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8. 如图所示，物体A的质量$m=12\ \mathrm{kg}$，在拉力$F$的作用下，物体A以$0.1\ \mathrm{m/s}$的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12 N，忽略滑轮与绳子间的摩擦以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长。
(1)求物体A与水平面间摩擦力$F_{\mathrm{f}}$的大小。
(2)求拉力$F$的大小。
(3)物体A运动10 s的过程中，求拉力$F$所做的功。
(1)求物体A与水平面间摩擦力$F_{\mathrm{f}}$的大小。
(2)求拉力$F$的大小。
(3)物体A运动10 s的过程中，求拉力$F$所做的功。
答案
解：
(1) 因物体A做匀速直线运动，由平衡条件可得
$ F_{\mathrm{f}}=F_{\mathrm{示}}=12\ \mathrm{N}$
(2) 由动滑轮的特点可得，作用在动滑轮上的拉力为
$ F=2F_{\mathrm{f}}=2×12\ \mathrm{N}=24\ \mathrm{N}$
(3) 物体A运动10 s的过程中，物体移动的距离$s_{\mathrm{物}}=v_{\mathrm{物}}t=0.1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$
拉力F移动的距离$s=\frac{1}{2}s_{\mathrm{物}}=\frac{1}{2}×1\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}$
拉力F所做的功$W=Fs=24\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{J}$
(1) 因物体A做匀速直线运动，由平衡条件可得
$ F_{\mathrm{f}}=F_{\mathrm{示}}=12\ \mathrm{N}$
(2) 由动滑轮的特点可得，作用在动滑轮上的拉力为
$ F=2F_{\mathrm{f}}=2×12\ \mathrm{N}=24\ \mathrm{N}$
(3) 物体A运动10 s的过程中，物体移动的距离$s_{\mathrm{物}}=v_{\mathrm{物}}t=0.1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$
拉力F移动的距离$s=\frac{1}{2}s_{\mathrm{物}}=\frac{1}{2}×1\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}$
拉力F所做的功$W=Fs=24\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
本题可分三步逐步分析求解：
1. 第(1)问：物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向上受到的绳子拉力（弹簧测力计的示数）与摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二者大小相等，由此可求出摩擦力大小。
2. 第(2)问：图中是动滑轮的特殊使用方式，拉力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮费力，拉力大小为绳子拉力的2倍，而绳子拉力等于物体受到的摩擦力，据此可求出拉力F的大小。
3. 第(3)问：先根据速度公式求出物体A运动10s移动的距离，再结合动滑轮的特点得出拉力F移动的距离，最后利用功的计算公式$W=Fs$求出拉力F做的功。
【解析】
(1) 物体A做匀速直线运动，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件可得：
$F_{\mathrm{f}}=F_{\mathrm{示}}=12\ \mathrm{N}$
(2) 由图可知，该滑轮为动滑轮，且拉力作用在动滑轮的轴上，此时拉力大小为绳子拉力的2倍，绳子拉力等于物体受到的摩擦力，因此：
$F=2F_{\mathrm{f}}=2×12\ \mathrm{N}=24\ \mathrm{N}$
(3) ①计算物体A运动10s移动的距离：
$s_{\mathrm{物}}=v_{\mathrm{物}}t=0.1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$
②根据动滑轮的特点，拉力F移动的距离是物体移动距离的$\frac{1}{2}$，即：
$s=\frac{1}{2}s_{\mathrm{物}}=\frac{1}{2}×1\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}$
③根据功的计算公式$W=Fs$，可得拉力F所做的功：
$W=Fs=24\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 物体A与水平面间摩擦力的大小为$\boldsymbol{12\ \mathrm{N}}$；
(2) 拉力F的大小为$\boldsymbol{24\ \mathrm{N}}$；
(3) 拉力F所做的功为$\boldsymbol{12\ \mathrm{J}}$。
【知识点】
二力平衡条件、动滑轮的特点、功的计算
【点评】
本题考查动滑轮的特殊使用，需注意动滑轮拉力作用在轴上时费力且移动距离为物体移动距离的一半，容易与常规动滑轮的省力情况混淆，解题时要明确滑轮的使用方式，结合二力平衡和功的公式进行分析计算。
【难度系数】
0.6
本题可分三步逐步分析求解：
1. 第(1)问：物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向上受到的绳子拉力（弹簧测力计的示数）与摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二者大小相等，由此可求出摩擦力大小。
2. 第(2)问：图中是动滑轮的特殊使用方式，拉力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮费力，拉力大小为绳子拉力的2倍，而绳子拉力等于物体受到的摩擦力，据此可求出拉力F的大小。
3. 第(3)问：先根据速度公式求出物体A运动10s移动的距离，再结合动滑轮的特点得出拉力F移动的距离，最后利用功的计算公式$W=Fs$求出拉力F做的功。
【解析】
(1) 物体A做匀速直线运动，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件可得：
$F_{\mathrm{f}}=F_{\mathrm{示}}=12\ \mathrm{N}$
(2) 由图可知，该滑轮为动滑轮，且拉力作用在动滑轮的轴上，此时拉力大小为绳子拉力的2倍，绳子拉力等于物体受到的摩擦力，因此：
$F=2F_{\mathrm{f}}=2×12\ \mathrm{N}=24\ \mathrm{N}$
(3) ①计算物体A运动10s移动的距离：
$s_{\mathrm{物}}=v_{\mathrm{物}}t=0.1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$
②根据动滑轮的特点，拉力F移动的距离是物体移动距离的$\frac{1}{2}$，即：
$s=\frac{1}{2}s_{\mathrm{物}}=\frac{1}{2}×1\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}$
③根据功的计算公式$W=Fs$，可得拉力F所做的功：
$W=Fs=24\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 物体A与水平面间摩擦力的大小为$\boldsymbol{12\ \mathrm{N}}$；
(2) 拉力F的大小为$\boldsymbol{24\ \mathrm{N}}$；
(3) 拉力F所做的功为$\boldsymbol{12\ \mathrm{J}}$。
【知识点】
二力平衡条件、动滑轮的特点、功的计算
【点评】
本题考查动滑轮的特殊使用，需注意动滑轮拉力作用在轴上时费力且移动距离为物体移动距离的一半，容易与常规动滑轮的省力情况混淆，解题时要明确滑轮的使用方式，结合二力平衡和功的公式进行分析计算。
【难度系数】
0.6
【例 1】(2024·四川宜宾中考)一起重机正在吊起货物的情境如图所示,请在图中画出此时动力 $ F_{1} $ 的力臂 $ l_{1} $ 和阻力 $ F_{2} $ 的示意图。
答案
解析
【分析】
首先明确杠杆的支点O，根据力臂的定义，动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，因此需先延长动力$ F_1 $的作用线，再从O点向该作用线作垂线段得到$ l_1 $；阻力是阻碍杠杆转动的力，此处货物通过绳子对吊臂施加竖直向下的拉力，即为阻力$ F_2 $，作用点在吊臂与绳子的连接处，据此完成作图。
【解析】
1. 绘制动力臂$ l_1 $：
确定杠杆的支点$ O $；
用虚线延长动力$ F_1 $的作用线；
从支点$ O $向$ F_1 $的作用线作垂线段，标注该垂线段为$ l_1 $，并在垂足处标注直角符号。
2. 绘制阻力$ F_2 $的示意图：
确定作用点：吊臂下端与绳子的连接点；
确定方向：竖直向下（阻碍吊臂绕O点转动，与货物重力方向一致）；
从作用点出发，画一条带箭头的竖直向下线段，标注为$ F_2 $。
【答案】
如图所示（具体图形见参考答案）
【知识点】
力臂的画法、阻力示意图绘制
【点评】
本题为杠杆作图基础题，重点考查力臂的定义及阻力的判断。作图时需注意：力臂是支点到力的作用线的垂线段，需用虚线延长力的作用线，且垂线段要标注直角符号；阻力的方向要结合杠杆的转动趋势判断，确保符合实际受力情况。
【难度系数】
0.8
首先明确杠杆的支点O，根据力臂的定义，动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，因此需先延长动力$ F_1 $的作用线，再从O点向该作用线作垂线段得到$ l_1 $；阻力是阻碍杠杆转动的力，此处货物通过绳子对吊臂施加竖直向下的拉力，即为阻力$ F_2 $，作用点在吊臂与绳子的连接处，据此完成作图。
【解析】
1. 绘制动力臂$ l_1 $：
确定杠杆的支点$ O $；
用虚线延长动力$ F_1 $的作用线；
从支点$ O $向$ F_1 $的作用线作垂线段，标注该垂线段为$ l_1 $，并在垂足处标注直角符号。
2. 绘制阻力$ F_2 $的示意图：
确定作用点：吊臂下端与绳子的连接点；
确定方向：竖直向下（阻碍吊臂绕O点转动，与货物重力方向一致）；
从作用点出发，画一条带箭头的竖直向下线段，标注为$ F_2 $。
【答案】
如图所示（具体图形见参考答案）
【知识点】
力臂的画法、阻力示意图绘制
【点评】
本题为杠杆作图基础题，重点考查力臂的定义及阻力的判断。作图时需注意：力臂是支点到力的作用线的垂线段，需用虚线延长力的作用线，且垂线段要标注直角符号；阻力的方向要结合杠杆的转动趋势判断，确保符合实际受力情况。
【难度系数】
0.8
