有理数的概念
（1）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成.
（2）可以写成形式的数称为
有理数.其中,可以写成正分数形式的数为,可以写成负分数形式的数为.

(1) 分数
(2) 分数 正有理数 负有理数

典例1 在$-2,3.14,\frac{22}{7},π,1.\dot{8}$中,有理数的个数是().

A.5
B.4
C.3
D.2
规律总结 小数的分类：

B

根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，有限小数、无限循环小数都可以化为分数，属于有理数，无限不循环小数不属于有理数。逐一判断各数：-2是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；$\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；$π$是无限不循环小数，不属于有理数；$1.\dot{8}$是无限循环小数，属于有理数。综上，有理数共有4个。

举一反三 对于－6.91和0.3，下列说法正确的是().

A.只有－6.91是分数
B.只有0.3是分数
C.都不是分数
D.都是分数

D

典例2 所有正有理数组成正有理数集合,所有负有理数组成负有理数集合,所有整数组成整数集合.把下面的有理数填入它们属于的集合内:$1,\frac{1}{3},0,3.14,-6.4,-9,-26.$
正有理数集合:$\{···\}.$
负有理数集合:$\{···\}.$
整数集合:$\{···\}.$
规律方法 有理数分类要坚持的原则:
(1)分类不重合.(2)分类不遗漏.(3)分类标准要统一.
举一反三 把下面的有理数填入它们属于的集合内:$-\frac{3}{4},-1.5,+\frac{22}{7},3,2.7,-1,2.$
正有理数集合:$\{···\}.$
负有理数集合:$\{···\}.$
整数集合:$\{···\}.$
负有理数集合:$\{-6.4,-9,-26,···\}.$
整数集合:$\{1,0,-9,-26,···\}.$

解 正有理数集合:$\{ +\dfrac{22}{7},3,2.7,2,\dots\}.$
负有理数集合:$\{ -\dfrac{3}{4},-1.5,-1,\dots\}.$
整数集合:$\{3,-1,2,\dots\}.$