5. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数$y=kx+1$的图象与反比例函数$y=\frac{9}{x}$的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为B，C. 若四边形OBAC是正方形，求这个一次函数的表达式.

5. 解：
∵$S_{正方形OBAC}=OB^2=9$，
∴$OB=AB=3$.
∴点 A 的坐标为(3，3).
∵点 A 在一次函数 $y=kx+1$ 的图象上，
∴$3k+1=3$.
∴$k=\dfrac{2}{3}$.
∴一次函数的表达式为 $y=\dfrac{2}{3}x+1$.

6. 在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式、画函数图象、利用函数图象研究函数性质并解决问题”的学习过程. 请借鉴这种方法，探究函数 $y=\dfrac{4}{x-1}$ 的图象及其性质.
(1)填表并画出函数的图象.
①列表：

②描点、连线.

第6(1)题
(2)观察图象，思考函数 $y=\dfrac{4}{x-1}$ 的图象是由函数 $y=\dfrac{4}{x}$ 的图象如何平移得到的，并求其对称中心的坐标.
(3)根据上述经验，猜一猜：函数 $y=\dfrac{4}{x-1}+2$ 的图象是由函数 $y=\dfrac{4}{x-1}$ 的图象如何平移得到的？

6. (1)①从左到右依次为-1，-4，2
②图象如图所示：
(2)向右平移1个单位长度，(1，0)
(3)向上平移2个单位长度