3. 如图2，一次函数 $ y=(m+6)x-m+3 $的图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于点A，B.
(1) 求 m的取值范围；
(2) 若该一次函数的图象向上平移5个单位长度后可得某正比例函数的图象，求该一次函数

3. (1)$\because$一次函数$y=(m+6)x-m+3$的图象分别与$x$轴正半轴、$y$轴负半轴相交于点$A,B$,$\therefore\begin{cases} m+6＞0, \\ -m+3＜0, \end{cases}$解得:$\begin{cases} m＞-6, \\ m＞3, \end{cases}$$\therefore m＞3$. (2)$\because$该一次函数的图象向上平移5个单位长度后可得某正比例函数的图象,$\therefore y=(m+6)x-m+3+5=(m+6)x-m+8$是正比例函数,$\therefore -m+8=0$,解得:$m=8$,$\therefore y=(m+6)x-m+3=(8+6)x-8+3=14x-5$.

4. 已知一次函数 $ y=ax-2a+3 $ （a为常数，且 $ a≠0 $ ）.
(1) 若 a=1，且 $ A(-2,m), B(3,n) $两点均在该函数的图象上，试比较 m，n的大小；
(2) 若 $ - 2 ≤ x ≤ 3 $时，y有最小值-5，求 a的值.

4. (1)由题意得,$a=1$,$\therefore$一次函数为$y=x+1$,且$k=1＞0$,$\therefore$该函数$y$随$x$的增大而增大. 又$\because A(-2,m),B(3,n)$两点均在该函数的图象上,且$-2＜3$,$\therefore m＜n$. (2)$\because$当$-2≤ x≤3$时,$y$有最小值$-5$,$\therefore$①当$a＞0$时,取$x=-2$时,$y$有最小值,$\therefore y=-2a-2a+3=-5$,$\therefore a=2$,符合题意;②当$a＜0$时,取$x=3$时,$y$有最小值,$\therefore y=3a-2a+3=-5$,$\therefore a=-8$,符合题意.综上所述,$a=2$或$a=-8$.

一、选择题 1. 如图1，一次函数图象经过点A，且与正比例函数 $ y=-x $的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）

A.$ y=-x+2 $
B.$ y=x+2 $
C.$ y=x-2 $
D.$ y=-x-2 $

1. B

2. 一次函数 $ y=x+b $的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为16，则b的值为（ ）

A.-4
B.$ \pm 4 $
C.$ 4 \sqrt{2} $
D.$ \pm 4 \sqrt{2} $

2. D