23. (9 分)爸爸出差回来给小慧带回一件实心工艺品,工艺品由纯铜和纯铝两种金属制成。小慧同学想利用所学知识,测量出该工艺品中铜和铝的质量各占多少。她首先用天平测出工艺品的质量为 456 g,再用量杯和水测出工艺品的体积是$ 100 cm^3,$已知铝的密度为$ 2.7×10^3 kg/m^3,$铜的密度为$ 8.9×10^3 kg/m^3。$请你帮小慧计算下列问题：
(1)工艺品的平均密度是多少？
(2)工艺品中铝的体积为多少？
(3)工艺品中铝和铜的质量各是多少？

（1）$4.56×10^{3}kg/m^{3}$ （2）70 cm³ （3）$m_{铝}=189g,m_{铜}=267g$

(1)工艺品的质量$m=456\ g=0.456\ kg$，体积$V=100\ cm^3=1×10^{-4}\ m^3$，平均密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.456\ kg}{1×10^{-4}\ m^3}=4.56×10^{3}\ kg/m^3$
(2)设铝的体积为$V_{铝}$，则铜的体积$V_{铜}=V - V_{铝}=100\ cm^3 - V_{铝}$，已知$\rho_{铝}=2.7\ g/cm^3$，$\rho_{铜}=8.9\ g/cm^3$，由$m = \rho V$可得$m_{铝} + m_{铜} = m$，即$\rho_{铝}V_{铝} + \rho_{铜}(100\ cm^3 - V_{铝})=456\ g$，$2.7V_{铝} + 8.9(100 - V_{铝})=456$，$2.7V_{铝} + 890 - 8.9V_{铝}=456$，$-6.2V_{铝}=-434$，$V_{铝}=70\ cm^3$
(3)铝的质量$m_{铝}=\rho_{铝}V_{铝}=2.7\ g/cm^3×70\ cm^3=189\ g$，铜的质量$m_{铜}=m - m_{铝}=456\ g-189\ g=267\ g$