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【知识点1】同底数幂的除法
◎同底数幂相除，底数
1. $x^8 ÷ x^2 = (\quad)$
A.$x^4$
B.$x^6$
C.$x^{10}$
D.$x^{16}$
◎同底数幂相除，底数
不变
，指数相减
.即$a^m ÷ a^n = $$a^{m-n}$
（$a≠0$，$m$，$n$都是正整数，$m＞n$）.1. $x^8 ÷ x^2 = (\quad)$
A.$x^4$
B.$x^6$
C.$x^{10}$
D.$x^{16}$
答案
1. B
解析
【分析】
本题包含同底数幂除法法则识记和法则应用两部分内容。解题时首先回忆同底数幂的除法核心规则，完成法则填空；再判断待计算的式子$x^8 ÷ x^2$属于同底数幂相除的类型，直接套用法则计算，运算时注意底数不变，仅对指数做减法运算，最后匹配选项得到答案即可。
【解析】
1. 同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m$，$n$都是正整数，$m＞n$）。
2. 计算$x^8 ÷ x^2$：
两个幂的底数均为$x$，符合同底数幂相除的条件，根据法则，底数$x$保持不变，指数相减得$8-2=6$，因此$x^8 ÷ x^2 = x^6$，对应选项B。
【答案】
法则填空：不变；相减；$a^{m-n}$
选择题答案：B
【知识点】
同底数幂的除法；幂的运算
【点评】
本题属于基础题，核心考查同底数幂除法法则的记忆与直接应用，解题的关键是准确识记法则，不要和幂的乘方、同底数幂乘法的运算规则混淆。
【难度系数】
0.9
本题包含同底数幂除法法则识记和法则应用两部分内容。解题时首先回忆同底数幂的除法核心规则，完成法则填空；再判断待计算的式子$x^8 ÷ x^2$属于同底数幂相除的类型，直接套用法则计算，运算时注意底数不变，仅对指数做减法运算，最后匹配选项得到答案即可。
【解析】
1. 同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m$，$n$都是正整数，$m＞n$）。
2. 计算$x^8 ÷ x^2$：
两个幂的底数均为$x$，符合同底数幂相除的条件，根据法则，底数$x$保持不变，指数相减得$8-2=6$，因此$x^8 ÷ x^2 = x^6$，对应选项B。
【答案】
法则填空：不变；相减；$a^{m-n}$
选择题答案：B
【知识点】
同底数幂的除法；幂的运算
【点评】
本题属于基础题，核心考查同底数幂除法法则的记忆与直接应用，解题的关键是准确识记法则，不要和幂的乘方、同底数幂乘法的运算规则混淆。
【难度系数】
0.9
2. 计算$(-x^{3})· x^{2}÷ (-x)$的结果为（
A.$-x^{4}$
B.$-x^{5}$
C.$x^{4}$
D.$x^{5}$
C
）A.$-x^{4}$
B.$-x^{5}$
C.$x^{4}$
D.$x^{5}$
答案
2. C
解析
【分析】
本题是整式乘除混合运算题，解题思路如下：第一步先处理运算符号：原式中共2个负号，根据“负负得正”可确定最终结果符号为正，先排除带负号的A、B选项；第二步运用同底数幂的运算法则计算指数：同底数幂相乘，底数不变、指数相加；同底数幂相除，底数不变、指数相减，因此x的指数为3+2-1=4，即可得出结果。
【解析】
$\begin{aligned}(-x^{3})· x^{2}÷ (-x)&=(-1× x^3)× x^2÷ (-1× x)\\&=[(-1)÷(-1)]×(x^3× x^2÷ x)\\&=1× x^{3+2-1}\\&=x^4\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
同底数幂的乘法、同底数幂的除法、整式乘除混合运算
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查符号判断和同底数幂运算法则的应用，解题时要注意先确定结果符号再计算指数，避免因符号混淆或指数运算错误失分。
【难度系数】
0.8
本题是整式乘除混合运算题，解题思路如下：第一步先处理运算符号：原式中共2个负号，根据“负负得正”可确定最终结果符号为正，先排除带负号的A、B选项；第二步运用同底数幂的运算法则计算指数：同底数幂相乘，底数不变、指数相加；同底数幂相除，底数不变、指数相减，因此x的指数为3+2-1=4，即可得出结果。
【解析】
$\begin{aligned}(-x^{3})· x^{2}÷ (-x)&=(-1× x^3)× x^2÷ (-1× x)\\&=[(-1)÷(-1)]×(x^3× x^2÷ x)\\&=1× x^{3+2-1}\\&=x^4\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
同底数幂的乘法、同底数幂的除法、整式乘除混合运算
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查符号判断和同底数幂运算法则的应用，解题时要注意先确定结果符号再计算指数，避免因符号混淆或指数运算错误失分。
【难度系数】
0.8
3. 下列计算中，正确的是（
A.$(-x)^8 ÷ (-x)^3 = x^5$
B.$(a+b)^5 ÷ (a+b) = a^4 + b^4$
C.$(x-1)^6 ÷ (x-1)^2 = (x-1)^3$
D.$-a^5 ÷ (-a)^3 = a^2$
D
）A.$(-x)^8 ÷ (-x)^3 = x^5$
B.$(a+b)^5 ÷ (a+b) = a^4 + b^4$
C.$(x-1)^6 ÷ (x-1)^2 = (x-1)^3$
D.$-a^5 ÷ (-a)^3 = a^2$
答案
3. D
解析
【分析】
本题考查同底数幂的除法运算，解题核心是牢记同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，同时注意底数的符号处理，当底数是多项式时要将其看作整体运算，不要随意拆分。解题时可逐一分析每个选项，用法则验证对错即可。
【解析】
根据同底数幂的除法法则逐个判断选项：
A选项：$(-x)^8 ÷ (-x)^3 = (-x)^{8-3} = (-x)^5 = -x^5 ≠ x^5$，计算错误；
B选项：$(a+b)^5 ÷ (a+b) = (a+b)^{5-1} = (a+b)^4 ≠ a^4 + b^4$，多项式底数不能随意拆分，计算错误；
C选项：$(x-1)^6 ÷ (x-1)^2 = (x-1)^{6-2} = (x-1)^4 ≠ (x-1)^3$，指数计算错误；
D选项：$-a^5 ÷ (-a)^3 = -a^5 ÷ (-a^3) = a^{5-3} = a^2$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
同底数幂的除法，幂的符号运算，整体代换思想
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点在于忽略底数的符号导致运算错误，或是将多项式形式的底数错误拆分，运算时严格遵循法则、注意细节即可得分。
【难度系数】
0.7
本题考查同底数幂的除法运算，解题核心是牢记同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，同时注意底数的符号处理，当底数是多项式时要将其看作整体运算，不要随意拆分。解题时可逐一分析每个选项，用法则验证对错即可。
【解析】
根据同底数幂的除法法则逐个判断选项：
A选项：$(-x)^8 ÷ (-x)^3 = (-x)^{8-3} = (-x)^5 = -x^5 ≠ x^5$，计算错误；
B选项：$(a+b)^5 ÷ (a+b) = (a+b)^{5-1} = (a+b)^4 ≠ a^4 + b^4$，多项式底数不能随意拆分，计算错误；
C选项：$(x-1)^6 ÷ (x-1)^2 = (x-1)^{6-2} = (x-1)^4 ≠ (x-1)^3$，指数计算错误；
D选项：$-a^5 ÷ (-a)^3 = -a^5 ÷ (-a^3) = a^{5-3} = a^2$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
同底数幂的除法，幂的符号运算，整体代换思想
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点在于忽略底数的符号导致运算错误，或是将多项式形式的底数错误拆分，运算时严格遵循法则、注意细节即可得分。
【难度系数】
0.7
4. 若$a^{2m} ÷ a^{m+1} = a^3$，则$m$的值是
4
。答案
4. 4
解析
【分析】
解题时首先观察等式左边是同底数幂的除法运算，回忆同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，先对左边的式子进行化简。再根据“若两个同底数（底数不为0且不为1）的幂相等，则它们的指数相等”这一性质，列出关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值。
【解析】
解：根据同底数幂的除法法则$a^p÷ a^q = a^{p-q}$（$a≠0$，$p、q$为正整数，且$p＞q$），对等式左边化简：
$a^{2m}÷ a^{m+1}=a^{2m-(m+1)}=a^{2m-m-1}=a^{m-1}$
已知$a^{2m}÷ a^{m+1}=a^3$，因此可得：
$a^{m-1}=a^3$
根据同底数幂相等的性质，指数相等，即：
$m-1=3$
解得$m=4$
【答案】
4
【知识点】
1.同底数幂的除法运算
2.一元一次方程的解法
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查同底数幂除法法则的应用，计算指数差时注意给减数的指数式整体加括号，避免出现符号运算错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察等式左边是同底数幂的除法运算，回忆同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，先对左边的式子进行化简。再根据“若两个同底数（底数不为0且不为1）的幂相等，则它们的指数相等”这一性质，列出关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值。
【解析】
解：根据同底数幂的除法法则$a^p÷ a^q = a^{p-q}$（$a≠0$，$p、q$为正整数，且$p＞q$），对等式左边化简：
$a^{2m}÷ a^{m+1}=a^{2m-(m+1)}=a^{2m-m-1}=a^{m-1}$
已知$a^{2m}÷ a^{m+1}=a^3$，因此可得：
$a^{m-1}=a^3$
根据同底数幂相等的性质，指数相等，即：
$m-1=3$
解得$m=4$
【答案】
4
【知识点】
1.同底数幂的除法运算
2.一元一次方程的解法
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查同底数幂除法法则的应用，计算指数差时注意给减数的指数式整体加括号，避免出现符号运算错误。
【难度系数】
0.8
5. 已知 $2^m = a$，$2^n = b$，则 $2^{m-n} = \_\_\_\_\_\_$。
答案
$\frac{a}{b}$
解析
【分析】
首先观察所求代数式$2^{m-n}$的指数是两个指数相减的形式，联想到同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，反过来该法则也成立。我们可以先将$2^{m-n}$逆用同底数幂的除法法则变形为$2^m÷2^n$，再将已知的$2^m=a$，$2^n=b$代入变形后的式子，即可求出结果。
【解析】
根据同底数幂除法的逆运算可得：
$2^{m-n}=2^m÷ 2^n$
已知$2^m=a$，$2^n=b$，将其代入上式得：
$2^{m-n}=a÷ b=\frac{a}{b}$
【答案】
$\frac{a}{b}$
【知识点】
同底数幂的除法；代数式代入求值
【点评】
本题是幂的运算的基础应用题型，核心考查同底数幂除法法则的逆用，解题的关键是熟练掌握幂的各类运算性质，能根据所求式的指数特征灵活变形，再代入已知条件计算即可。
【难度系数】
0.8
首先观察所求代数式$2^{m-n}$的指数是两个指数相减的形式，联想到同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，反过来该法则也成立。我们可以先将$2^{m-n}$逆用同底数幂的除法法则变形为$2^m÷2^n$，再将已知的$2^m=a$，$2^n=b$代入变形后的式子，即可求出结果。
【解析】
根据同底数幂除法的逆运算可得：
$2^{m-n}=2^m÷ 2^n$
已知$2^m=a$，$2^n=b$，将其代入上式得：
$2^{m-n}=a÷ b=\frac{a}{b}$
【答案】
$\frac{a}{b}$
【知识点】
同底数幂的除法；代数式代入求值
【点评】
本题是幂的运算的基础应用题型，核心考查同底数幂除法法则的逆用，解题的关键是熟练掌握幂的各类运算性质，能根据所求式的指数特征灵活变形，再代入已知条件计算即可。
【难度系数】
0.8
6. 计算：
(1) $(-c)^6 ÷ c^2$；
(2) $(a^2)^3 ÷ a^4$；
(3) $(-a^2)^4 ÷ (a^3)^2 · a^4$。
(1) $(-c)^6 ÷ c^2$；
(2) $(a^2)^3 ÷ a^4$；
(3) $(-a^2)^4 ÷ (a^3)^2 · a^4$。
答案
(1) $c^4$
(2) $a^2$
(3) $a^6$
(2) $a^2$
(3) $a^6$
解析
【分析】
这三道题均考查幂的运算法则的应用，解题思路如下：①先确定运算顺序：先算乘方，再算乘除；②处理乘方运算时，注意负数偶次幂为正，再结合幂的乘方法则（底数不变，指数相乘）化简；③最后利用同底数幂的乘除法则（同底数幂相乘/除，底数不变，指数相加/减）计算即可，计算时注意指数的运算不要出错。
【解析】
(1) 先计算乘方：负数的偶次幂为正，故$(-c)^6 = c^6$，再计算同底数幂的除法：
$(-c)^6 ÷ c^2 = c^6 ÷ c^2 = c^{6-2} = c^4$
(2) 先计算幂的乘方：
$(a^2)^3 = a^{2×3} = a^6$，再计算同底数幂的除法：
$(a^2)^3 ÷ a^4 = a^6 ÷ a^4 = a^{6-4} = a^2$
(3) 先分别计算两处幂的乘方：
$(-a^2)^4 = a^{2×4} = a^8$（偶次幂结果为正），$(a^3)^2 = a^{3×2} = a^6$，再按从左到右的顺序计算乘除：
原式$= a^8 ÷ a^6 · a^4 = a^{8-6} · a^4 = a^2 · a^4 = a^{2+4} = a^6$
【答案】
(1) $c^4$；(2) $a^2$；(3) $a^6$
【知识点】
同底数幂的乘除法；幂的乘方；积的乘方
【点评】
本题是幂运算的基础题型，重点考查对幂的运算法则的掌握程度，解题时需注意运算顺序和符号的判断，尤其要注意负数偶次幂的符号为正，熟练记忆相关法则就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
这三道题均考查幂的运算法则的应用，解题思路如下：①先确定运算顺序：先算乘方，再算乘除；②处理乘方运算时，注意负数偶次幂为正，再结合幂的乘方法则（底数不变，指数相乘）化简；③最后利用同底数幂的乘除法则（同底数幂相乘/除，底数不变，指数相加/减）计算即可，计算时注意指数的运算不要出错。
【解析】
(1) 先计算乘方：负数的偶次幂为正，故$(-c)^6 = c^6$，再计算同底数幂的除法：
$(-c)^6 ÷ c^2 = c^6 ÷ c^2 = c^{6-2} = c^4$
(2) 先计算幂的乘方：
$(a^2)^3 = a^{2×3} = a^6$，再计算同底数幂的除法：
$(a^2)^3 ÷ a^4 = a^6 ÷ a^4 = a^{6-4} = a^2$
(3) 先分别计算两处幂的乘方：
$(-a^2)^4 = a^{2×4} = a^8$（偶次幂结果为正），$(a^3)^2 = a^{3×2} = a^6$，再按从左到右的顺序计算乘除：
原式$= a^8 ÷ a^6 · a^4 = a^{8-6} · a^4 = a^2 · a^4 = a^{2+4} = a^6$
【答案】
(1) $c^4$；(2) $a^2$；(3) $a^6$
【知识点】
同底数幂的乘除法；幂的乘方；积的乘方
【点评】
本题是幂运算的基础题型，重点考查对幂的运算法则的掌握程度，解题时需注意运算顺序和符号的判断，尤其要注意负数偶次幂的符号为正，熟练记忆相关法则就能快速准确解题。
【难度系数】
0.8
【知识点2】零指数幂的意义
◎任何不等于0的数的0次幂都等于1，即$a^0=$
◎任何不等于0的数的0次幂都等于1，即$a^0=$
1
$(a≠0)$答案
1
解析
【分析】
本题考查零指数幂的基础概念，解题时先回忆零指数幂的相关规定，明确零指数幂成立的前提是底数不等于0，直接对应规定内容即可得出结果。
【解析】
根据零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，因此当$a≠0$时，$a^0=1$。
【答案】
1
【知识点】
零指数幂的意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记零指数幂的规定，同时要注意只有当底数不为0时，零指数幂才有意义，结果为1。
【难度系数】
0.9
本题考查零指数幂的基础概念，解题时先回忆零指数幂的相关规定，明确零指数幂成立的前提是底数不等于0，直接对应规定内容即可得出结果。
【解析】
根据零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，因此当$a≠0$时，$a^0=1$。
【答案】
1
【知识点】
零指数幂的意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记零指数幂的规定，同时要注意只有当底数不为0时，零指数幂才有意义，结果为1。
【难度系数】
0.9
1. 计算 $(-1+2026)^0$ 的结果是（
A.2 026
B.2 025
C.1
D.-1
C
）A.2 026
B.2 025
C.1
D.-1
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道零指数幂的计算题，首先回忆零指数幂的运算规则：任何不等于0的数的0次幂都等于1，0的0次幂没有意义。解题时第一步先计算底数的数值，判断底数是否不为0，再代入规则计算即可。
【解析】
首先计算零指数幂的底数：$-1 + 2026 = 2025$，因为2025≠0，根据零指数幂的运算法则$a^0=1(a≠0)$，可得$2025^0=1$，因此计算结果为1。
【答案】
C
【知识点】
零指数幂运算
【点评】
本题考查零指数幂的基本运算，解题时要注意先计算底数、判断底数是否为0，牢记非零数的0次幂为1的规则，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.9
要解决这道零指数幂的计算题，首先回忆零指数幂的运算规则：任何不等于0的数的0次幂都等于1，0的0次幂没有意义。解题时第一步先计算底数的数值，判断底数是否不为0，再代入规则计算即可。
【解析】
首先计算零指数幂的底数：$-1 + 2026 = 2025$，因为2025≠0，根据零指数幂的运算法则$a^0=1(a≠0)$，可得$2025^0=1$，因此计算结果为1。
【答案】
C
【知识点】
零指数幂运算
【点评】
本题考查零指数幂的基本运算，解题时要注意先计算底数、判断底数是否为0，牢记非零数的0次幂为1的规则，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.9
2. 若$(x-2)^0=1$成立，则$x$的取值范围是
$x≠2$
.答案
2. $x≠2$
解析
【分析】
要解决本题，首先回忆零指数幂的相关规定：非零数的零次幂等于1，也就是说零指数幂的结果为1的前提是底数不能为0。本题中幂的底数是$x-2$，因此只需令底数不等于0，列出不等式求解即可得到$x$的取值范围。
【解析】
根据零指数幂的运算法则：$a^0=1$（$a≠0$）。
若$(x-2)^0=1$成立，则底数需满足$x-2≠0$，
解不等式得：$x≠2$。
【答案】
$x≠2$
【知识点】
零指数幂的性质，解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础易错题型，核心考查零指数幂法则的前提条件，解题时容易忽略底数不为0的限制而出错，牢记运算规则的适用前提是得分关键。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先回忆零指数幂的相关规定：非零数的零次幂等于1，也就是说零指数幂的结果为1的前提是底数不能为0。本题中幂的底数是$x-2$，因此只需令底数不等于0，列出不等式求解即可得到$x$的取值范围。
【解析】
根据零指数幂的运算法则：$a^0=1$（$a≠0$）。
若$(x-2)^0=1$成立，则底数需满足$x-2≠0$，
解不等式得：$x≠2$。
【答案】
$x≠2$
【知识点】
零指数幂的性质，解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础易错题型，核心考查零指数幂法则的前提条件，解题时容易忽略底数不为0的限制而出错，牢记运算规则的适用前提是得分关键。
【难度系数】
0.8
3. 计算：$(-2)^3 - (π - 3.14)^0 =$
$-9$
.答案
3. -9
解析
【分析】
本题需要分两步计算两个运算项，再求差得到结果。首先回忆对应运算规则：第一，负数的奇次幂是负数，计算$(-2)^3$时就是3个-2相乘得到结果；第二，零指数幂的性质是任何非零数的0次幂都等于1，先判断底数$π-3.14$不为0，就能得到零指数幂的结果，最后将两个结果做减法即可。
【解析】
1. 计算乘方项：
$(-2)^3 = (-2) × (-2) × (-2) = -8$
2. 计算零指数幂项：
因为$π \approx 3.14159 ＞ 3.14$，所以$π - 3.14 ≠ 0$，根据零指数幂的性质可得：
$(π - 3.14)^0 = 1$
3. 合并计算最终结果：
原式$= -8 - 1 = -9$
【答案】
$-9$
【知识点】
有理数乘方运算；零指数幂的性质
【点评】
本题是基础的整式混合运算题，重点考查运算规则的掌握程度，运算时需要注意负数乘方的符号判断，同时要明确零指数幂的适用前提是底数不为0。
【难度系数】
0.8
本题需要分两步计算两个运算项，再求差得到结果。首先回忆对应运算规则：第一，负数的奇次幂是负数，计算$(-2)^3$时就是3个-2相乘得到结果；第二，零指数幂的性质是任何非零数的0次幂都等于1，先判断底数$π-3.14$不为0，就能得到零指数幂的结果，最后将两个结果做减法即可。
【解析】
1. 计算乘方项：
$(-2)^3 = (-2) × (-2) × (-2) = -8$
2. 计算零指数幂项：
因为$π \approx 3.14159 ＞ 3.14$，所以$π - 3.14 ≠ 0$，根据零指数幂的性质可得：
$(π - 3.14)^0 = 1$
3. 合并计算最终结果：
原式$= -8 - 1 = -9$
【答案】
$-9$
【知识点】
有理数乘方运算；零指数幂的性质
【点评】
本题是基础的整式混合运算题，重点考查运算规则的掌握程度，运算时需要注意负数乘方的符号判断，同时要明确零指数幂的适用前提是底数不为0。
【难度系数】
0.8
【知识点3】单项式的除法
◎单项式相除，把
◎单项式相除，把
系数与同底数幂
分别相除作为商的因式，对于只在被除式
里含有的字母，则连同它的指数
作为商的一个因式。答案
系数与同底数幂 被除式 指数
解析
【分析】
本题考查单项式除法法则的记忆，解题时只需回忆单项式除法的运算规则对应空缺匹配即可：首先明确单项式相除时，首先要把系数和同底数幂分别相除作为商的因式；其次要注意，仅在被除式里含有的字母，需要连同它的指数一起作为商的因式。
【解析】
根据单项式除法的运算法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，依次填入对应内容即可。
【答案】
系数与同底数幂 被除式 指数
【知识点】
单项式除法法则
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考查对单项式除法运算法则的掌握程度，准确记忆运算规则就能快速得分，是整式运算部分的基础题型。
【难度系数】
0.9
本题考查单项式除法法则的记忆，解题时只需回忆单项式除法的运算规则对应空缺匹配即可：首先明确单项式相除时，首先要把系数和同底数幂分别相除作为商的因式；其次要注意，仅在被除式里含有的字母，需要连同它的指数一起作为商的因式。
【解析】
根据单项式除法的运算法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，依次填入对应内容即可。
【答案】
系数与同底数幂 被除式 指数
【知识点】
单项式除法法则
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考查对单项式除法运算法则的掌握程度，准确记忆运算规则就能快速得分，是整式运算部分的基础题型。
【难度系数】
0.9
1. 计算$4ab÷2a$的结果是（
A.2
B.$2ab$
C.$2a$
D.$2b$
D
）A.2
B.$2ab$
C.$2a$
D.$2b$
答案
1. D
解析
【分析】
这是一道单项式除以单项式的运算题，解题时先回忆单项式除以单项式的运算法则：运算时分别对系数、同底数幂进行处理，①系数相除的结果作为商的系数；②同底数幂分别相除，遵循底数不变、指数相减的规则；③仅在被除式中出现的字母，连同它的指数一起作为商的因式。按照这个步骤逐步计算，再对应选项就能得到正确答案。
【解析】
根据单项式除以单项式的运算法则计算：
$\begin{aligned}4ab÷2a&=(4÷2)×(a÷ a)× b\\&=2× a^{1-1}× b\\&=2×1× b\\&=2b\end{aligned}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
单项式除以单项式、同底数幂的除法
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心考查单项式除以单项式运算法则的应用，只要熟练掌握运算规则，分别处理系数和同底数幂即可快速得出正确结果，运算时注意不要遗漏同底数幂的约分步骤。
【难度系数】
0.9
这是一道单项式除以单项式的运算题，解题时先回忆单项式除以单项式的运算法则：运算时分别对系数、同底数幂进行处理，①系数相除的结果作为商的系数；②同底数幂分别相除，遵循底数不变、指数相减的规则；③仅在被除式中出现的字母，连同它的指数一起作为商的因式。按照这个步骤逐步计算，再对应选项就能得到正确答案。
【解析】
根据单项式除以单项式的运算法则计算：
$\begin{aligned}4ab÷2a&=(4÷2)×(a÷ a)× b\\&=2× a^{1-1}× b\\&=2×1× b\\&=2b\end{aligned}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
单项式除以单项式、同底数幂的除法
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心考查单项式除以单项式运算法则的应用，只要熟练掌握运算规则，分别处理系数和同底数幂即可快速得出正确结果，运算时注意不要遗漏同底数幂的约分步骤。
【难度系数】
0.9
