1.化简 $2ab - (3ab - 3a^2b)$，结果是 （）

A.$3a^2b + 3ab$
B.$-3a^2b - ab$
C.$3a^2b - ab$
D.$-3a^2b + 3ab$

C

先根据去括号法则化简，原式=2ab - 3ab + 3a²b，再合并同类项，得到结果为$3a^2b - ab$。

2.若一个代数式减去$-2x$得$-2x^2 - 2x + 1$，则这个代数式为（）

A.$-2x^2 - 4x$
B.$-2x^2 - 4x + 1$
C.$-2x^2 + 1$
D.$-x^2 + 1$

B

根据被减数=差+减数，可知这个代数式为：
$(-2x^2 - 2x + 1) + (-2x)$
去括号得：
$-2x^2 - 2x + 1 - 2x$
合并同类项得：
$-2x^2 - 4x + 1$

3.已知多项式$A=4a^2 - 2ab + 2b^2$，$B=2a^2 - ab - b^2$，则$2B - A =$（）

A.0
B.$2b^2$
C.$-b^2$
D.$-4b^2$

D

将多项式A、B代入2B - A，可得：
$\begin{aligned}2B - A&=2(2a^2 - ab - b^2)-(4a^2 - 2ab + 2b^2)\\&=4a^2 - 2ab - 2b^2 - 4a^2 + 2ab - 2b^2\\&=(4a^2-4a^2)+(-2ab+2ab)+(-2b^2-2b^2)\\&=-4b^2\end{aligned}$

4.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米$a$元;超过部分每立方米$(a+1.2)$元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费 （）

A.$20a$元
B.$(20a+24)$元
C.$(17a+3.6)$元
D.$(20a+3.6)$元

D

该用户用水量20立方米，超过17立方米，水费分两部分计算：
1. 不超过17立方米的部分水费：$17a$ 元
2. 超过部分的水量为 $20-17=3$ 立方米，这部分水费为 $3(a+1.2)$ 元
总水费为：
$17a + 3(a+1.2) = 17a + 3a + 3.6 = (20a+3.6)$ 元

5.八年级某班共有$(3a - b)$名学生，其中男生有$(2a + b)$人，则女生有人。

$\boldsymbol{a-2b}$

解：
根据题意，女生人数为：
$\begin{aligned}(3a - b) - (2a + b)&=3a - b - 2a - b\\&=a - 2b\end{aligned}$

6.(1)求整式$2x^2 + xy + 3y^2$的2倍与$x^2 - xy + 2y^2$的差.
(2)先化简,再求值:$(2x^2 -1 +3x) -4(x -x^2 +1)$,其中$x=-1$.

解：
(1) 根据题意列式：
$\begin{aligned}&2(2x^2 + xy + 3y^2) - (x^2 - xy + 2y^2)\\=&4x^2 + 2xy + 6y^2 - x^2 + xy - 2y^2\\=&3x^2 + 3xy + 4y^2\end{aligned}$
(2) 先化简原式：
$\begin{aligned}&(2x^2 - 1 + 3x) - 4(x - x^2 + 1)\\=&2x^2 - 1 + 3x - 4x + 4x^2 - 4\\=&6x^2 - x - 5\end{aligned}$
将$x=-1$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=6×(-1)^2 - (-1) - 5\\&=6×1 + 1 - 5\\&=2\end{aligned}$