基础知识·预习
问题1 小学里角是怎样描述的？
问题2 角的概念是怎样描述的？周角和平角呢？如何准确地表示角？举例说明。
问题3 如何度量角的大小？

解：
问题1：小学里对角的描述为：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有大小，可分为锐角、直角、钝角，其中直角的大小为90°，锐角小于直角，钝角大于直角且小于180°。
问题2：角的概念有两种描述：
① 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。
② 动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。
平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边再次重合时，所形成的角叫做周角。
角的表示方法：
1. 用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，例如顶点为O，两条边上的点分别为A、B，可记作∠AOB；
2. 若顶点处只有一个角，可用表示顶点的单个大写字母表示，例如上述角的顶点O处仅有这一个角，可直接记作∠O；
3. 在角的内部靠近顶点处标注阿拉伯数字，用数字表示角，例如记作∠1；
4. 在角的内部靠近顶点处标注小写希腊字母，用希腊字母表示角，例如记作∠α。
问题3：角的度量规则：把一个周角平均分成360份，每1份就是1度的角，记作1°；把1°的角60等分，每一份是1分的角，记作1′；把1′的角60等分，每一份是1秒的角，记作1″。
通常使用量角器度量角的大小，使用时将量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的其中一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

【典型例题】下列各式正确的是（）
A. $63.5°=63°50'$
B. $23°12'36''=23.48°$
C. $18°18'18''=18.33°$
D. $22.25°=22°15'$
思路导引 按照度、分、秒换算关系分别计算即可,注意度、分、秒的换算是六十进制.
【解析】A. $63.5°=63°+0.5×60'=63°30'$；
B. $23°12'36''=23°+12×(\frac{1}{60})°+36×(\frac{1}{3600})°=23.21°$；
C. $18°18'18''=18°+18×(\frac{1}{60})°+18×(\frac{1}{3600})°=18.305°$；
D. $22.25°=22°+0.25×60'=22°15'$.
【答案】D

1. D

【即学即练】
1. 将 $12.38°$ 用度、分、秒的形式表示为（）

A.$12° 30'8''$
B.$12° 30'48''$
C.$12° 22'48''$
D.$12° 22'8''$

1. C 【解析】12.38°=12°+0.38×60'=12°+22.8'=12°22'+0.8×60''=12°22'48''.

2. 将 2 880"用度表示为 （）

A.$0.6°$
B.$0.8°$
C.$1.2°$
D.$1.4°$

2. B 【解析】2 880''=$(\frac{2\ 880}{60×60})°=0.8°$.