二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)
1. 1的倒数是它本身,0的倒数也是它本身。()
2. 圆的周长是这个圆半径的2π倍。()
3. $a$是一个非零的自然数,则$a×\frac{1}{3} > a÷\frac{1}{3}$。()
4. 小军在教室的位置用有序数对$(6,7)$表示,小兵的位置表示为$(x,7)$,那么小军和小兵坐在同一行。()
5. 李师傅生产了98个零件,全部合格,合格率是98%。()
1. 1的倒数是它本身,0的倒数也是它本身。()
2. 圆的周长是这个圆半径的2π倍。()
3. $a$是一个非零的自然数,则$a×\frac{1}{3} > a÷\frac{1}{3}$。()
4. 小军在教室的位置用有序数对$(6,7)$表示,小兵的位置表示为$(x,7)$,那么小军和小兵坐在同一行。()
5. 李师傅生产了98个零件,全部合格,合格率是98%。()
答案
1. ×
2. √
3. ×
4. √
5. ×
2. √
3. ×
4. √
5. ×
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 下面的百分率可能大于100%的是()。
①成活率
②增长率
③出勤率
1. 下面的百分率可能大于100%的是()。
①成活率
②增长率
③出勤率
答案
②
2. 下面的算式中结果最大的是()。
① $\frac{3}{8}÷6$
② $6÷\frac{3}{8}$
③ $6×\frac{3}{8}$
① $\frac{3}{8}÷6$
② $6÷\frac{3}{8}$
③ $6×\frac{3}{8}$
答案
$\frac{3}{8}÷6=\frac{1}{16}$
$6÷\frac{3}{8}=16$
$6×\frac{3}{8}=\frac{9}{4}$
$16>\frac{9}{4}>\frac{1}{16}$
结果最大的是②。
$6÷\frac{3}{8}=16$
$6×\frac{3}{8}=\frac{9}{4}$
$16>\frac{9}{4}>\frac{1}{16}$
结果最大的是②。
3.学校在广场北偏西$30°$的方向上,正确的图是()。
①

③
①
③
答案
③
4.如右图,大半圆的周长()两个小半圆的周长之和。
①= ②> ③<

①= ②> ③<
答案
①
解析
设大半圆的直径为$D$,两个小半圆的直径分别为$d_1$、$d_2$,可得$D = d_1 + d_2$。
大半圆的周长:$\frac{1}{2}π D + D$
两个小半圆的周长之和:
$\frac{1}{2}π d_1 + d_1 + \frac{1}{2}π d_2 + d_2 = \frac{1}{2}π(d_1+d_2) + (d_1+d_2) = \frac{1}{2}π D + D$
所以大半圆的周长等于两个小半圆的周长之和。
大半圆的周长:$\frac{1}{2}π D + D$
两个小半圆的周长之和:
$\frac{1}{2}π d_1 + d_1 + \frac{1}{2}π d_2 + d_2 = \frac{1}{2}π(d_1+d_2) + (d_1+d_2) = \frac{1}{2}π D + D$
所以大半圆的周长等于两个小半圆的周长之和。
5.某超市进行促销活动,同一种商品先后进行两次价格调整,以下方案中12月份和10月份相比,下降幅度最大的是()。

答案
把10月份商品价格看作单位“1”:
方案①:
$1×(1-20\%)×(1+20\%)=0.96$
下降幅度:$1-0.96=4\%$
方案②:
$1×(1+20\%)×(1-20\%)=0.96$
下降幅度:$1-0.96=4\%$
方案③:
$1×(1-30\%)×(1+30\%)=0.91$
下降幅度:$1-0.91=9\%$
方案④:
$1×(1+40\%)×(1-40\%)=0.84$
下降幅度:$1-0.84=16\%$
$4\%<9\%<16\%$
答:下降幅度最大的是④。
方案①:
$1×(1-20\%)×(1+20\%)=0.96$
下降幅度:$1-0.96=4\%$
方案②:
$1×(1+20\%)×(1-20\%)=0.96$
下降幅度:$1-0.96=4\%$
方案③:
$1×(1-30\%)×(1+30\%)=0.91$
下降幅度:$1-0.91=9\%$
方案④:
$1×(1+40\%)×(1-40\%)=0.84$
下降幅度:$1-0.84=16\%$
$4\%<9\%<16\%$
答:下降幅度最大的是④。
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