2026年练习部分五年级数学上册沪教版五四制第102页答案
4 按要求完成下图。

48 和 54 的最大公因数是
。

答案

左椭圆(仅属于48的因数):4、8、12、16、24、48
两椭圆重叠区域(48和54的公因数):1、2、3、6
右椭圆(仅属于54的因数):9、18、27、54
48和54的最大公因数是$\underline{6}$。
1 你听说过辗转相除法吗?辗转相除法是求两个自然数的最大公因数的一种方法,也叫欧几里得算法。
例如,用辗转相除法求243和135的最大公因数。
243比135大,做除法:243 ÷ 135 = 1……108,得余数108;
135比108大,做除法:135 ÷ 108 = 1……27,得余数27;
108比27大,做除法:108 ÷ 27 = 4,得余数0。
当余数为0时,除数就是两个数的最大公因数。所以,243和135的最大公因数是27。
试用辗转相除法求432和270的最大公因数。

答案

432比270大,做除法:432 ÷ 270 = 1……162,得余数162;
270比162大,做除法:270 ÷ 162 = 1……108,得余数108;
162比108大,做除法:162 ÷ 108 = 1……54,得余数54;
108比54大,做除法:108 ÷ 54 = 2,得余数0。
当余数为0时,除数就是两个数的最大公因数。
答:432和270的最大公因数是54。