11. (2025·钟楼区期末)从2,-1,0,1,3,4六个数中任选一个数记为m,则使关于x的一次函数
$y=(m-2)x+2$的图象不经过第三象限的概率为.

11.$\dfrac{1}{2}$

12. 取 5 张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字 1,2,3,4,5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上. 从中任意抽出 1 张，记卡片上的数字为 $m$，则数字 $m$ 使分式方程$\dfrac{x}{x-1}-1=\dfrac{m}{(x-1)(x+2)}$无解的概率为.

12.$\dfrac{1}{5}$

13. 一个口袋中放有 290 个分别涂有红、黑、白三种颜色的小球,这些小球除颜色外都相同. 若红球个数是黑球个数的 2 倍多 40 . 从袋中任取一个球是白球的概率是 $\dfrac{1}{29}$.
求:(1)袋中红球的个数;
(2)从袋中任取一个球是黑球的概率.

13.解:(1)白球的个数为$290×\dfrac{1}{29}=10$,红球与黑球的个数一共为$290-10=280$,
黑球的个数为$(280-40)÷(2+1)=80$,则红球的个数为$280-80=200$.
(2)从袋中任取一个球是黑球的概率是$\dfrac{80}{290}=\dfrac{8}{29}$.

14. 在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球,从袋子中摸出1个球,红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖,黑色代表谢谢参与.
(1)小明观察后发现,平均每8个人中会有1人抽中一等奖,2人抽中二等奖,3人未获奖,若袋中共有24个球,请你估算袋中白球的数量;
(2)在(1)的条件下,如果在抽奖袋中增加2个黄球,抽中一等奖的概率会怎样变化?请说明理由;继续添加小球,能否使抽中一等奖的概率还原?若能,请设计一种添加方案;若不能,请说明理由.

14.解:(1)由题意,获得三等奖的概率为$\dfrac{8-1-2-3}{8}=\dfrac{1}{4}$,
$24×\dfrac{1}{4}=6$(个).
答:估计袋中白球有6个.
(2)抽中一等奖的概率会降低.理由如下:
(1)中的24个球中有红球3个,黄球6个,白球6个,黑球9个.
再加入2个黄球,球的总数为26,而红球还是3个,因此摸出红球的概率为$\dfrac{3}{26}$,所以抽中一等奖的概率降低了.
可以继续添加小球,使抽中一等奖的概率还原,
设加入$x$个红球,$y$个其他颜色的球,
则$\dfrac{x+3}{26+x+y}=\dfrac{1}{8}$,即$7x-y=2$.因为$x,y$均为整数,所以当$x=1$时,$y=5$.(答案不唯一)
所以设计方案为:继续添加1个红球,5个其他颜色的球,能使抽中一等奖的概率还原为$\dfrac{1}{8}$.