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3. 如图，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是().
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
答案
B
解析
由图可知，小手盖住三角形后，露出的一个角为锐角。根据三角形按角分类，仅知道一个锐角无法确定三角形类型，但结合选项，若为直角三角形，则直角未被盖住时可直接判断，而图中未显示直角；等边三角形是特殊的锐角三角形，且三个角均为60°；钝角三角形会有一个钝角，若被盖住则露出的锐角不影响判断。但实际从常见此类题目图形特征（通常露出一个锐角，另一个角部分露出，通过观察可推测未露出角非钝角或直角），综合判断该三角形为锐角三角形。
4. 等边三角形是().
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
答案
B
解析
等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°，三个角都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
5. 小佳同学复习时将三角形按边长的等量关系整理成下面的结构图，请帮她在括号内填上一个适当的条件，该条件可以是. (填写一个条件即可)
答案
AB=BC
解析
由结构图可知，等腰三角形分为一般的等腰三角形和等边三角形。一般的等腰三角形条件是AB≠BC（假设AB=AC），则等边三角形需满足AB=BC（此时AB=AC=BC）。
6. 观察图中的三角形，把它们的标号填入相应横线上.
锐角三角形：.
直角三角形：.
钝角三角形：.
锐角三角形：.
直角三角形：.
钝角三角形：.
答案
锐角三角形：③⑤
直角三角形：①④⑥
钝角三角形：②⑦
直角三角形：①④⑥
钝角三角形：②⑦
解析
锐角三角形：图中的③、⑤，这三个三角形的所有角都小于90°。
直角三角形：图中的①、④、⑥，这三个三角形有一个角等于90°。
钝角三角形：图中的②、⑦，这两个三角形有一个角大于90°。
直角三角形：图中的①、④、⑥，这三个三角形有一个角等于90°。
钝角三角形：图中的②、⑦，这两个三角形有一个角大于90°。
7. 已知一个三角形的三边长分别为 $ a $，$ b $，$ c $，若满足 $ (a - b)^2 + |b - c| = 0 $，则该三角形一定是三角形；若满足 $ (a - b)(b - c) = 0 $，则该三角形一定是三角形.
答案
等边，等腰。
解析
（1） 由 $(a - b)^2 + |b - c| = 0$，
因为$(a - b)^2$是非负的，$|b - c|$也是非负的，两者之和为0，则每一项都必须为0。
所以有：$a - b = 0$，$b - c = 0$；
即$a = b$，$b = c$，
所以$a = b = c$，
因此，该三角形一定是等边三角形。
（2）由 $(a - b)(b - c) = 0$，
所以有：$a - b = 0$ 或 $b - c = 0$，
即$a = b$ 或 $b = c$，
这意味着三角形至少有两边长度相等，
因此，该三角形一定是等腰三角形。
因为$(a - b)^2$是非负的，$|b - c|$也是非负的，两者之和为0，则每一项都必须为0。
所以有：$a - b = 0$，$b - c = 0$；
即$a = b$，$b = c$，
所以$a = b = c$，
因此，该三角形一定是等边三角形。
（2）由 $(a - b)(b - c) = 0$，
所以有：$a - b = 0$ 或 $b - c = 0$，
即$a = b$ 或 $b = c$，
这意味着三角形至少有两边长度相等，
因此，该三角形一定是等腰三角形。
8. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AE \perp BC $，$ E $ 是垂足，$ D $ 是边 $ BC $ 上的一点，连接 $ AD $.
(1) 写出 $ \triangle ABE $ 的三个内角.
(2) 在 $ \triangle ABD $ 中，$ \angle B $ 的对边是；在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle B $ 的对边是.
(3) 找出图中的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，把它们分别写出来.
(4) 线段 $ AD $ 是哪几个三角形的公共边？
(5) $ \angle ADC $ 是哪几个三角形的公共角？$ \angle AED $ 呢？
(1) 写出 $ \triangle ABE $ 的三个内角.
(2) 在 $ \triangle ABD $ 中，$ \angle B $ 的对边是；在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle B $ 的对边是.
(3) 找出图中的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，把它们分别写出来.
(4) 线段 $ AD $ 是哪几个三角形的公共边？
(5) $ \angle ADC $ 是哪几个三角形的公共角？$ \angle AED $ 呢？
答案
(1) ∠B，∠BAE，∠AEB
(2) AD；AC
(3) 锐角三角形：△ABC，△ABD；直角三角形：△ABE，△ADE，△AEC；钝角三角形：无
(4) △ABD，△ADE，△ADC
(5) ∠ADC：△ADC；∠AED：△ADE
(2) AD；AC
(3) 锐角三角形：△ABC，△ABD；直角三角形：△ABE，△ADE，△AEC；钝角三角形：无
(4) △ABD，△ADE，△ADC
(5) ∠ADC：△ADC；∠AED：△ADE
