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1.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本本数为 （）
A.5
B.4
C.3
D.2
A.5
B.4
C.3
D.2
答案
B
解析
设小明还可以买x本作业本，根据总花费不超过40元，列一元一次不等式：$6x + 2.2×7 ≤ 40$，计算得$6x + 15.4 ≤ 40$，移项化简得$6x ≤ 24.6$，解得$x ≤ 4.1$。因为作业本的数量是正整数，所以x的最大可取数值为4。
2.某商店为了促销一种定价为26元/斤的鸡蛋糕，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5斤，按原价付款；若一次性购买5斤以上，超出部分按原价八折付款.如果小明有338元钱，那么他最多可购买鸡蛋糕（）
A.9斤
B.11斤
C.13斤
D.15斤
A.9斤
B.11斤
C.13斤
D.15斤
答案
D
解析
设小明最多可购买鸡蛋糕x斤。首先计算购买5斤鸡蛋糕的费用：26×5=130元，由130＜338可知购买量x＞5。根据总付款不超过338元列不等式：
26×5 + 26×0.8×(x-5) ≤ 338
化简得：130 + 20.8(x-5) ≤ 338
进一步计算得：20.8x ≤ 312
解得x≤15，即小明最多可购买15斤鸡蛋糕。
26×5 + 26×0.8×(x-5) ≤ 338
化简得：130 + 20.8(x-5) ≤ 338
进一步计算得：20.8x ≤ 312
解得x≤15，即小明最多可购买15斤鸡蛋糕。
3.某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是 ()
A.5
B.7
C.8
D.11
A.5
B.7
C.8
D.11
答案
C
解析
由题意可知，行驶路程x超过3千米，据此列一元一次不等式：
$8 + 1.5(x-3) ≤ 15.5$
解不等式：
1. 移项计算得：$1.5(x-3) ≤ 7.5$
2. 两边同时除以1.5得：$x-3 ≤ 5$
3. 解得：$x ≤ 8$
即x的最大值是8。
$8 + 1.5(x-3) ≤ 15.5$
解不等式：
1. 移项计算得：$1.5(x-3) ≤ 7.5$
2. 两边同时除以1.5得：$x-3 ≤ 5$
3. 解得：$x ≤ 8$
即x的最大值是8。
4.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元.
答案
解：设该护眼灯可降价x元。
根据题意列不等式得：
$320 - x - 240 ≥ 240 × 20\%$
化简得：$80 - x ≥ 48$
移项得：$-x ≥ -32$
系数化为1得：$x ≤ 32$
答：该护眼灯最多可降价32元。
根据题意列不等式得：
$320 - x - 240 ≥ 240 × 20\%$
化简得：$80 - x ≥ 48$
移项得：$-x ≥ -32$
系数化为1得：$x ≤ 32$
答：该护眼灯最多可降价32元。
5.一辆货车向灾区运送物资，共有120千米路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50千米，后半小时速度至少为多少才能不延误时间？
答案
解：设后半小时货车的速度为x千米/时。
根据题意列不等式：
$50 + 0.5x ≥ 120$
移项得：
$0.5x ≥ 120 - 50$
合并同类项得：
$0.5x ≥ 70$
系数化为1得：
$x ≥ 140$
答：后半小时速度至少为140千米/时才能不延误时间。
根据题意列不等式：
$50 + 0.5x ≥ 120$
移项得：
$0.5x ≥ 120 - 50$
合并同类项得：
$0.5x ≥ 70$
系数化为1得：
$x ≥ 140$
答：后半小时速度至少为140千米/时才能不延误时间。
6.为了促进消费，某家电商场决定对原售价为2 390元的空调降价销售.已知这种空调的进价为1 700元，商场又要保证利润率不低于15％，则这种空调最多降价多少元？
答案
解：设这种空调降价x元。
根据题意列不等式得：
$2390 - x - 1700 \ge 1700 × 15\%$
化简得：
$690 - x \ge 255$
移项得：
$-x \ge -435$
系数化为1得：
$x \le 435$
答：这种空调最多降价435元。
根据题意列不等式得：
$2390 - x - 1700 \ge 1700 × 15\%$
化简得：
$690 - x \ge 255$
移项得：
$-x \ge -435$
系数化为1得：
$x \le 435$
答：这种空调最多降价435元。
