1. 新趋势 跨学科融合 物体所受重力$ G $与它的质量$ m $成正比，即$ G=mg $，其中$ g $的值在不同的地点有微小的差别.某同学经过多次实验，测量出了当地$ g $的一组数据(单位：$\mathrm{N/kg}$)，如下：9.76, 9.82, 9.78, 9.86, 9.88, 9.81, 9.77, 9.83,9.79,9.80,则该组数据的平均数为 ( )
A. 9.78 $\mathrm{N/kg}$
B. 9.79 $\mathrm{N/kg}$
C. 9.80 $\mathrm{N/kg}$
D. 9.81 $\mathrm{N/kg}$

D

2. (镇江中考)有4万个不小于70的两位数,从中随机抽取3 000个数据,统计如下:

请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数为 ( )
A. 92.16
B. 85.23
C. 84.73
D. 77.97

B

3. (无锡中考)某商场为了了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表:

则这5天中,A产品平均每件的售价为________元.

98

4. (2025·石家庄月考)某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是________.

-3

5. 我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理得到如下统计表:

根据表格中的信息,解答如下问题:
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数.
(2)请你选择一个统计量作为选定标准,找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生,并说明理由.
(3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数.

解：​$(1) $​平均数：​$ \begin{aligned}&\frac{163 + 171+173+159+161+174+164+166+169+164}{10}\\=&\frac{1664}{10}\\=&166.4(\text{cm})\end{aligned}$​ 中位数：将数据从小到大排列为​$159，161，163，$​​$164，164，166，169，171，173，174，$​中间两个数是​$164$​和​$166，$​则中位数为​$\frac{166 + 164}{2}=165(\text{cm})。$​ 众数：​$164$​出现的次数最多，众数是​$164\text{ cm}。$​​$ (2) $​若选平均数作为选定标准，则身高​$x$​满足​$166.4×(1 - 2\%)\leq x\leq 166.4×(1 + 2\%)，$​即​$166.4×0.98\leq x\leq 166.4×1.02，$​​$163.072\leq x\leq 169.728$​时为​$“$​普通身高​$”，$​此时序号为⑦⑧⑨⑩的男生具有“普通身高”。 若选中位数作为标准：身高​$x$​满足​$165×(1 - 2\%)\leq x\leq 165×(1 + 2\%)，$​即​$165×0.98\leq x\leq 165×1.02，$​​$161.7\leq x\leq 168.3$​时为​$“$​普通身高​$”，$​从而得出序号为①⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”。 若选众数作为标准：身高​$x$​满足​$164×(1 - 2\%)\leq x\leq 164×(1 + 2\%)，$​即​$164×0.98\leq x\leq 164×1.02，$​​$160.72\leq x\leq 167.28$​时为​$“$​普通身高​$”，$​此时得出序号为①⑤⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”。（选择一种即可）​$ (3) $​若以平均数作为标准，则估算该年级男生中​$“$​普通身高​$”$​的人数约为​$280×\frac {4}{10}=112。$​ 若以中位数作为标准，则估算该年级男生中​$“$​普通身高​$”$​的人数约为​$280×\frac {4}{10}=112。$​ 若以众数作为标准，则估算该年级男生中​$“$​普通身高​$”$​的人数约为​$280×\frac {5}{10}=140。$​