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(1)在研究梯形的面积公式时,小明把梯形转化成了一个平行四边形(如图)。下列面积计算方法的思路和小明的想法相对应的是()。
A.$(a+b)×h$
B.$(a+b)×(h÷2)$
C.$ah÷2+bh÷2$
D.$ah÷2+(b-a)h÷2$
A.$(a+b)×h$
B.$(a+b)×(h÷2)$
C.$ah÷2+bh÷2$
D.$ah÷2+(b-a)h÷2$
答案
B
解析
将梯形沿高的中点分割后拼接成平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和$(a+b)$，高等于梯形高的一半$(h÷2)$，该平行四边形面积和原梯形面积相等，因此对应的面积计算式为$(a+b)×(h÷2)$。
(2)如图,阴影部分的面积是81 cm²,梯形的面积是()cm²。
A.27
B.54
C.108
D.216
A.27
B.54
C.108
D.216
答案
C
解析
先根据阴影三角形的面积和底，求出梯形的高：81×2÷18=9(cm)；再代入梯形面积公式计算：(6+18)×9÷2=108(cm²)。
(1)如图，A,B,C三个图形都在两条平行线之间，且它们的面积相等。根据图中信息推算出平行四边形B的底是()cm，三角形C的底是()cm。
答案
平行四边形B的底是$\boldsymbol{2.9}$cm，三角形C的底是$\boldsymbol{5.8}$cm。
解析
设三个图形的高均为h cm。
梯形A的面积：
$S_A=(2.3+3.5)× h÷2=2.9h \ \mathrm{cm}^2$
平行四边形B的底：
$2.9h÷ h=2.9 \ \mathrm{cm}$
三角形C的底：
$2.9h×2÷ h=5.8 \ \mathrm{cm}$
梯形A的面积：
$S_A=(2.3+3.5)× h÷2=2.9h \ \mathrm{cm}^2$
平行四边形B的底：
$2.9h÷ h=2.9 \ \mathrm{cm}$
三角形C的底：
$2.9h×2÷ h=5.8 \ \mathrm{cm}$
(2)如图,同一直线上的直角梯形和长方形相距9厘米,现在直角梯形按每秒3厘米的速度匀速向右平移4秒后,它与长方形重叠部分的面积是()平方厘米。
答案
3×4=12（厘米）
12-9=3（厘米）
3-(5-3)=1（厘米）
(1+3)×6÷2=12（平方厘米）
答：它与长方形重叠部分的面积是12平方厘米。
12-9=3（厘米）
3-(5-3)=1（厘米）
(1+3)×6÷2=12（平方厘米）
答：它与长方形重叠部分的面积是12平方厘米。
