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1. 一个直角三角形的一条直角边长是12，斜边长是15，则此直角三角形的面积是
（
A.54
B.90
C.108
D.180
（
A
）A.54
B.90
C.108
D.180
答案
1.A
2. 如图 1,已知等腰三角形 ABC 中,AB=AC=10,BC=16,D 为 BC 上的任意一点,则 AD 的长度可能是 (
A.5
B.12
C.8
D.16
C
)A.5
B.12
C.8
D.16
答案
2.C
3. 如图 2,每个小正方形的边长均为 1,点 A,
B,C都在格点上,则下列结论错误的是
(
A.$AC=\sqrt{5}$
B.$BC=5$
C.$∠BAC=90°$
D.$S_{△ ABC}=10$
B,C都在格点上,则下列结论错误的是
(
D
)A.$AC=\sqrt{5}$
B.$BC=5$
C.$∠BAC=90°$
D.$S_{△ ABC}=10$
答案
3.D
4. 如图 3,把两个边长为 2 的小正方形分别沿对角线剪开,拼成一个大正方形,则这个大正方形的边长为（
A.$\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{2}$
C.4
D.8
B
）A.$\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{2}$
C.4
D.8
答案
4.B
5. 如图4,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处.若AB=8,BC=10,则EC的长为
3
.答案
5.3
6. 图5①是一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图5②，其中$AB=AB'$，$AB$垂直于湖面于点$C$，$BC=0.5$尺，$B'C=2$尺，则湖水深度$AC=$
3.75
尺.答案
6.3.75
7. 如图6,一只蚂蚁在一块长为100 cm,宽为50 cm的长方形地毯上爬行,在地毯上横放着一根三棱柱形的木块,它的侧棱平行且等于地毯的宽AD,木块从前面看是一个边长为10 cm的等边三角形,求这只蚂蚁从点A处出发,翻越木块后到达点C处需要走的最短路程.
答案
7. 解:如图,AC'为蚂蚁爬行的最短路线，
AB'=100+10=110(cm).
在Rt△AB'C'中，
由勾股定理可得,AC' = $\sqrt{AB'^2 + B'C'^2} = \sqrt{110^2 + 50^2} = 10\sqrt{146}$(cm).
即这只蚂蚁从点 A 处出发,翻越木块后到达点 C 处需要走的最短路程为 $10\sqrt{146}$ cm.
AB'=100+10=110(cm).
在Rt△AB'C'中，
由勾股定理可得,AC' = $\sqrt{AB'^2 + B'C'^2} = \sqrt{110^2 + 50^2} = 10\sqrt{146}$(cm).
即这只蚂蚁从点 A 处出发,翻越木块后到达点 C 处需要走的最短路程为 $10\sqrt{146}$ cm.
