(4)如图，反比例函数$y=\frac{4}{x}$和$y=\frac{2}{x}$在第一象限内的图象分别是$C_1$和$C_2$。若点P在$y=\frac{4}{x}$的图象上，$PA ⊥ x$轴于点A，交$C_2$于点B，则$△ POB$的面积为。

2. (4) 1

(5)已知点$A(x_1, y_1)$，$B(x_2, y_2)$都在函数$y=\frac{6}{x}$的图象上.若$x_1x_2=-3$，则$y_1y_2$的值为.

2. (5) -12

3. 已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点$A(2, -4)$。
(1)求这个反比例函数的表达式。
(2)判断点$B(-2, 4)$、点$C(\frac{1}{2}, -16)$和点$D(4, 2)$是否在这个反比例函数的图象上。

(1) $y=-\dfrac{8}{x}$
(2)点B，C在这个反比例函数的图象上，点D不在这个反比例函数的图象上。

4. 如图，一次函数 $ y = ax + b(a ≠ 0) $ 和反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k ≠ 0) $ 的图象相交于点 $ A(4, 1) $，$ B(-1, -4) $。
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式。
(2) 求 $ △ AOD $ 的面积。
(3) 请根据函数图象直接写出不等式 $ ax + b ＞ \frac{k}{x} $ 的解集。

4. 解：(1)
∵反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}(k≠0)$ 的图象经过点 A(4，1)，
∴$1=\dfrac{k}{4}$，即 $k=4$.
∴反比例函数的表达式为 $y=\dfrac{4}{x}$.
∵一次函数 $y=ax+b(a≠0)$ 的图象经过点 A(4，1)，B(-1，-4)，
∴$\begin{cases}1=4a+b,\\-4=-a+b.\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=1,\\b=-3.\end{cases}$
∴一次函数的表达式为 $y=x-3$.
(2)
∵$y=x-3$，
∴当 $x=0$ 时，$y=-3$，
即点 D 的坐标为(0，-3).
∴$OD=3$.
∴$S_{△ AOD}=\dfrac{1}{2}×3×4=6$.
(3) $-1＜x＜0$ 或 $x＞4$