一、填空。
1. 观察一个正方体，一次最多能看到()个面。

3

【分析】
我们可以结合正方体的结构来思考：正方体有6个面，且每个面都有一个相对的面。当观察正方体时，我们无法同时看到相对的两个面，而从正方体的一个顶点斜上方观察时，能看到三个相邻的面，这是能看到面数最多的情况，所以要确定一次最多能看到的面数，就需要考虑这种最优观察角度。
【解析】
正方体共有6个面，相对的面无法同时被观察到。从正方体的一个顶点方向（斜上方）观察，可同时看到三个相邻的面，不存在能看到更多面的观察角度，因此一次最多能看到3个面。
【答案】
3
【知识点】
正方体的观察
【点评】
本题考查对正方体直观观察的基本认知，属于基础几何常识题，通过实际观察或空间想象即可得出答案。
【难度系数】
0.9

2. 长方形有()条对称轴，正方形有()条对称轴，等腰三角形有()条对称轴，圆有()条对称轴。

2
4
1
无数

【分析】
首先明确对称轴的定义：若一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来逐个分析各图形：
1. 长方形：分别沿长的中点连线、宽的中点连线对折，对折后图形两侧完全重合，这两条直线就是它的对称轴，共2条。
2. 正方形：除了长和宽的中点连线这两条对称轴，沿两条对角线所在直线对折也能使图形重合，所以一共有4条对称轴。
3. 等腰三角形：只有沿底边上的高（或顶角平分线、底边中线）所在直线对折，才能让图形两侧完全重合，因此仅有1条对称轴。
4. 圆：任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，而圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。
【解析】
1. 长方形：存在两条直线（长的中点连线、宽的中点连线）能使图形对折后完全重合，故有2条对称轴。
2. 正方形：长的中点连线、宽的中点连线、两条对角线所在直线，共4条直线可使图形对折后完全重合，故有4条对称轴。
3. 等腰三角形：仅底边上的高（或顶角平分线、底边中线）所在直线能使图形对折后完全重合，故有1条对称轴。
4. 圆：任意直径所在直线均为其对称轴，因直径有无数条，故圆有无数条对称轴。
【答案】
2
4
1
无数
【知识点】
轴对称图形；对称轴的判定
【点评】
本题是基础概念题，考查常见平面图形的对称轴数量，需准确掌握不同图形的轴对称特征，避免混淆长方形与正方形、等腰三角形与其他三角形的对称轴数量差异。
【难度系数】
0.9

3. 时钟的时针从0时沿顺时针方向旋转()°到3时；从3时沿顺时针方向旋转()°到4时；从6时沿顺时针方向旋转()°到10时；从10时沿顺时针方向旋转120°到下午()时。

90
30
120
2

【分析】
首先要明确钟面的基本特征：钟面一圈为360°，对应12个小时，也就是12个大格，因此每个大格对应的角度是360°÷12=30°。接下来根据每个问题中时针经过的小时数或旋转的角度，通过乘法或除法计算对应的角度或时间：
1. 从0时到3时，时针经过3个大格，用每个大格的度数乘大格数得到旋转角度；
2. 从3时到4时，经过1个大格，直接用单个大格度数计算；
3. 从6时到10时，先算出经过的大格数，再乘单个大格度数；
4. 已知旋转120°，先算出对应经过的大格数，再用起始时间加上经过的小时数，转换为下午时间即可。
【解析】
1. 计算钟面每个大格的角度：
$360°÷12=30°$
2. 0时到3时的旋转角度：
$3×30°=90°$
3. 3时到4时的旋转角度：
$1×30°=30°$
4. 6时到10时的旋转角度：
经过的大格数：$10-6=4$（个）
旋转角度：$4×30°=120°$
5. 10时旋转120°后的时间：
经过的大格数：$120°÷30°=4$（个）
对应的小时数：4小时
$10时+4小时=14时$，14时即下午2时
【答案】
90；30；120；2
【知识点】
钟面角度计算；时间与角度换算
【点评】
本题主要考查钟面结构与角度计算的结合，核心是掌握钟面每个大格对应30°这一关键结论，通过简单的乘除法即可完成角度和时间的转换，需要学生熟悉钟面的基本特征，理清时间与大格数的关系。
【难度系数】
0.8

二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 把一个图形绕某点顺时针旋转30°后，所得的图形与原来的图形相比()。

A.变大了
B.大小不变
C.变小了
D.无法确定

B

【分析】
首先回忆图形旋转的相关性质，图形绕某点旋转时，只是改变了图形的位置，图形的形状和大小都不会发生变化。题目中是把图形绕某点顺时针旋转30°，属于图形旋转的范畴，所以所得图形和原图形相比大小是不变的，据此可以排除A、C、D选项，确定正确答案。
【解析】
根据图形旋转的性质：图形绕某一点旋转任意角度后，所得图形与原图形的形状、大小都完全相同，只是位置发生改变。所以把一个图形绕某点顺时针旋转30°后，所得图形与原来的图形大小不变，应选B。
【答案】
B
【知识点】
图形旋转的性质
【点评】
本题考查图形旋转的基本性质，属于基础概念题，只要牢记旋转不改变图形的形状和大小这一核心性质，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

2. 钟面上的时间从12:00到12:45，分针绕钟面的中心点顺时针旋转了()。

A.45°
B.90°
C.180°
D.270°

D

【分析】
要解决这道题，首先得明确钟面的基本特征：钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，所以每个大格对应的角度是360°÷12=30°。接下来看分针的运动，从12:00到12:45，分针走了45分钟，而分针每走5分钟就会经过1个大格，所以先算出分针走了多少个大格：45÷5=9个。最后用每个大格的角度乘以大格数，就能得到分针旋转的角度，进而选出正确答案。
【解析】
1. 计算钟面每个大格的角度：
钟面一圈为360°，平均分成12个大格，因此每个大格的角度为 $360° ÷ 12 = 30°$。
2. 计算分针走过的大格数：
分针走1个大格需要5分钟，从12:00到12:45经过了45分钟，所以走过的大格数为 $45 ÷ 5 = 9$（个）。
3. 计算分针旋转的角度：
每个大格是30°，9个大格对应的角度为 $9 × 30° = 270°$。
因此分针绕中心点顺时针旋转了270°，选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 钟面角计算
2. 旋转角度计算
【点评】
本题考查钟面的基本认识与角度计算，核心是掌握钟面大格与角度的对应关系，以及分针的运动规律。题目属于基础题型，只要理清钟面格数、时间与角度的关系，就能轻松解答，需要学生细心计算，避免因大格数计算错误导致失分。
【难度系数】
0.7

3. 如右图，长方形ABFE旋转到长方形ADNM的位置，是绕()旋转的。

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

A

【分析】
要解决这道题，首先回忆旋转的核心概念：旋转是图形绕着一个固定点（旋转中心）进行转动，这个固定点在旋转过程中位置保持不变。接下来观察题目中的两个长方形，长方形ABFE旋转后得到长方形ADNM，我们需要找出哪个点在旋转前后位置没有发生变化。对比两个长方形的顶点，点A是两个长方形共有的顶点，位置未改变，而点B、C、D的位置都发生了变化，因此可以确定旋转中心是点A。
【解析】
根据旋转的定义，旋转中心是图形旋转过程中固定不动的点。观察图形可知，长方形ABFE旋转到长方形ADNM的位置时，只有点A的位置没有发生改变，其余点的位置均有变化，所以是绕点A旋转的。
【答案】
A
【知识点】
旋转中心判断
【点评】
本题主要考查对旋转中心概念的理解，解题关键是通过观察图形中位置不变的点来确定旋转中心，题目直观易懂，注重基础概念的应用。
【难度系数】
0.8

三、按要求操作。
1. 画出图1中三角形BC边上的高。
2. 把图1中的三角形绕C点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
3. 根据对称轴l画出图1中三角形的另一半，使它成为轴对称图形。
4. 在图2方格中画出三角形ABC按2:1放大后的图形。

【分析】
本题包含四个几何操作任务，我们可以逐个梳理解题思路：
1. 画BC边上的高：根据三角形高的定义，高是从三角形的一个顶点向对边作的垂线，因此需从顶点A出发，向BC边（或其延长线）作垂线，垂足落在BC边上，这条垂线即为BC边上的高。
2. 绕C点逆时针旋转90°：旋转的核心是明确旋转中心、方向和角度。先固定旋转中心C，再找出顶点A、B绕C点逆时针旋转90°后的对应点，要保证对应点到C的距离与原顶点到C的距离相等，且连线与原线段垂直、方向为逆时针90°，最后连接三个对应点得到旋转后的图形。
3. 画轴对称图形另一半：轴对称图形的关键是对称点到对称轴的距离相等且连线垂直于对称轴。需分别找到三角形三个顶点关于对称轴l的对称点，再依次连接这些对称点，即可补全轴对称图形。
4. 按2:1放大三角形：图形放大要保证各边长度按比例扩大、形状不变。先观察原三角形各边在方格中的长度，将每条边的长度乘以2，确定放大后三个顶点的位置，最后连接顶点得到放大后的图形。
【解析】
1. 绘制BC边上的高：
① 将三角板的一条直角边与BC边重合；
② 平移三角板，使另一条直角边经过点A；
③ 沿该直角边从A向BC边画垂线，垂足为D，线段AD即为BC边上的高。
2. 绕C点逆时针旋转90°：
① 以C为旋转中心，分别作CA、CB的垂线，方向为逆时针90°，截取与CA、CB等长的线段，得到对应点A'、B'；
② 依次连接C、A'、B'，得到旋转后的△A'CB'。
3. 绘制轴对称图形另一半：
① 分别过点A、B、C向对称轴l作垂线，延长垂线至对称轴另一侧，使两侧到对称轴的距离相等，得到对称点A''、B''、C''（若C在对称轴上，则C''与C重合）；
② 依次连接A''、B''、C''，补全轴对称图形。
4. 按2:1放大三角形：
① 观察图2中△ABC各顶点的方格坐标，将每个顶点的横、纵坐标（或各边长度）扩大为原来的2倍，确定放大后的顶点A'''、B'''、C'''的位置；
② 依次连接A'''、B'''、C'''，得到放大后的三角形。
【答案】

【知识点】
三角形高的画法、图形旋转、图形放大与缩小
【点评】
本题综合考查了多种几何图形操作技能，涵盖三角形高的定义、图形旋转、轴对称及放大缩小的原理，既要求学生掌握相关几何概念，也考验动手操作能力与空间想象能力，是对几何基础操作的全面检测。
【难度系数】
0.6