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3. 用正负数表示误差的范围
典例3 某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为$(25\pm0.1)\mathrm{kg},(25\pm0.2)\mathrm{kg},(25\pm0.3)\mathrm{kg}$的字样，其中任意拿出两袋，若它们都是合格品，则它们最多相差
典例3 某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为$(25\pm0.1)\mathrm{kg},(25\pm0.2)\mathrm{kg},(25\pm0.3)\mathrm{kg}$的字样，其中任意拿出两袋，若它们都是合格品，则它们最多相差
0.6
kg.答案
答案 $0.6$ 解析 由题意可得,一袋大米的最大质量为$25+0.3=25.3(\mathrm{kg})$,一袋大米的最小质量为$25-0.3=24.7(\mathrm{kg})$,所以最多相差$25.3-24.7=0.6(\mathrm{kg})$.
举一反三 某食品包装袋上标有“净含量385 g±5 g”，一袋质量为379 g的该食品，包装质量是否合格？
否
（填“是”或“否”）答案
3. 否 解析 由题意得,该食品每袋的净含量最小可以是(385－5)g,最大可以是(385＋5)g,每袋的净含量在这个范围内的该食品都是合格的.因为379＜380,所以一袋质量为379 g的该食品是不合格的.
1. 下列各数是负数的是(
A.$-4.5$
B.0
C.$2\%$
D.$\dfrac{1}{3}$
A
).A.$-4.5$
B.0
C.$2\%$
D.$\dfrac{1}{3}$
答案
1. A
2.以下具有相反意义的量是(
A.向西走3 m和向北走3 m
B.身高增加9 cm和体重减少9 kg
C.胜2局和平2局
D.盈利100元和亏损100元
D
).A.向西走3 m和向北走3 m
B.身高增加9 cm和体重减少9 kg
C.胜2局和平2局
D.盈利100元和亏损100元
答案
2. D
3.生产厂家检测4个足球的质量，检测结果如图所示.若超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，则4个足球中最轻的是(
D
).答案
3. D
4. 在$-1,0,+2,225$这四个数中,既不是正数,也不是负数的是
0
.答案
4. 0
5. 工程图纸上一种零件的产品参数中标明该零件的直径是$30\ \mathrm{mm}\pm0.03\ \mathrm{mm}$，现有下列直径尺寸的产品(单位:mm)，其中不合格的是(
A.$29.87\ \mathrm{mm}$
B.$29.98\ \mathrm{mm}$
C.$30.01\ \mathrm{mm}$
D.$30.03\ \mathrm{mm}$
A
).A.$29.87\ \mathrm{mm}$
B.$29.98\ \mathrm{mm}$
C.$30.01\ \mathrm{mm}$
D.$30.03\ \mathrm{mm}$
答案
5. A 解析 根据题意,得合格零件的范围为29.97 mm～30.03 mm,则A项产品不合格,B,C,D项产品都合格.故选A.
6.某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记作正数，不足的题数记作负数，10天中每天做题数记录如下：－3，5，－4，2，－1，1，0，－3，8，7.那么他10天共做了
72
道数学题.答案
6. 72
7. 观察下面的数：
-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，
+8，-9，….
(1)这组数中的第101个数是
(2)在前1000个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2027是否在这组数中？若在，说出它是第几个数；若不在，请说明理由.
-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，
+8，-9，….
(1)这组数中的第101个数是
－101
，第1000个数是＋1 000
.(2)在前1000个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2027是否在这组数中？若在，说出它是第几个数；若不在，请说明理由.
答案
7. 解 (1)－101 ＋1 000
(2)因为正数和负数间隔出现,所以前1 000个数中,正数和负数各有500个.
(3)2 027 不在这组数中. 理由:根据这组数的排列规律,奇数位置的数前面的符号都是“－”号,所以2 027 不在这组数中.
(2)因为正数和负数间隔出现,所以前1 000个数中,正数和负数各有500个.
(3)2 027 不在这组数中. 理由:根据这组数的排列规律,奇数位置的数前面的符号都是“－”号,所以2 027 不在这组数中.
