7.(4分)随着能源结构的改善,不同燃料的燃气热水器已走进千家万户。某家庭用的天然气热水器,将30 kg的水从14 ℃加热到80 ℃,完全燃烧了0.3 m³的天然气,已知水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃),天然气的热值为$4×10^7$ J/m³。
(1)(2分)水吸收的热量是多少?
(2)(2分)该热水器烧水的效率是多少?

解：
(1) 水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = cm(t-t_0) = 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}) × 30\ \mathrm{kg} × (80°\mathrm{C}-14°\mathrm{C}) = 8.316×10^6\ \mathrm{J}$
(2) 0.3 m³天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}} = Vq = 0.3\ \mathrm{m}^3 × 4×10^7\ \mathrm{J/m}^3 = 1.2×10^7\ \mathrm{J}$
该热水器烧水的效率：
$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{8.316×10^6\ \mathrm{J}}{1.2×10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 69.3\%$
答：(1) 水吸收的热量是$8.316×10^6\ \mathrm{J}$；(2) 该热水器烧水的效率是69.3%。

8.现有质量相同的砂石和铁，已知砂石的比热是铁的比热的2倍，如果铁吸收热量后温度升高了48 ℃，那么砂石吸收同样多的热量后温度升高（）

A.12 ℃
B.24 ℃
C.48 ℃
D.96 ℃

B

根据物体吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，由题意得：$m_{砂石}=m_{铁}$，二者吸收热量$Q$相等，$c_{砂石}=2c_{铁}$。将公式变形为$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，可得两者升高温度的比值：$\frac{\Delta t_{砂石}}{\Delta t_{铁}}=\frac{\frac{Q}{c_{砂石}m}}{\frac{Q}{c_{铁}m}}=\frac{c_{铁}}{c_{砂石}}=\frac{1}{2}$，代入铁升高的温度，计算得$\Delta t_{砂石}=\frac{1}{2}\Delta t_{铁}=\frac{1}{2}×48℃=24℃$。

9.(4分)随着乡村振兴的持续推进，以天然气为燃料的燃气灶逐渐取代了以干木材为燃料的土灶，保护了生态环境。将质量为3 kg、初温为23 ℃的水加热到98 ℃，土灶燃烧了干木材0.315 kg，则该土灶的热效率为%；若燃气灶的热效率为60%，则需要消耗天然气 m³（结果保留小数点后两位）。干木材热值取$1.2×10^7$ J/kg，天然气热值取$3.9×10^7$ J/m³，水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)。

解：
水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}) × 3\ \mathrm{kg} × (98°\mathrm{C}-23°\mathrm{C}) = 9.45×10^5\ \mathrm{J}$
干木材完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放1}} = m_{\mathrm{木}}q_{\mathrm{木}} = 0.315\ \mathrm{kg} × 1.2×10^7\ \mathrm{J/kg} = 3.78×10^6\ \mathrm{J}$
土灶的热效率：
$\eta_1 = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放1}}} × 100\% = \frac{9.45×10^5\ \mathrm{J}}{3.78×10^6\ \mathrm{J}} × 100\% = 25\%$
燃气灶工作时，天然气完全燃烧需要放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放2}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta_2} = \frac{9.45×10^5\ \mathrm{J}}{60\%} = 1.575×10^6\ \mathrm{J}$
需要消耗天然气体积：
$V = \frac{Q_{\mathrm{放2}}}{q_{\mathrm{天然气}}} = \frac{1.575×10^6\ \mathrm{J}}{3.9×10^7\ \mathrm{J/m}^3} \approx 0.04\ \mathrm{m}^3$
答：该土灶的热效率为25%，需要消耗天然气约0.04 m³。

10.(6分)如图甲、乙是小科比较物质比热容的实验仪器,主要由保温性能较好且相同的两个容器、两个相同的加热电阻A和B、电源(为加热电阻传感器供电)与温度传感器等部分组成。温度传感器可以将液体中的温度信息传入电脑,通过电脑处理得到温度和时间的关系图像。

(1)老师观察装置后指出该装置缺少,会使液体受热不均匀,导致实验失败。
(2)小科对装置改进后,在甲、乙实验仪器的容器中分别装入100 g初温相同的两种不同液体a和b,打开电源,通过电脑得到了如图丙所示的图像,从图丙中可以看出液体(选填“a”或“b”)比热容较大。
(3)若小科保持其他条件不变,将a、b两种液体的质量都增加到150 g再次实验,则得到的图像中两条线的夹角θ较原来相比将(选填“增大”“减小”或“不变”)。

(1) 搅拌器（合理即可）
(2) $\boldsymbol{b}$
(3) $\boldsymbol{减小}$

解：
(1) 搅拌器（或搅拌装置、玻璃棒）
(2) 实验中两个加热电阻完全相同，相同时间内两种液体吸收的热量相等，两种液体质量、初温均相同，根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，温度升高越慢，物质的比热容越大。由图丙可知，加热相同时间液体b升温幅度更小，因此液体b的比热容较大。
(3) 保持其他条件不变，将两种液体的质量都增加后，相同加热时间内二者吸收的热量不变，由$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}$可知，两种液体的升温速率均减小，且二者升温速率的差值也减小，因此两条线的夹角θ较原来相比将减小。