17.(8分)一个几何体由几个相同的小正方体搭成,从上面和从正面看到的形状图如图14所示。从上面看到的形状图中,小正方形中的字母表示在该位置的小正方体的个数。

(1)填空:$a=$,$b=$,$c=$;
(2)这个几何体最多由个小正方体搭成,最少由个小正方体搭成;
(3)当$d=e$时,请画出从左面看该几何体得到的形状图,并涂黑。

解：
(1) 由从正面看到的形状图可知，最左侧列的最大层数为2，该列仅对应位置a，故a=2；
中间列的最大层数为1，该列对应位置b、c，故b=1，c=1。
$a=\boldsymbol{2}$，$b=\boldsymbol{1}$，$c=\boldsymbol{1}$；
(2) 最右侧列的最大层数为3，位置d、e的最大值均为3，最小值满足至少有一个为3，另一个最小为1。
总小正方体最多为$2+1+1+3+3=10$个，最少为$2+1+1+3+1=8$个。
最多由$\boldsymbol{10}$个小正方体搭成，最少由$\boldsymbol{8}$个小正方体搭成；
(3) 当$d=e$时，结合最右侧列最大层数为3，可得$d=e=3$。
从左面看该几何体，共3列，从左到右第一列最高为2层，第二列最高为3层，第三列最高为3层，涂黑后的形状图如下：
在给定的网格中，将从左数第1列的最下方2个正方形涂黑，从左数第2列的最下方3个正方形涂黑，从左数第3列的最下方3个正方形涂黑即可。

18.(9分)某几何体从正面、左面、上面看得到的形状图如图15所示(图中数字表示长方形的边长,单位:cm)。

(1)该几何体是；
(2)求这个几何体的表面积和体积。(计算结果用含π的式子表示)

解：
(1) 圆柱
(2) 由三视图可知，该圆柱的底面直径为4cm，高为6cm，因此底面半径为$4÷2=2\ \mathrm{cm}$。
计算表面积：
两个底面的面积和为$2×π×2^2=8π\ \mathrm{cm}^2$，
侧面积为$π×4×6=24π\ \mathrm{cm}^2$，
总表面积为$8π+24π=32π\ \mathrm{cm}^2$。
计算体积：
底面积为$π×2^2=4π\ \mathrm{cm}^2$，
体积为$4π×6=24π\ \mathrm{cm}^3$。
答：这个几何体的表面积为$32π\ \mathrm{cm}^2$，体积为$24π\ \mathrm{cm}^3$。