分子分母同时乘2，得$\frac{12×2}{20×2}=\frac{24}{40}$。
【答案】
(1)$\frac{2}{12}$,$\frac{3}{18}$,$\frac{4}{24}$；(2)$\frac{6}{16}$,$\frac{9}{24}$,$\frac{12}{32}$；(3)$\frac{3}{5}$,$\frac{6}{10}$,$\frac{24}{40}$（答案不唯一）
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题主要考查分数基本性质的灵活运用，只要掌握分子分母同时乘除同一个非零数分数大小不变的规律，就能轻松写出符合要求的分数，答案具有多样性，合理即可。
【难度系数】
0.9

二、我会选。
1. $ \frac{6}{8} $和 $ \frac{3}{4} $的( )。

A.大小相等，分数单位不同
B.大小相等，分数单位相同
C.大小不等，分数单位不同
D.大小不等，分数单位相同

1. A

【分析】
要解决这道题，需从两个维度分析：一是判断两个分数的大小关系，二是明确它们的分数单位是否相同。首先利用分数的基本性质对$\frac{6}{8}$约分，判断其与$\frac{3}{4}$的大小；再根据分数单位的定义，分别确定两个分数的分数单位并对比。具体来说，对$\frac{6}{8}$约分后可得$\frac{3}{4}$，说明二者大小相等；$\frac{6}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，分数单位不同，因此对应选项A。
【解析】
1. 比较分数大小：
根据分数的基本性质，将$\frac{6}{8}$约分，分子分母同时除以最大公因数2，可得$\frac{6÷2}{8÷2}=\frac{3}{4}$，因此$\frac{6}{8}$和$\frac{3}{4}$大小相等。
2. 判断分数单位：
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。$\frac{6}{8}$是把单位“1”平均分成8份，分数单位为$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{4}$是把单位“1”平均分成4份，分数单位为$\frac{1}{4}$，二者分数单位不同。
综上，$\frac{6}{8}$和$\frac{3}{4}$大小相等，分数单位不同，应选A选项。
【答案】
A
【知识点】
分数的基本性质、分数单位的认识
【点评】
本题是分数基础题型，重点考查分数基本性质和分数单位的核心概念，学生只要理清分数大小与分数单位的区别，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8

2. $ \frac{3}{1 4} $的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该( )。

A.扩大到原来的2倍
B.加14
C.加28
D.加6

2. C

【分析】
要解决这道题，需依据分数的基本性质思考：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。首先计算分子增加6后的数值，确定分子扩大的倍数，再根据性质让分母扩大相同倍数，最后算出分母需要增加的量，对应选项判断即可。具体步骤为：先求变化后的分子，再算分子的变化倍数，接着调整分母，最后得出分母增加的数值。
【解析】
1. 计算变化后的分子：原分子是3，增加6后为 $3 + 6 = 9$。
2. 求分子扩大的倍数：$9 ÷ 3 = 3$，即分子扩大到原来的3倍。
3. 根据分数基本性质调整分母：原分母是14，扩大3倍后为 $14 × 3 = 42$。
4. 计算分母增加的量：$42 - 14 = 28$，因此分母应该加28。
【答案】
C
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的实际应用，解题关键是准确把握分子的变化倍数，再同步调整分母，容易混淆“扩大倍数”与“增加的量”，需仔细计算。
【难度系数】
0.7