2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版第116页答案
1. 公认的真命题称为
公理
。演绎推理的过程称为
证明
,经过证明的真命题称为
定理
。每个定理都只能用
公理
、
定义
和已经证明为真的命题来证明。
2. 同角(或等角)的补角
相等
。
3. 同角(或等角)的余角
相等
。
4. 三角形的任意两边之和
大于
第三边。
5. 对顶角
相等
。

答案

1.公理 证明 定理 公理 定义 2.相等 3.相等 4.大于 5.相等
1. 下列叙述错误的是(
B
)。
A.所有的命题都有条件和结论
B.所有的命题都是定理
C.所有的定理都是命题
D.所有的公理都是真命题

答案

B
2. “两点确定一条直线”这一语句是(
B
)。
A.定理
B.公理
C.定义
D.假命题

答案

B
3. 给出下列三个生产、生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲的公路改直,就能缩短路程。其中可用“两点之间线段最短”来解释的有(
D
)。
A.①②
B.①③
C.②③
D.③

答案

D

解析

①用两个钉子固定木条，依据是两点确定一条直线；②确定同一行树所在直线，依据是两点确定一条直线；③把弯曲公路改直缩短路程，依据是两点之间线段最短。故可用“两点之间线段最短”解释的是③。
D
4. 已知下列命题：
①若$a^{3}＞b^{3}$,则$a^{2}＞b^{2}$；
②在同一平面内,若$a$,$b$,$c$是直线,且$a// b$,$b\perp c$,则$a// c$；
③周长相等的所有等腰直角三角形全等。
其中真命题的个数是(
D
)。
A.0
B.3
C.2
D.1

答案

D

解析

①若$a^{3}＞b^{3}$，取$a=1$，$b=-2$，则$a^{3}=1$，$b^{3}=-8$，满足$a^{3}＞b^{3}$，但$a^{2}=1$，$b^{2}=4$，$a^{2}＜b^{2}$，故①是假命题；
②在同一平面内，$a// b$，$b\perp c$，则$a\perp c$，故②是假命题；
③设等腰直角三角形的直角边为$x$，则斜边为$\sqrt{2}x$，周长为$2x+\sqrt{2}x=(2+\sqrt{2})x$，周长相等则$x$相等，三角形全等，故③是真命题。
真命题个数是1。
D
5. 判断命题的真假：命题“同位角相等”是
假
命题。

答案

假
6. 将下列证明过程补充完整：
证明定理：同角的补角相等。
已知：$\angle 2是\angle 1$的补角,$\angle 3是\angle 1$的补角。
求证：$\angle 2 = \angle 3$。
证明：$\because\angle 2是\angle 1$的补角,
$\therefore$
$\angle 2+\angle 1 = 180^{\circ}$
(补角的定义)。
$\because\angle 3是\angle 1$的补角,
$\therefore\angle 3+\angle 1 = 180^{\circ}$(
补角的定义
),
$\therefore\angle 2= \angle 3$(
等量代换
)。

答案

∠2+∠1=180° 补角的定义 等量代换

解析

$\angle 2+\angle 1=180^{\circ}$；补角的定义；等量代换
7. 如图,$AC$,$BD相交于点O$,$\angle ACB= \angle DBC$,请你再补充一个条件,使得$\triangle ACB\cong\triangle DBC$,这个条件可以是
∠A=∠D(答案不唯一)
。

答案

∠A=∠D(答案不唯一)
8. 给出下列四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行,同位角相等。其中是假命题的是
②
。(填序号)

答案

②