1. 学校的知识长廊长40米,在其一侧每隔8米挂一面彩旗。(画一画,填一填)
(1)如果两端都要挂,一共有()个间隔,共要挂()面。
(2)如果只挂一端,一共有()个间隔,共要挂()面。
(3)如果两端都不挂,一共有()个间隔,共要挂()面。

解析：本题主要考查植树问题中两端都种、只种一端、两端都不种三种情况的不同解法，涉及到间隔数和棵数的关系。
(1)如果两端都要挂：
间隔数可以通过总长度除以每个间隔的长度来计算，即$40÷8 = 5(个)$。
因为两端都要挂，所以彩旗的数量是间隔数加1，即$5 + 1 = 6(面)$。
答案：(1)5；6。
(2)如果只挂一端：
间隔数仍然是$40÷8 = 5(个)$。
只挂一端时，彩旗的数量和间隔数相等，即5面。
答案：(2)5；5。
(3)如果两端都不挂：
间隔数还是$40÷8 = 5(个)$。
两端都不挂时，彩旗的数量是间隔数减1，即$5 - 1 = 4(面)$。
答案：(3)5；4。

2. 选择。
(1)一根铁丝长200米,把它剪成4米长的小段,需剪()次。
A. 51 B. 50 C. 49 D. 48
(2)有两根木头,把每根木头锯成7段,若每次锯的时间为a分钟,则锯完这两根木头所用的时间为()分钟。
A. 7a B. 14a C. 12a D. 13a
(3)一辆客车从起点到终点一共要行45 km,如果每隔3 km停靠一次(起点不算),那么它到终点一共要停靠()次。
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

解析：本题可根据植树问题的相关原理来分别计算各小题。
（1）
分析：本题可先求出$200$米长的铁丝能剪成多少段$4$米长的小段，再根据剪的次数比段数少$1$来计算剪的次数。
计算过程：
计算$200$米长的铁丝能剪成的段数：$200÷4 = 50$（段）。
计算剪的次数：因为剪的次数比段数少$1$，所以需剪$50 - 1 = 49$（次）。
答案：C
（2）
分析：本题可先求出每根木头锯成$7$段需要锯的次数，再求出两根木头锯完总共需要锯的次数，最后结合每次锯的时间求出锯完两根木头所用的时间。
计算过程：
计算每根木头锯成$7$段需要锯的次数：因为锯的次数比段数少$1$，所以每根木头锯成$7$段需要锯$7 - 1 = 6$（次）。
计算两根木头锯完总共需要锯的次数：两根木头总共需要锯$6×2 = 12$（次）。
计算锯完两根木头所用的时间：已知每次锯的时间为$a$分钟，那么锯完两根木头所用的时间为$12× a = 12a$（分钟）。
答案：C
（3）
分析：本题可根据植树问题中“只栽一端”的情况来计算停靠次数，即停靠次数与间隔数相等。
计算过程：
计算间隔数：已知总路程为$45$千米，每隔$3$千米停靠一次，根据“间隔数$=$总路程$÷$间隔长度”，可得间隔数为$45÷3 = 15$（个）。
计算停靠次数：因为起点不算，所以停靠次数与间隔数相等，即一共要停靠$15$次。
答案：B
综上，答案依次为C、C、B。

3. 一条路长1000米,在这条路的一旁安装路灯,两端都不装,每隔20米安装一盏,一共需要多少盏路灯？

解析：本题可根据两端都不装路灯时，路灯盏数与间隔数的关系来求解。
首先计算间隔数：已知路的总长度为$1000$米，每隔$20$米安装一盏路灯，根据“间隔数$=$总距离$÷$间隔长度”，可得间隔数为$1000÷20 = 50$（个）。
然后计算路灯盏数：因为两端都不装路灯，所以路灯盏数比间隔数少$1$，即路灯盏数$=$间隔数$- 1$，那么路灯盏数为$50 - 1 = 49$（盏）。
答案：$1000÷20 - 1 = 49$（盏）
答：一共需要$49$盏路灯。

4. 植树节到了,少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树,如果两端都不种,平均每相邻两棵杨树之间的距离是多少米？

8棵树将两幢楼房之间的距离分成的段数：8+1=9(段)
平均每相邻两棵杨树之间的距离：72÷9=8(米)
答：平均每相邻两棵杨树之间的距离是8米。

5. 西城区新修了一条道路,全长1500米,在这条道路的一侧从头到尾每隔60米安装一盏路灯,相邻两盏路灯之间等距离地栽两棵梧桐。一共栽了多少棵梧桐？

1500÷60=25（个）
25-1=24（个）
24×2=48（棵）
答：一共栽了48棵梧桐。