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一、看图填空。
1. 书店在学校的()方向上，距离是()m。
2. 小东家在学校的()偏()()°方向上，距离是()m。
3. 图书馆在学校的()偏()()°方向上，距离是()m。
1. 书店在学校的()方向上，距离是()m。
2. 小东家在学校的()偏()()°方向上，距离是()m。
3. 图书馆在学校的()偏()()°方向上，距离是()m。
答案
正西
300
西
南
45
300
北
东
30
900
300
西
南
45
300
北
东
30
900
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确“上北下南、左西右东”的方向判定规则，同时结合图中的比例尺（推测图中每一段代表300米）计算实际距离：
1. 书店：观察其与学校的相对位置，直接在学校正西方，对应1段距离，可得出距离为300米；
2. 小东家：位于学校西南方向，以正西为基准向南偏45°，对应1段距离，距离为300米；
3. 图书馆：位于学校东北方向，以正北为基准向东偏30°，对应3段距离，通过3×300计算出距离为900米。
【解析】
1. 从图中可知，书店在学校的正西方，图中每段代表300m，所以距离是300m；
2. 小东家在学校的西偏南45°方向上，对应1段距离，即300m；
3. 图书馆在学校的北偏东30°方向上，对应3段距离，3×300=900m。
【答案】
正西
300
西
南
45
300
北
东
30
900
【知识点】
1. 根据方向和距离确定位置
2. 方位角的认识
【点评】
本题考查位置与方向的基础应用，需要学生结合方向标判断方位，同时利用比例尺计算实际距离，侧重对基础概念的理解与简单计算能力的考查。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确“上北下南、左西右东”的方向判定规则，同时结合图中的比例尺（推测图中每一段代表300米）计算实际距离：
1. 书店：观察其与学校的相对位置，直接在学校正西方，对应1段距离，可得出距离为300米；
2. 小东家：位于学校西南方向，以正西为基准向南偏45°，对应1段距离，距离为300米；
3. 图书馆：位于学校东北方向，以正北为基准向东偏30°，对应3段距离，通过3×300计算出距离为900米。
【解析】
1. 从图中可知，书店在学校的正西方，图中每段代表300m，所以距离是300m；
2. 小东家在学校的西偏南45°方向上，对应1段距离，即300m；
3. 图书馆在学校的北偏东30°方向上，对应3段距离，3×300=900m。
【答案】
正西
300
西
南
45
300
北
东
30
900
【知识点】
1. 根据方向和距离确定位置
2. 方位角的认识
【点评】
本题考查位置与方向的基础应用，需要学生结合方向标判断方位，同时利用比例尺计算实际距离，侧重对基础概念的理解与简单计算能力的考查。
【难度系数】
0.8
二、据图完成下列各题。
1. 以学校为观测点，小丽家在()偏()30°的方向。
2. 学校正东方向1500m处是人民公园，人民公园正北方向750m处是小明家，青少年活动中心在学校东偏南25°方向2km处。请你画出以上地点的位置。
1. 以学校为观测点，小丽家在()偏()30°的方向。
2. 学校正东方向1500m处是人民公园，人民公园正北方向750m处是小明家，青少年活动中心在学校东偏南25°方向2km处。请你画出以上地点的位置。
答案
西
南
南
解析
【分析】
1. 对于第1题，首先明确观测点是学校，根据“上北下南，左西右东”的基本方位规则，观察图中角度标注，30°角位于正西方向与连接学校和小丽家的线段之间，由此可确定小丽家的方向。
2. 对于第2题，需要先结合比例尺（图上1厘米代表实际500米），计算出各地点的图上距离，再根据给定的方向，以对应观测点为起点，画出各地点的位置。
【解析】
1. 以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位原则，结合图中30°的角度标注，可知小丽家在西偏南30°的方向。
2. 绘制各地点位置步骤：
确定比例尺：图上1cm代表实际500m。
人民公园：实际距离1500m，图上距离为$1500÷500=3(cm)$，以学校为起点，向正东方向画3cm长的线段，端点处标注人民公园。
小明家：实际距离750m，图上距离为$750÷500=1.5(cm)$，以人民公园为起点，向正北方向画1.5cm长的线段，端点处标注小明家。
青少年活动中心：2km=2000m，图上距离为$2000÷500=4(cm)$，以学校为顶点，画出东偏南25°的方向，在此方向上画4cm长的线段，端点处标注青少年活动中心。
【答案】
1. 西；南
2. （按照上述解析步骤绘制出对应位置即可）
【知识点】
1. 方位判断
2. 比例尺应用
3. 位置绘制
【点评】
本题综合考查方位判断与比例尺的实际应用，既需要掌握基础的方位规则，也需要能利用比例尺进行图上距离与实际距离的换算，注重对空间感知能力和动手绘图能力的考查。
【难度系数】
0.7
1. 对于第1题，首先明确观测点是学校，根据“上北下南，左西右东”的基本方位规则，观察图中角度标注，30°角位于正西方向与连接学校和小丽家的线段之间，由此可确定小丽家的方向。
2. 对于第2题，需要先结合比例尺（图上1厘米代表实际500米），计算出各地点的图上距离，再根据给定的方向，以对应观测点为起点，画出各地点的位置。
【解析】
1. 以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位原则，结合图中30°的角度标注，可知小丽家在西偏南30°的方向。
2. 绘制各地点位置步骤：
确定比例尺：图上1cm代表实际500m。
人民公园：实际距离1500m，图上距离为$1500÷500=3(cm)$，以学校为起点，向正东方向画3cm长的线段，端点处标注人民公园。
小明家：实际距离750m，图上距离为$750÷500=1.5(cm)$，以人民公园为起点，向正北方向画1.5cm长的线段，端点处标注小明家。
青少年活动中心：2km=2000m，图上距离为$2000÷500=4(cm)$，以学校为顶点，画出东偏南25°的方向，在此方向上画4cm长的线段，端点处标注青少年活动中心。
【答案】
1. 西；南
2. （按照上述解析步骤绘制出对应位置即可）
【知识点】
1. 方位判断
2. 比例尺应用
3. 位置绘制
【点评】
本题综合考查方位判断与比例尺的实际应用，既需要掌握基础的方位规则，也需要能利用比例尺进行图上距离与实际距离的换算，注重对空间感知能力和动手绘图能力的考查。
【难度系数】
0.7
三、操作与发现。
1. 在下图中画出A(1,7)，B(5,7)，C(5,9)，D(2,9)各点，并依次连成封闭图形，看看是什么图形。
2. 画出图形ABCD向右和向下各平移5个单位后得到的图形A₁B₁C₁D₁。
3. 在图上写出平移后得到的图形顶点的位置，说一说你发现了什么。
1. 在下图中画出A(1,7)，B(5,7)，C(5,9)，D(2,9)各点，并依次连成封闭图形，看看是什么图形。
2. 画出图形ABCD向右和向下各平移5个单位后得到的图形A₁B₁C₁D₁。
3. 在图上写出平移后得到的图形顶点的位置，说一说你发现了什么。
答案
梯形
平移后顶点位置为A₁(6,2)，B₁(10,2)，C₁(10,4)，D₁(7,4)。
发现：图形向右平移5个单位，各顶点的横坐标增加5；向下平移5个单
位，各顶点的纵坐标减少5。
解析
【分析】
1. 首先明确数对的含义：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。我们可以根据这个规则，在方格图中找到A(1,7)、B(5,7)、C(5,9)、D(2,9)这四个点的位置，依次连接后，通过观察对边的平行关系判断图形形状。
2. 对于图形平移，要牢记平移的坐标变化规律：向右平移时，各顶点的横坐标增加平移的单位数；向下平移时，各顶点的纵坐标减少平移的单位数。先计算出平移后各顶点的坐标，再在图中画出对应的点并连成封闭图形。
3. 最后观察平移前后顶点坐标的变化，总结出图形平移时坐标的变化规律。
【解析】
1. 确定图形形状：
根据数对“先列后行”的规则，在方格图中找到：
A(1,7)：第1列第7行；
B(5,7)：第5列第7行；
C(5,9)：第5列第9行；
D(2,9)：第2列第9行。
依次连接A、B、C、D，观察可得AB与CD平行，AD与BC不平行，所以该图形是梯形。
2. 绘制平移后的图形：
根据平移规则：向右平移5个单位，横坐标加5；向下平移5个单位，纵坐标减5。计算平移后各顶点坐标：
$A_1(1+5, 7-5)=(6,2)$
$B_1(5+5, 7-5)=(10,2)$
$C_1(5+5, 9-5)=(10,4)$
$D_1(2+5, 9-5)=(7,4)$
在方格图中找到这些点的位置，依次连接得到图形$A_1B_1C_1D_1$。
3. 总结坐标变化规律：
对比平移前后的顶点坐标，可发现：图形向右平移5个单位，各顶点的横坐标增加5；向下平移5个单位，各顶点的纵坐标减少5。
【答案】
梯形
平移后顶点位置为A₁(6,2)，B₁(10,2)，C₁(10,4)，D₁(7,4)。
发现：图形向右平移5个单位，各顶点的横坐标增加5；向下平移5个单位，各顶点的纵坐标减少5。
【知识点】
数对的应用，图形的平移，梯形的判定
【点评】
本题综合考查了数对与位置的对应关系、图形平移的坐标变化规律以及梯形的判定。通过动手操作与观察总结，帮助学生建立空间观念，掌握图形变换的基本规律，提升对平面图形的认知能力。
【难度系数】
0.7
1. 首先明确数对的含义：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。我们可以根据这个规则，在方格图中找到A(1,7)、B(5,7)、C(5,9)、D(2,9)这四个点的位置，依次连接后，通过观察对边的平行关系判断图形形状。
2. 对于图形平移，要牢记平移的坐标变化规律：向右平移时，各顶点的横坐标增加平移的单位数；向下平移时，各顶点的纵坐标减少平移的单位数。先计算出平移后各顶点的坐标，再在图中画出对应的点并连成封闭图形。
3. 最后观察平移前后顶点坐标的变化，总结出图形平移时坐标的变化规律。
【解析】
1. 确定图形形状：
根据数对“先列后行”的规则，在方格图中找到：
A(1,7)：第1列第7行；
B(5,7)：第5列第7行；
C(5,9)：第5列第9行；
D(2,9)：第2列第9行。
依次连接A、B、C、D，观察可得AB与CD平行，AD与BC不平行，所以该图形是梯形。
2. 绘制平移后的图形：
根据平移规则：向右平移5个单位，横坐标加5；向下平移5个单位，纵坐标减5。计算平移后各顶点坐标：
$A_1(1+5, 7-5)=(6,2)$
$B_1(5+5, 7-5)=(10,2)$
$C_1(5+5, 9-5)=(10,4)$
$D_1(2+5, 9-5)=(7,4)$
在方格图中找到这些点的位置，依次连接得到图形$A_1B_1C_1D_1$。
3. 总结坐标变化规律：
对比平移前后的顶点坐标，可发现：图形向右平移5个单位，各顶点的横坐标增加5；向下平移5个单位，各顶点的纵坐标减少5。
【答案】
梯形
平移后顶点位置为A₁(6,2)，B₁(10,2)，C₁(10,4)，D₁(7,4)。
发现：图形向右平移5个单位，各顶点的横坐标增加5；向下平移5个单位，各顶点的纵坐标减少5。
【知识点】
数对的应用，图形的平移，梯形的判定
【点评】
本题综合考查了数对与位置的对应关系、图形平移的坐标变化规律以及梯形的判定。通过动手操作与观察总结，帮助学生建立空间观念，掌握图形变换的基本规律，提升对平面图形的认知能力。
【难度系数】
0.7
