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3. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE的度数为(
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
A
).A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
答案
3. A
4. 如图，在等边三角形ABC中，延长CB到D，使得BD=BC，连接AD，则∠D的度数为
30°
。答案
4. 30°
5. 如图，在$△ ABC$中，点$D$，$E$是$BC$的三等分点，且$△ ADE$是等边三角形. 求$∠ BAC$的度数. 
答案
∵点D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，
∴BD=DE=EC=AD=AE，∠ADE=∠AED=60°，
∴∠B=∠BAD=∠C=∠EAC=30°，
∴∠BAC=180°−∠B−∠C=120°。
6. 如图，AC与BD相交于点O. 若OA=OB，∠A=60°，且AB//CD. 求证：△OCD是等边三角形. 
答案
证明：
∵OA=OB，
∴∠B=∠A=60°。
∵AB//CD，
∴∠C=∠A=60°，∠D=∠B=60°，即∠D=∠C=60°，
∴∠DOC=60°，
∴△OCD是等边三角形。
∵OA=OB，
∴∠B=∠A=60°。
∵AB//CD，
∴∠C=∠A=60°，∠D=∠B=60°，即∠D=∠C=60°，
∴∠DOC=60°，
∴△OCD是等边三角形。
