4. 六年级戏剧社团的学生需要排练豫剧剧目,时间安排如下：每天排练3次,每次45分钟。从4月15日开始排练,到5月10日结束,4月20日因学校活动暂停排练1天。
(1)总排练天数是多少天？ (2)总排练时长是多少小时？

【解析】：
1. 首先计算总排练天数：
4月份是小月，有$30$天。从4月15日到4月30日的天数为$30 - 15+1=16$天。
5月1日到5月10日有$10$天。
所以从4月15日到5月10日总天数是$16 + 10=26$天。
又因为4月20日暂停排练$1$天，所以总排练天数是$26-1 = 25$天。
2. 然后计算总排练时长：
已知每天排练$3$次，每次$45$分钟，则每天排练的时长为$3\times45 = 135$分钟。
总排练天数是$25$天，那么总排练时长为$135\times25=3375$分钟。
因为$1$小时等于$60$分钟，将总分钟数换算成小时，$3375\div60 = 56.25$小时。
【答案】：(1)25天；(2)56.25小时

5. 在一幅地图上,一只蚂蚁以每秒1.6cm的速度从甲市爬到乙市,用了8秒,已知甲市到乙市的实际距离是1152km。这幅地图的比例尺是多少？

【解析】：首先根据蚂蚁的速度和爬行时间，利用“路程 = 速度×时间”求出图上距离，即$1.6×8 = 12.8$cm。因为$1km = 100000cm$，所以$1152km = 1152×100000 = 115200000$cm。然后根据比例尺的定义“比例尺 = 图上距离:实际距离”，可得这幅地图的比例尺为$12.8:115200000 = 1:9000000$。
【答案】：$1:9000000$

6. 工人师傅做一批零件,如果每天做500个,15天可以做完。现在工厂要求提前5天完成任务,工人师傅平均每天需要做多少个零件？

【解析】：首先根据“每天做500个，15天可以做完”，利用工作总量 = 工作效率×工作时间，可算出这批零件的总数为$500×15 = 7500$个。现在要提前5天完成任务，那么实际需要的天数是$15 - 5 = 10$天。最后再根据工作效率 = 工作总量÷工作时间，可算出实际平均每天需要做$7500÷10 = 750$个零件。
【答案】：750

7. 教室长8m、宽6m、高4m,工人师傅趁假期要粉刷教室的四壁和天花板,除去门窗与黑板$20m^2,$每平方米需要用涂料0.25kg。
(1)粉刷一间这样的教室至少要用多少千克涂料？
(2)工人师傅按你的计算结果准备涂料行吗？为什么？

【解析】：
(1)首先，我们需要计算出需要粉刷的面积。
教室的天花板面积为长$\times$宽，即$8\times6 = 48m^{2}$。
教室四周的墙壁面积有两个面是长$\times$高，两个面是宽$\times$高，所以四周墙壁的面积为$2\times(8\times4 + 6\times4)=2\times(32 + 24)=2\times56 = 112m^{2}$。
那么需要粉刷的总面积为天花板面积加上四周墙壁的面积再减去门窗与黑板的面积，即$48+112 - 20=140m^{2}$。
已知每平方米需要用涂料$0.25kg$，则粉刷这间教室需要的涂料量为$140\times0.25 = 35kg$。
(2)工人师傅按计算结果准备涂料不行。因为在实际粉刷过程中，涂料会有一定的损耗，所以需要多准备一些涂料，不能只按照计算出的理论用量来准备。
【答案】：
(1)35千克
(2)不行，因为在实际粉刷过程中，涂料会有一定的损耗，所以需要多准备一些涂料，不能只按照计算出的理论用量来准备。

8. 新世纪百货公司购进一批运动服,按进价加五成作为售价,后因为季节原因,按原售价的六五折降价出售,降价后的新售价是每套97.5元。这批运动服每套的进价是多少元？(用方程解答)

【解析】：设这批运动服每套的进价是$x$元。按进价加五成作为售价，则原售价为$(1 + 50\%)x$元，后按原售价的六五折降价出售，那么降价后的新售价为$(1 + 50\%)x\times65\%$元，已知降价后的新售价是每套$97.5$元，可列方程为$(1 + 50\%)x\times65\% = 97.5$，即$1.5x\times0.65 = 97.5$，$0.975x = 97.5$，解得$x = 100$。
【答案】：100