5.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，则用含x的代数式表示y为。

5. $y=12-4x(0＜x＜3)$

6.如图,在平面直角坐标系中,点M是直线$y=-x$上的动点,过点M作$MN⊥x$轴,交直线$y=x$于点N.当$MN≤8$时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为.

6. $-4≤ m≤ 4$

7.已知$y_1$与$x^2$成正比例，$y_2$与$x-2$成正比例，且$y=y_1-y_2$.当$x=1$时，$y=0$；当$x=-3$时，$y=4$.求$y$与$x$之间的函数关系式.

7. 解:设 $y_1=kx^2,y_2=d(x-2)$，
则 $y = y_1-y_2=kx^2-d(x-2)$
$=kx^2-dx+2d$.
当 $x=1$ 时,$y=0$;当 $x=-3$ 时,$y=4$.
由此可知$\begin{cases}k-d+2d=0,\\9k+3d+2d=4,\end{cases}$
整理得$\begin{cases}k+d=0,\\9k+5d=4,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=1,\\d=-1.\end{cases}$
故该函数的关系式为 $y=x^2+x-2$.

在平面直角坐标系$xOy$中，点$P(x_0,y_0)$到直线$Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0)$的距离公式为$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$。
例如，求点$P(1,3)$到直线$4x+3y-3=0$的距离。
解：由直线$4x+3y-3=0$，知$A=4,B=3,C=-3$。
所以$P(1,3)$到直线$4x+3y-3=0$的距离$d=\frac{|4×1+3×3-3|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2$。
根据以上材料，解决下列问题：
(1)求点$P_1(0,0)$到直线$3x-4y-5=0$的距离。
(2)若点$P_2(1,0)$到直线$x+y+C=0$的距离为$\sqrt{2}$，求实数$C$的值。

解:(1)$d=\dfrac{|3×0-4×0-5|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}=1$.
(2)$\sqrt{2}=\dfrac{|1×1+1×0+C|}{\sqrt{2}}$，
$\therefore|C+1|=2$，
$\therefore C+1=\pm2$，
$\therefore C_1=-3,C_2=1$.
故实数 $C$ 的值为$-3$ 或 $1$.