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1. 下列选项中,可近似看作直线的是 （
A.绷紧的琴弦
B.正方体的棱
C.数轴
D.手电筒发出的光线
C
）A.绷紧的琴弦
B.正方体的棱
C.数轴
D.手电筒发出的光线
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先要明确线段、射线、直线的核心特征：线段有2个端点，长度有限可测量；射线有1个端点，仅向一端无限延伸；直线没有端点，向两端无限延伸。接下来将每个选项对应上述三类图形的特征逐一辨析，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 绷紧的琴弦有两个明确的端点，长度固定，属于线段，不符合题意；
B. 正方体的棱有两个端点，长度是固定的，属于线段，不符合题意；
C. 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，向两端无限延伸，可近似看作直线，符合题意；
D. 手电筒发出的光线，以手电筒为端点，向照射方向无限延伸，属于射线，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
线段的特征；射线的特征；直线的特征
【点评】
本题考查基础几何图形的识别，核心是抓住三类图形的端点数量和延伸性的差异进行判断，只要熟练掌握相关概念就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确线段、射线、直线的核心特征：线段有2个端点，长度有限可测量；射线有1个端点，仅向一端无限延伸；直线没有端点，向两端无限延伸。接下来将每个选项对应上述三类图形的特征逐一辨析，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 绷紧的琴弦有两个明确的端点，长度固定，属于线段，不符合题意；
B. 正方体的棱有两个端点，长度是固定的，属于线段，不符合题意；
C. 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，向两端无限延伸，可近似看作直线，符合题意；
D. 手电筒发出的光线，以手电筒为端点，向照射方向无限延伸，属于射线，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
线段的特征；射线的特征；直线的特征
【点评】
本题考查基础几何图形的识别，核心是抓住三类图形的端点数量和延伸性的差异进行判断，只要熟练掌握相关概念就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2. 下列图形及其表示方法中,不正确的是 （
D
）答案
2.D
解析
【分析】
解题时需先明确直线、线段、射线的表示规则，再逐一核对每个选项的图形与表示方法是否匹配：1. 直线无端点，可向两端无限延伸，可用直线上任意两点的大写字母或一个小写字母表示；2. 线段有两个端点，不可延伸，可用两个端点的大写字母或一个小写字母表示；3. 射线有1个端点，可向无端点一侧无限延伸，用两个大写字母表示时，第一个字母必须是端点，第二个为射线上任意一点。按照上述规则逐一判断即可。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
A选项：图形是过A、B两点，向两端无限延伸的直线，用两个点的大写字母表示为直线AB，符合直线的表示规范，正确；
B选项：图形是有两个端点、长度固定的线段，用小写字母a表示，符合线段的表示规范，正确；
C选项：图形是向两端无限延伸的直线，用小写字母l表示为直线l，符合直线的表示规范，正确；
D选项：射线用两个大写字母表示时，第一个字母应为端点，射线OP的端点应为O，应从O出发向P方向延伸，但图中射线的端点是P，向O的另一侧延伸，正确表示应为射线PO，该表示方法错误。
综上，不正确的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
直线的表示；线段的表示；射线的表示
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查直线、线段、射线的表示要求，其中射线的表示是易错点，需牢牢记住表示射线时端点字母必须放在前面。
【难度系数】
0.8
解题时需先明确直线、线段、射线的表示规则，再逐一核对每个选项的图形与表示方法是否匹配：1. 直线无端点，可向两端无限延伸，可用直线上任意两点的大写字母或一个小写字母表示；2. 线段有两个端点，不可延伸，可用两个端点的大写字母或一个小写字母表示；3. 射线有1个端点，可向无端点一侧无限延伸，用两个大写字母表示时，第一个字母必须是端点，第二个为射线上任意一点。按照上述规则逐一判断即可。
【解析】
我们对四个选项逐一分析：
A选项：图形是过A、B两点，向两端无限延伸的直线，用两个点的大写字母表示为直线AB，符合直线的表示规范，正确；
B选项：图形是有两个端点、长度固定的线段，用小写字母a表示，符合线段的表示规范，正确；
C选项：图形是向两端无限延伸的直线，用小写字母l表示为直线l，符合直线的表示规范，正确；
D选项：射线用两个大写字母表示时，第一个字母应为端点，射线OP的端点应为O，应从O出发向P方向延伸，但图中射线的端点是P，向O的另一侧延伸，正确表示应为射线PO，该表示方法错误。
综上，不正确的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
直线的表示；线段的表示；射线的表示
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查直线、线段、射线的表示要求，其中射线的表示是易错点，需牢牢记住表示射线时端点字母必须放在前面。
【难度系数】
0.8
3.如图，A,B,C三点在同一水平线上，则下列说法中，不正确的是（
A.直线AB与直线BC是同一条直线
B.线段AC与线段CA是同一条线段
C.射线AB与射线BA是同一条射线
D.射线CA与射线CB是同一条射线
C
）A.直线AB与直线BC是同一条直线
B.线段AC与线段CA是同一条线段
C.射线AB与射线BA是同一条射线
D.射线CA与射线CB是同一条射线
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先明确直线、线段、射线的判定规则：①直线无端点，只要两条直线经过的点共线，即为同一条直线；②线段有两个端点、无方向，只要两条线段的端点完全相同，即为同一条线段；③射线有1个端点、有方向，只有端点和延伸方向都相同时，才是同一条射线。接下来按照规则逐个判断选项，找出错误说法即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 已知A、B、C三点共线，直线AB和直线BC都经过这条共线的三个点，因此是同一条直线，该说法正确。
B. 线段AC和线段CA的端点都是A和C，线段无方向，因此是同一条线段，该说法正确。
C. 射线AB的端点是A，延伸方向为从A向右；射线BA的端点是B，延伸方向为从B向左，二者端点、延伸方向均不同，不是同一条射线，该说法错误。
D. 射线CA和射线CB的端点都是C，延伸方向均为从C向左，端点和延伸方向都相同，因此是同一条射线，该说法正确。
综上，说法不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
直线的概念；线段的概念；射线的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是明确射线的两个判定要素：端点和延伸方向，二者有一个不同就不属于同一条射线。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确直线、线段、射线的判定规则：①直线无端点，只要两条直线经过的点共线，即为同一条直线；②线段有两个端点、无方向，只要两条线段的端点完全相同，即为同一条线段；③射线有1个端点、有方向，只有端点和延伸方向都相同时，才是同一条射线。接下来按照规则逐个判断选项，找出错误说法即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 已知A、B、C三点共线，直线AB和直线BC都经过这条共线的三个点，因此是同一条直线，该说法正确。
B. 线段AC和线段CA的端点都是A和C，线段无方向，因此是同一条线段，该说法正确。
C. 射线AB的端点是A，延伸方向为从A向右；射线BA的端点是B，延伸方向为从B向左，二者端点、延伸方向均不同，不是同一条射线，该说法错误。
D. 射线CA和射线CB的端点都是C，延伸方向均为从C向左，端点和延伸方向都相同，因此是同一条射线，该说法正确。
综上，说法不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
直线的概念；线段的概念；射线的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是明确射线的两个判定要素：端点和延伸方向，二者有一个不同就不属于同一条射线。
【难度系数】
0.8
4.如图，图中直线有
1
条，线段有3
条，射线有6
条，射线AB与射线AC
是同一条射线。答案
4.1 3 6 AC
解析
【分析】
解题时先回忆直线、线段、射线的定义特征：①直线没有端点，可向两端无限延伸，经过共线的多个点仅存在1条直线；②线段有两个端点，两个端点即可确定一条线段，计数时按顺序选点避免重复漏算；③射线有1个端点，可向一端无限延伸，判断两条射线是否为同一条需要同时满足端点相同、延伸方向相同两个条件，计数时按端点逐个统计即可。
【解析】
1. 统计直线数量：图中A、B、C三点共线，直线无端点，因此共有1条直线。
2. 统计线段数量：线段有两个端点，从三点中任选两个点即可组成一条线段，分别为线段AB、线段BC、线段AC，共3条。
3. 统计射线数量：每个端点可向左右两个方向各延伸出1条射线：A点向左、向右各1条，B点向左、向右各1条，C点向左、向右各1条，合计$3×2=6$条。
4. 判断同一条射线：射线AB端点为A，延伸方向是从A向B、C的方向；射线AC端点也为A，延伸方向是从A向C的方向，二者端点相同、延伸方向一致，因此是同一条射线。
【答案】
1；3；6；AC
【知识点】
直线射线线段的定义；射线的识别；线段计数
【点评】
本题是几何入门的基础概念题，重点考查三类线的特征区分，计数时按端点有序统计可降低错误率，判断同射线时要注意端点和延伸方向两个条件缺一不可。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆直线、线段、射线的定义特征：①直线没有端点，可向两端无限延伸，经过共线的多个点仅存在1条直线；②线段有两个端点，两个端点即可确定一条线段，计数时按顺序选点避免重复漏算；③射线有1个端点，可向一端无限延伸，判断两条射线是否为同一条需要同时满足端点相同、延伸方向相同两个条件，计数时按端点逐个统计即可。
【解析】
1. 统计直线数量：图中A、B、C三点共线，直线无端点，因此共有1条直线。
2. 统计线段数量：线段有两个端点，从三点中任选两个点即可组成一条线段，分别为线段AB、线段BC、线段AC，共3条。
3. 统计射线数量：每个端点可向左右两个方向各延伸出1条射线：A点向左、向右各1条，B点向左、向右各1条，C点向左、向右各1条，合计$3×2=6$条。
4. 判断同一条射线：射线AB端点为A，延伸方向是从A向B、C的方向；射线AC端点也为A，延伸方向是从A向C的方向，二者端点相同、延伸方向一致，因此是同一条射线。
【答案】
1；3；6；AC
【知识点】
直线射线线段的定义；射线的识别；线段计数
【点评】
本题是几何入门的基础概念题，重点考查三类线的特征区分，计数时按端点有序统计可降低错误率，判断同射线时要注意端点和延伸方向两个条件缺一不可。
【难度系数】
0.8
5.按语句“延长线段PQ”画图，正确的是（
）
）答案
5.A
解析
【分析】
首先明确“延长线段PQ”的定义：延长线段PQ是指顺着从P指向Q的方向，将线段在Q点外侧沿同一直线延伸，需注意两点：一是延伸部分要和原线段共线，二是延伸方向为P→Q的方向，要和延长线段QP（往P的方向延伸）区分开。接下来先排除延伸线不与PQ共线的选项，再判断延长方向是否符合要求即可得到答案。
【解析】
“延长线段PQ”需满足两个要求：①延伸部分和原线段PQ在同一条直线上；②延伸方向为从P到Q的方向，即从Q点向外延伸。
选项A：线段PQ沿P到Q的方向从Q端向外延伸，与原线段共线，符合要求；
选项B：是从P端向外延伸，属于延长线段QP，不符合“延长线段PQ”的要求；
选项C、D：延伸出的线与原线段PQ不在同一条直线上，不属于线段的延长，不符合要求。
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
线段的延长、线段的特征
【点评】
本题考查线段延长的基本概念，解题的关键是区分延长线段PQ和延长QP的方向差异，同时明确线段延长必须与原线段共线，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.9
首先明确“延长线段PQ”的定义：延长线段PQ是指顺着从P指向Q的方向，将线段在Q点外侧沿同一直线延伸，需注意两点：一是延伸部分要和原线段共线，二是延伸方向为P→Q的方向，要和延长线段QP（往P的方向延伸）区分开。接下来先排除延伸线不与PQ共线的选项，再判断延长方向是否符合要求即可得到答案。
【解析】
“延长线段PQ”需满足两个要求：①延伸部分和原线段PQ在同一条直线上；②延伸方向为从P到Q的方向，即从Q点向外延伸。
选项A：线段PQ沿P到Q的方向从Q端向外延伸，与原线段共线，符合要求；
选项B：是从P端向外延伸，属于延长线段QP，不符合“延长线段PQ”的要求；
选项C、D：延伸出的线与原线段PQ不在同一条直线上，不属于线段的延长，不符合要求。
因此正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
线段的延长、线段的特征
【点评】
本题考查线段延长的基本概念，解题的关键是区分延长线段PQ和延长QP的方向差异，同时明确线段延长必须与原线段共线，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.9
6. 下列关于作图的语句中，正确的是 （
A.画直线$AB=10\ \mathrm{cm}$
B.画线段$MN$，在线段$MN$上任取一点$P$
C.画射线$OB=10\ \mathrm{cm}$
D.以点$M$为端点，画射线$AM$
B
）A.画直线$AB=10\ \mathrm{cm}$
B.画线段$MN$，在线段$MN$上任取一点$P$
C.画射线$OB=10\ \mathrm{cm}$
D.以点$M$为端点，画射线$AM$
答案
6.B
解析
【分析】
解题时首先回忆直线、射线、线段的基本性质：直线无端点、无限长，不可度量；射线只有1个端点、向一端无限延伸，不可度量；线段有2个端点、长度有限，可度量；同时明确射线的表示规则：端点字母必须写在前面。再结合以上知识点逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
逐个分析各选项：
A. 直线向两端无限延伸，长度无法度量，不能规定直线的长度为10cm，该语句错误；
B. 线段长度有限，有明确的两个端点，可以在线段上任取一点，该语句正确；
C. 射线向一端无限延伸，长度无法度量，不能规定射线的长度为10cm，该语句错误；
D. 射线的表示需将端点字母放在前面，若以点M为端点，经过点A的射线应记作射线MA，不能记作射线AM，该语句错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
直线射线线段的特征；射线的表示规范
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查线段、射线、直线的性质差异和射线表示规则的掌握，只要准确区分三类线的特点即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆直线、射线、线段的基本性质：直线无端点、无限长，不可度量；射线只有1个端点、向一端无限延伸，不可度量；线段有2个端点、长度有限，可度量；同时明确射线的表示规则：端点字母必须写在前面。再结合以上知识点逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
逐个分析各选项：
A. 直线向两端无限延伸，长度无法度量，不能规定直线的长度为10cm，该语句错误；
B. 线段长度有限，有明确的两个端点，可以在线段上任取一点，该语句正确；
C. 射线向一端无限延伸，长度无法度量，不能规定射线的长度为10cm，该语句错误；
D. 射线的表示需将端点字母放在前面，若以点M为端点，经过点A的射线应记作射线MA，不能记作射线AM，该语句错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
直线射线线段的特征；射线的表示规范
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查线段、射线、直线的性质差异和射线表示规则的掌握，只要准确区分三类线的特点即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
7.（教材P116习题T2变式）如图，在平面内有A，B，C三点，根据下列语句画图：
(1)画直线AC、线段BC、射线AB.
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD.
(1)画直线AC、线段BC、射线AB.
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD.
答案
解：
(1) 过点A、C作向两方无限延伸的直线，即为直线AC；
连接点B、C，得到两端点为B、C的有限线段，即为线段BC；
以点A为端点，经过点B向点B所在的一侧无限延伸，即为射线AB。
(2) 在线段BC上点B与点C之间任取一点，标注为点D，连接点A、D，得到线段AD。
按上述步骤操作即可得到符合所有要求的图形。
(1) 过点A、C作向两方无限延伸的直线，即为直线AC；
连接点B、C，得到两端点为B、C的有限线段，即为线段BC；
以点A为端点，经过点B向点B所在的一侧无限延伸，即为射线AB。
(2) 在线段BC上点B与点C之间任取一点，标注为点D，连接点A、D，得到线段AD。
按上述步骤操作即可得到符合所有要求的图形。
解析
【分析】
解题前先明确三类线的核心特征：直线无端点，可向两端无限延伸，过两点即可确定唯一一条直线；线段有两个端点，是两点间的有限部分，连接两点即可得到对应线段；射线仅1个端点，仅可向另一端无限延伸，作图时需先确定端点。针对第(1)问，分别按照三类线的特征画出直线AC、线段BC、射线AB即可；第(2)问注意取的点D需在线段BC上，且不能与B、C重合，再连接A、D得到线段AD即可。
【解析】
(1) 画直线AC：将直尺边缘对齐A、C两点，过A、C两点绘制向两端延伸的线，两端均超出A、C点，得到直线AC；
画线段BC：将直尺边缘对齐B、C两点，仅绘制B、C两点之间的部分，两端不超出B、C点，得到线段BC；
画射线AB：以A为端点，将直尺边缘对齐A、B两点，向B所在的一侧绘制延伸的线，仅B侧超出B点，A侧不超出A点，得到射线AB。
(2) 在线段BC上B、C两点之间的位置任选一个点，标记为D（保证D不与B、C重合），再用直尺连接A、D两点，绘制A、D之间的部分，得到线段AD，最终图形符合所有要求。
【答案】
解：
(1) 过点A、C作向两方无限延伸的直线，即为直线AC；
连接点B、C，得到两端点为B、C的有限线段，即为线段BC；
以点A为端点，经过点B向点B所在的一侧无限延伸，即为射线AB。
(2) 在线段BC上点B与点C之间任取一点，标注为点D，连接点A、D，得到线段AD。
按上述步骤操作即可得到符合所有要求的图形。
【知识点】
直线的画法；线段的画法；射线的画法
【点评】
本题属于基础几何作图题，核心考查对直线、射线、线段概念的辨析，作图时要注意三者端点数量和延伸性的差异，避免出现混淆射线端点、直线未画出延伸部分等常见错误。
【难度系数】
0.85
解题前先明确三类线的核心特征：直线无端点，可向两端无限延伸，过两点即可确定唯一一条直线；线段有两个端点，是两点间的有限部分，连接两点即可得到对应线段；射线仅1个端点，仅可向另一端无限延伸，作图时需先确定端点。针对第(1)问，分别按照三类线的特征画出直线AC、线段BC、射线AB即可；第(2)问注意取的点D需在线段BC上，且不能与B、C重合，再连接A、D得到线段AD即可。
【解析】
(1) 画直线AC：将直尺边缘对齐A、C两点，过A、C两点绘制向两端延伸的线，两端均超出A、C点，得到直线AC；
画线段BC：将直尺边缘对齐B、C两点，仅绘制B、C两点之间的部分，两端不超出B、C点，得到线段BC；
画射线AB：以A为端点，将直尺边缘对齐A、B两点，向B所在的一侧绘制延伸的线，仅B侧超出B点，A侧不超出A点，得到射线AB。
(2) 在线段BC上B、C两点之间的位置任选一个点，标记为D（保证D不与B、C重合），再用直尺连接A、D两点，绘制A、D之间的部分，得到线段AD，最终图形符合所有要求。
【答案】
解：
(1) 过点A、C作向两方无限延伸的直线，即为直线AC；
连接点B、C，得到两端点为B、C的有限线段，即为线段BC；
以点A为端点，经过点B向点B所在的一侧无限延伸，即为射线AB。
(2) 在线段BC上点B与点C之间任取一点，标注为点D，连接点A、D，得到线段AD。
按上述步骤操作即可得到符合所有要求的图形。
【知识点】
直线的画法；线段的画法；射线的画法
【点评】
本题属于基础几何作图题，核心考查对直线、射线、线段概念的辨析，作图时要注意三者端点数量和延伸性的差异，避免出现混淆射线端点、直线未画出延伸部分等常见错误。
【难度系数】
0.85
8.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明
过一点可以画无数条直线
；用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明两点确定一条直线
.答案
8.过一点可以画无数条直线 两点确定一条直线
解析
【分析】
解题时可将实际场景抽象为几何模型分析：把钉子看作几何中的点，细木条看作直线。当只有1个钉子（1个点）时木条能转动，说明经过该点的直线不唯一；当有2个钉子（2个点）时木条被固定，说明经过这两个点的直线是唯一的，结合直线的相关性质即可得出结论。
【解析】
我们将钉子抽象为几何中的点，细木条抽象为直线：
1. 用1个钉子钉木条时，木条可自由转动，说明经过这1个点的直线有无数条，因此可得结论：过一点可以画无数条直线；
2. 用2个钉子钉木条时，木条无法转动被固定，说明经过这2个点的直线只有唯一的1条，因此可得结论：两点确定一条直线。
【答案】
过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本性质；两点确定一条直线
【点评】
本题结合生活常见场景考查几何基础性质，需要学生掌握将实际问题转化为几何模型的思考方法，属于基础概念类题目，熟练掌握对应性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时可将实际场景抽象为几何模型分析：把钉子看作几何中的点，细木条看作直线。当只有1个钉子（1个点）时木条能转动，说明经过该点的直线不唯一；当有2个钉子（2个点）时木条被固定，说明经过这两个点的直线是唯一的，结合直线的相关性质即可得出结论。
【解析】
我们将钉子抽象为几何中的点，细木条抽象为直线：
1. 用1个钉子钉木条时，木条可自由转动，说明经过这1个点的直线有无数条，因此可得结论：过一点可以画无数条直线；
2. 用2个钉子钉木条时，木条无法转动被固定，说明经过这2个点的直线只有唯一的1条，因此可得结论：两点确定一条直线。
【答案】
过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本性质；两点确定一条直线
【点评】
本题结合生活常见场景考查几何基础性质，需要学生掌握将实际问题转化为几何模型的思考方法，属于基础概念类题目，熟练掌握对应性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9
9. “在队列中向右看齐时，判断自己是否与其他队员排齐，最直接的方法是看自己能否隔着身边的一个队友看到另一个队友的肩膀或者头部，如果看不到，就说明与其他队员排齐了”，这里用到的数学知识是
.
.
答案
9.两点确定一条直线
解析
【分析】解题时可先结合队列看齐的生活场景提炼出数学模型：要判断是否排齐，本质是判断自身位置是否和其他队员在同一条直线上。再回忆直线的相关性质：两点可以确定唯一的一条直线，若你看不到身旁队友另一侧的队员，说明你、身旁队友、另一侧队员这三个点在同一条直线上，即可对应到“两点确定一条直线”的数学知识。
【解析】向右看齐时，可将身边的队友和更远处的队友看作两个固定的点，根据直线的基本事实，两点能确定唯一的一条直线。如果看不到更远处的队友，说明自身位置恰好落在这两个点确定的直线上，即和其他队员排齐，因此该现象用到的数学知识为两点确定一条直线。
【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【点评】本题结合生活中排队看齐的常见场景考查数学知识的应用，引导学生关注生活中的数学现象，只要掌握直线的基本事实即可顺利作答。
【难度系数】0.9
【解析】向右看齐时，可将身边的队友和更远处的队友看作两个固定的点，根据直线的基本事实，两点能确定唯一的一条直线。如果看不到更远处的队友，说明自身位置恰好落在这两个点确定的直线上，即和其他队员排齐，因此该现象用到的数学知识为两点确定一条直线。
【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【点评】本题结合生活中排队看齐的常见场景考查数学知识的应用，引导学生关注生活中的数学现象，只要掌握直线的基本事实即可顺利作答。
【难度系数】0.9
10. 如图，完成下列填空：
(1)直线a经过点
(2)点B在直线
(填小写字母)
(3)直线a与直线b的交点为
(1)直线a经过点
A,C
，但不经过点B,D
。(2)点B在直线
b
上，在直线a
外。(填小写字母)
(3)直线a与直线b的交点为
A
。答案
10.(1)A,C B,D (2)b a (3)A
解析
【分析】
解题时首先观察图形，先识别出两条直线：倾斜的为直线a，水平的为直线b，再明确四个点的位置：点A是两条直线的公共点，点C仅在直线a上，点B、D仅在直线b上，再结合每个问题的要求逐一判断即可。
【解析】
(1) 观察直线a的走向，可知其经过点A、C，而点B、D在直线b上，不在直线a的路径上，因此直线a经过点A、C，但不经过点B、D；
(2) 观察点B的位置，它位于水平的直线b上，不在倾斜的直线a上，因此点B在直线b上，在直线a外；
(3) 两条直线相交的公共点即为交点，直线a和直线b的公共点是点A，因此二者交点为A。
【答案】
(1)A,C；B,D (2)b；a (3)A
【知识点】
点与直线的位置关系，直线交点的概念，直线的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，只要能准确观察图形中点与直线的对应位置，结合相关概念就能快速作答，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察图形，先识别出两条直线：倾斜的为直线a，水平的为直线b，再明确四个点的位置：点A是两条直线的公共点，点C仅在直线a上，点B、D仅在直线b上，再结合每个问题的要求逐一判断即可。
【解析】
(1) 观察直线a的走向，可知其经过点A、C，而点B、D在直线b上，不在直线a的路径上，因此直线a经过点A、C，但不经过点B、D；
(2) 观察点B的位置，它位于水平的直线b上，不在倾斜的直线a上，因此点B在直线b上，在直线a外；
(3) 两条直线相交的公共点即为交点，直线a和直线b的公共点是点A，因此二者交点为A。
【答案】
(1)A,C；B,D (2)b；a (3)A
【知识点】
点与直线的位置关系，直线交点的概念，直线的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，只要能准确观察图形中点与直线的对应位置，结合相关概念就能快速作答，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
11.已知平面上有三个点，则可以确定直线的条数是
1或3
。答案
11.1或3
解析
【分析】
解题时要结合直线的基本性质“两点确定一条直线”，对三个点的位置关系分类讨论：首先判断三个点是否在同一条直线上，不同位置关系对应确定直线的条数不同，不要遗漏任意一种情况就能得出正确结果。
【解析】
我们分两种情况分析：
1. 当三个点在同一条直线上时，根据“两点确定一条直线”的性质，这三个点只能确定1条直线；
2. 当三个点不在同一条直线上时，任意两个点都可以确定1条直线，此时一共可以确定3条直线。
综上，平面上三个点可以确定直线的条数是1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
两点确定一条直线；分类讨论思想
【点评】
本题属于易错题，很多同学容易忽略三点共线的特殊情况，仅得出3这一个结果，解题时要全面考虑点的所有位置关系，养成分类讨论的思维习惯，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时要结合直线的基本性质“两点确定一条直线”，对三个点的位置关系分类讨论：首先判断三个点是否在同一条直线上，不同位置关系对应确定直线的条数不同，不要遗漏任意一种情况就能得出正确结果。
【解析】
我们分两种情况分析：
1. 当三个点在同一条直线上时，根据“两点确定一条直线”的性质，这三个点只能确定1条直线；
2. 当三个点不在同一条直线上时，任意两个点都可以确定1条直线，此时一共可以确定3条直线。
综上，平面上三个点可以确定直线的条数是1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
两点确定一条直线；分类讨论思想
【点评】
本题属于易错题，很多同学容易忽略三点共线的特殊情况，仅得出3这一个结果，解题时要全面考虑点的所有位置关系，养成分类讨论的思维习惯，避免漏解。
【难度系数】
0.7
12. 三条直线两两相交，交点有
1或3
个。答案
12.1或3
解析
【分析】
解题时需要运用分类讨论的思路梳理三条直线两两相交的所有位置情况：首先考虑特殊情况，若三条直线相交于同一个点，此时也满足两两相交的要求，交点只有1个；再考虑一般情况，若三条直线不交于同一点，每两条直线相交得到1个不同的交点，总共会有3个交点，注意不能遗漏共点的特殊情况。
【解析】
解：分两种情况讨论：
1. 当三条直线两两相交且交于同一点时，交点个数为1；
2. 当三条直线两两相交且不交于同一点时，每两条直线对应1个独立交点，共有3个交点。
因此三条直线两两相交的交点个数为1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
直线交点计数，分类讨论思想
【点评】
本题易错点是容易忽略三条直线共点的特殊情况，解题时要全面考虑几何图形的所有可能位置关系，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时需要运用分类讨论的思路梳理三条直线两两相交的所有位置情况：首先考虑特殊情况，若三条直线相交于同一个点，此时也满足两两相交的要求，交点只有1个；再考虑一般情况，若三条直线不交于同一点，每两条直线相交得到1个不同的交点，总共会有3个交点，注意不能遗漏共点的特殊情况。
【解析】
解：分两种情况讨论：
1. 当三条直线两两相交且交于同一点时，交点个数为1；
2. 当三条直线两两相交且不交于同一点时，每两条直线对应1个独立交点，共有3个交点。
因此三条直线两两相交的交点个数为1或3。
【答案】
1或3
【知识点】
直线交点计数，分类讨论思想
【点评】
本题易错点是容易忽略三条直线共点的特殊情况，解题时要全面考虑几何图形的所有可能位置关系，避免漏解。
【难度系数】
0.7
