1. 判断(对的画√,错的画×)
(1) 圆的周长总是直径的 3.14 倍。……………………………………… ()
(2) 圆有无数条半径和无数条直径。……………………………………… ()
(3) 圆的半径越大,它的周长和面积就越大。…………………………… ()
(4) 半圆的周长就是圆周长的一半。……………………………………… ()

×
√
√
×

(1) 圆的周长与直径的比值是π，π是一个无限不循环小数，通常近似值为3.14，但并非总是等于3.14。
(2) 圆上任意一点到圆心的距离都是半径，因此圆有无数条半径；通过圆心的任意两条线段都是直径，所以圆也有无数条直径。
(3) 圆的周长公式为C = 2πr，面积公式为S = πr²。半径r越大，周长C和面积S都会增大。
(4) 半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，而圆周长的一半只是半圆弧的长度，不包括直径。

|半径/cm|直径/cm|周长/cm|面积/cm²|
|1||||
|2||||
|3||||
从上表中可以看出,一个圆的半径扩大 $ a(a \neq 0) $ 倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。

2
6.28
3.14
4
12.56
12.56
6
18.84
28.26
a 
a
a²

|半径/cm|直径/cm|周长/cm|面积/cm²|
|----|----|----|----|
|1|2|6.28|3.14|
|2|4|12.56|12.56|
|3|6|18.84|28.26|
$a$，$a$，$a^2$

3. 某闹钟分针长 8cm,分针走一圈针尖走过了多少厘米? 分针扫过的面积是多少平方厘米?

3.14×8×2=50.24(厘米)
3.14×8×8=200.96(平方厘米)
答：分针走一圈针尖走过了50.24厘米，分针扫过的面积
是200.96平方厘米。

4. 一个喷水龙头的最远射程是 6m,这个喷水龙头转动一周可以浇灌多少平方米的草坪?

3.14×6×6=113.04(m²)
答：这个喷水龙头转动一周可以浇灌113.04平方米的草坪。

5. 一个半圆的周长是 41.12cm,求这个半圆的面积。

41.12÷(3.14+2)=8(cm)
3.14×8×8÷2=100.48(cm²)
答：这个半圆的面积是100.48平方厘米。

6. 求下列各图阴影部分的面积
]

3.14×(7²-6²)=40.82(cm²)
3.14×(10÷2)²-10×5=28.5(cm²)

第一图阴影面积：
$\begin{aligned}S_{阴影}&=S_{大圆}-S_{小圆}\\&=\pi R^2 - \pi r^2\\&=3.14×7^2 - 3.14×6^2\\&=3.14×(49-36)\\&=3.14×13\\&=40.82\ cm^2\end{aligned}$
第二图阴影面积：
$\begin{aligned}S_{阴影}&=S_{圆}-S_{正方形}\\&=\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}× d^2\\&=3.14×\left(\frac{10}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}×10^2\\&=3.14×25 - 50\\&=78.5 - 50\\&=28.5\ cm^2\end{aligned}$
答案：
40.82 cm²，28.5 cm²