8. (2025·南京期中)一个空心铁球质量为 $ 158 $ g，在铁球的空心部分注满水后总质量为 $ 308 $ g。（铁的密度为 $ 7.9 × 10^{3} $ kg/m³）
(1) 求这个铁球的体积。
(2) 将这个空心铁球装满密度为 $ 0.8 × 10^{3} $ kg/m³ 的液体，求装入液体的质量。
(3) 若在铁球的空心部分装入 $ 250 $ g 的小石块后再注满水，总质量为 $ 458 $ g，求小石块的密度。

8. (1) 已知铁的密度$\rho_{铁}=7.9×10³ kg/m³ = 7.9 g/cm³，$由$\rho=\frac{m}{V}$得铁球中铁的体积$V_{铁}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{158 g}{7.9 g/cm³}=20 cm³；$铁球内注入水的质量$m_{水}=m_{总}-m=308 g-158 g=150 g，$由$\rho=\frac{m}{V}$得空心部分体积$V_{空心}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{150 g}{1 g/cm³}=150 cm³=1.5×10⁻⁴ m³；$空心铁球的总体积$V=V_{铁}+V_{空心}=20 cm³+150 cm³=170 cm³ (2) $装满液体后液体的体积$V_{液}=V_{空心}=1.5×10⁻⁴ m³，$由$\rho=\frac{m}{V}$得装入液体的质量$m_{液}=\rho_{液}V_{液}=0.8×10³ kg/m³×1.5×10⁻⁴ m³=0.12 kg=120 g (3) $设小石块的密度为$\rho_{石}，$体积是$V_{石}，$注入水的体积是$V_{水}'，$则有$m_{总}'=m+m_{石}+m_{水}'，$代入数据解得$m_{水}'=50 g，$由$\rho=\frac{m}{V}$得水的体积$V_{水}'=\frac{m_{水}'}{\rho_{水}}=\frac{50 g}{1 g/cm³}=50 cm³，$已经求得空心部分的体积为150 cm³，则小石块的体积$V_{石}=V_{空心}-V_{水}'=150 cm³-50 cm³=100 cm³，$小石块的密度$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{250 g}{100 cm³}=2.5 g/cm³$

(1) $\rho_{铁}=7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}=7.9\ \mathrm{g/cm}^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V}$得$V_{铁}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{158\ \mathrm{g}}{7.9\ \mathrm{g/cm}^{3}}=20\ \mathrm{cm}^{3}$；$m_{水}=308\ \mathrm{g}-158\ \mathrm{g}=150\ \mathrm{g}$，$V_{空心}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{150\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^{3}}=150\ \mathrm{cm}^{3}$，$V=20\ \mathrm{cm}^{3}+150\ \mathrm{cm}^{3}=170\ \mathrm{cm}^{3}$
(2) $V_{液}=150\ \mathrm{cm}^{3}=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，$m_{液}=\rho_{液}V_{液}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=0.12\ \mathrm{kg}=120\ \mathrm{g}$
(3) $m_{水}'=458\ \mathrm{g}-158\ \mathrm{g}-250\ \mathrm{g}=50\ \mathrm{g}$，$V_{水}'=\frac{50\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^{3}}=50\ \mathrm{cm}^{3}$，$V_{石}=150\ \mathrm{cm}^{3}-50\ \mathrm{cm}^{3}=100\ \mathrm{cm}^{3}$，$\rho_{石}=\frac{250\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^{3}}=2.5\ \mathrm{g/cm}^{3}$

9. (2025·徐州铜山期中)关于物质的物理属性，下列说法正确的是 ()

A.阳台窗户上的材料选择玻璃，是因为玻璃的绝缘性好
B.锅柄的材料为塑料、橡胶，是因为塑料、橡胶导热性好
C.制造飞机常用铝合金材料，是因为这些铝合金的密度较大
D.足球材料用热塑性聚氨酯橡胶，是因为该材料的弹性好

9. D

10. (2025·南京建邺校级段考)某大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅为 $ 0.16 $ mg/cm³，约是空气密度的八分之一，如果用“全碳气凝胶”做一尊仿真人的雕像，那么其质量最接近 ()

A.一元硬币
B.一个鸡蛋
C.一个苹果
D.一张课桌

10. A

一个成年人的质量约为$60kg$，人体密度与水的密度相近，约为$1g/cm^{3}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得人体体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{60×10^{3}g}{1g/cm^{3}} = 6×10^{4}cm^{3}$。“全碳气凝胶”密度$\rho'=0.16mg/cm^{3}=1.6×10^{-4}g/cm^{3}$，雕像质量$m'=\rho'V=1.6×10^{-4}g/cm^{3}×6×10^{4}cm^{3}=9.6g$。一元硬币质量约$6g$，一个鸡蛋约$50g$，一个苹果约$150g$，一张课桌约$10kg$，最接近一元硬币。
A