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1 判断。（正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”）
（1）相邻的两个自然数（0除外）一定互素。（）
（2）两个不同的素数一定互素。（）
（3）两个合数一定不互素。（）
（4）两个奇数的公因数只有1。（）
（5）一个素数和一个合数一定互素。（）
（6）不互素的两个数一定都是合数。（）
（1）相邻的两个自然数（0除外）一定互素。（）
（2）两个不同的素数一定互素。（）
（3）两个合数一定不互素。（）
（4）两个奇数的公因数只有1。（）
（5）一个素数和一个合数一定互素。（）
（6）不互素的两个数一定都是合数。（）
答案
（1）√
（2）√
（3）×
（4）×
（5）×
（6）×
（2）√
（3）×
（4）×
（5）×
（6）×
2 填空。
（1）12 的因数有；30 的因数有；12 和 30 的公因数有，最大公因数是。
（2）6 和 7 的最大公因数是，4 和 12 的最大公因数是。
（3）9 和 11 的最大公因数是，35 和 42 的最大公因数是。
（1）12 的因数有；30 的因数有；12 和 30 的公因数有，最大公因数是。
（2）6 和 7 的最大公因数是，4 和 12 的最大公因数是。
（3）9 和 11 的最大公因数是，35 和 42 的最大公因数是。
答案
（1）1、2、3、4、6、12；1、2、3、5、6、10、15、30；1、2、3、6；6
（2）1；4
（3）1；7
（2）1；4
（3）1；7
3 按要求填数。
9和18的公因数有，最大公因数是；
24和32的公因数有，最大公因数是。
9和18的公因数有，最大公因数是；
24和32的公因数有，最大公因数是。
答案
9的因数：1，3，9
18的因数：1，2，3，6，9，18
9和18的公因数有1、3、9，最大公因数是9；
24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24
32的因数：1，2，4，8，16，32
24和32的公因数有1、2、4、8，最大公因数是8。
18的因数：1，2，3，6，9，18
9和18的公因数有1、3、9，最大公因数是9；
24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24
32的因数：1，2，4，8，16，32
24和32的公因数有1、2、4、8，最大公因数是8。
