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1. 下列算式中，积为负数的是(
A.$(-2)×(-5)$
B.$2×(-3.5)×(-6.5)$
C.$(-1.5)×(-2)×(-3)$
D.$(-1)×(-\dfrac{3}{2})×0$
C
).A.$(-2)×(-5)$
B.$2×(-3.5)×(-6.5)$
C.$(-1.5)×(-2)×(-3)$
D.$(-1)×(-\dfrac{3}{2})×0$
答案
1. C
解析
【分析】
解答本题的核心是掌握多个有理数相乘的积的符号判断规则：①若乘法算式中含有因数0，则积为0，既不是正数也不是负数；②若乘法算式中不含因数0，积的符号由负因数的个数决定：负因数个数为奇数时，积为负数；负因数个数为偶数时，积为正数。我们只需按照该规则逐一分析每个选项的积的符号，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：算式含2个负因数，负因数个数为偶数，积为正，即$(-2)×(-5)=10＞0$，不符合要求；
B选项：算式含2个负因数，负因数个数为偶数，积为正，即$2×(-3.5)×(-6.5)=45.5＞0$，不符合要求；
C选项：算式含3个负因数，负因数个数为奇数，积为负，即$(-1.5)×(-2)×(-3)=-9＜0$，符合要求；
D选项：算式中含有因数0，积为0，不是负数，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数乘法符号判断
2. 含0的乘法运算特征
【点评】
本题是有理数乘法的基础考查题，解题关键是熟练掌握多个有理数相乘时的符号判断规则，不要忽略因数为0的特殊情况即可得分。
【难度系数】
0.8
解答本题的核心是掌握多个有理数相乘的积的符号判断规则：①若乘法算式中含有因数0，则积为0，既不是正数也不是负数；②若乘法算式中不含因数0，积的符号由负因数的个数决定：负因数个数为奇数时，积为负数；负因数个数为偶数时，积为正数。我们只需按照该规则逐一分析每个选项的积的符号，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：算式含2个负因数，负因数个数为偶数，积为正，即$(-2)×(-5)=10＞0$，不符合要求；
B选项：算式含2个负因数，负因数个数为偶数，积为正，即$2×(-3.5)×(-6.5)=45.5＞0$，不符合要求；
C选项：算式含3个负因数，负因数个数为奇数，积为负，即$(-1.5)×(-2)×(-3)=-9＜0$，符合要求；
D选项：算式中含有因数0，积为0，不是负数，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数乘法符号判断
2. 含0的乘法运算特征
【点评】
本题是有理数乘法的基础考查题，解题关键是熟练掌握多个有理数相乘时的符号判断规则，不要忽略因数为0的特殊情况即可得分。
【难度系数】
0.8
2. 用简便方法计算：$47×(-\dfrac{1}{8})+81×\dfrac{1}{8}+26×(-0.125)$，其结果是（
A.2
B.1
C.0
D.$-1$
B
）。A.2
B.1
C.0
D.$-1$
答案
2. B 解析 $47×(-\dfrac{1}{8})+81×\dfrac{1}{8}+26×(-0.125) =47×(-\dfrac{1}{8})+81×\dfrac{1}{8}+26×(-\dfrac{1}{8}) =(-47+81-26)×\dfrac{1}{8} =8×\dfrac{1}{8} =1$
解析
【分析】
观察算式可以发现，三个乘法项中都含有与$\frac{1}{8}$相关的因数：$-\frac{1}{8}$、$\frac{1}{8}$、$-0.125$，首先根据小数与分数的换算关系，把$-0.125$转化为$-\frac{1}{8}$，此时三个项有公共的因数$\frac{1}{8}$，可以逆用乘法分配律，提取公共因数$\frac{1}{8}$，先计算剩余系数的加减运算，再计算乘法，就能简化计算过程，避免逐项计算的繁琐。
【解析】
首先将小数统一转化为分数：$-0.125=-\frac{1}{8}$，原式可改写为：
$47×(-\dfrac{1}{8})+81×\dfrac{1}{8}+26×(-\dfrac{1}{8})$
逆用乘法分配律，提取公共因数$\frac{1}{8}$，得：
$=(-47+81-26)×\dfrac{1}{8}$
先计算括号内的加减运算：$-47+81=34$，$34-26=8$，因此：
$=8×\dfrac{1}{8}$
$=1$
【答案】
B
【知识点】
乘法分配律逆用、分数与小数互化、有理数混合运算
【点评】
本题是有理数简便运算的典型题型，解题的核心是先观察式子结构特征，找到相同的公因式，通过统一数的表现形式后提取公因式简化计算，能有效提升运算效率，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8
观察算式可以发现，三个乘法项中都含有与$\frac{1}{8}$相关的因数：$-\frac{1}{8}$、$\frac{1}{8}$、$-0.125$，首先根据小数与分数的换算关系，把$-0.125$转化为$-\frac{1}{8}$，此时三个项有公共的因数$\frac{1}{8}$，可以逆用乘法分配律，提取公共因数$\frac{1}{8}$，先计算剩余系数的加减运算，再计算乘法，就能简化计算过程，避免逐项计算的繁琐。
【解析】
首先将小数统一转化为分数：$-0.125=-\frac{1}{8}$，原式可改写为：
$47×(-\dfrac{1}{8})+81×\dfrac{1}{8}+26×(-\dfrac{1}{8})$
逆用乘法分配律，提取公共因数$\frac{1}{8}$，得：
$=(-47+81-26)×\dfrac{1}{8}$
先计算括号内的加减运算：$-47+81=34$，$34-26=8$，因此：
$=8×\dfrac{1}{8}$
$=1$
【答案】
B
【知识点】
乘法分配律逆用、分数与小数互化、有理数混合运算
【点评】
本题是有理数简便运算的典型题型，解题的核心是先观察式子结构特征，找到相同的公因式，通过统一数的表现形式后提取公因式简化计算，能有效提升运算效率，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8
3.在2，-1，-5，4，-3这五个数中任取三个数相乘，其中最小的积是
-40
。答案
3. -40
解析
【分析】
要找到五个数中任取三个相乘的最小积，首先结合有理数大小比较规则：负数小于0和正数，可知最小的积一定是负数。再根据有理数乘法的符号规律：几个非0有理数相乘，负因数个数为奇数时积为负，因此我们需要找负因数个数为奇数（1个或3个）的组合，且要让积的绝对值最大，这样得到的负数才最小。最后分别计算两种情况的最大绝对值积，比较大小即可得到结果。
【解析】
解：先整理给定的数：正数有2、4，负数有-1、-3、-5。
因为最小的积一定是负数，所以仅讨论负因数个数为奇数的两种情况：
1. 选1个负因数、2个正因数：
要使积的绝对值最大，选绝对值最大的负数-5，以及最大的两个正数2、4，
计算得：$(-5)× 2× 4=-40$
2. 选3个负因数、0个正因数：
三个负数相乘得：$(-1)× (-3)× (-5)=-15$
比较两个负积的大小：$-40＜-15$
因此最小的积为-40。
【答案】
$-40$
【知识点】
有理数乘法运算；有理数大小比较；乘积符号判定
【点评】
本题主要考查有理数乘法的符号规律及最值求解，解题核心是明确最小积需为绝对值最大的负数，易错点是遗漏负因数的不同组合，或混淆负数大小的比较规则。
【难度系数】
0.7
要找到五个数中任取三个相乘的最小积，首先结合有理数大小比较规则：负数小于0和正数，可知最小的积一定是负数。再根据有理数乘法的符号规律：几个非0有理数相乘，负因数个数为奇数时积为负，因此我们需要找负因数个数为奇数（1个或3个）的组合，且要让积的绝对值最大，这样得到的负数才最小。最后分别计算两种情况的最大绝对值积，比较大小即可得到结果。
【解析】
解：先整理给定的数：正数有2、4，负数有-1、-3、-5。
因为最小的积一定是负数，所以仅讨论负因数个数为奇数的两种情况：
1. 选1个负因数、2个正因数：
要使积的绝对值最大，选绝对值最大的负数-5，以及最大的两个正数2、4，
计算得：$(-5)× 2× 4=-40$
2. 选3个负因数、0个正因数：
三个负数相乘得：$(-1)× (-3)× (-5)=-15$
比较两个负积的大小：$-40＜-15$
因此最小的积为-40。
【答案】
$-40$
【知识点】
有理数乘法运算；有理数大小比较；乘积符号判定
【点评】
本题主要考查有理数乘法的符号规律及最值求解，解题核心是明确最小积需为绝对值最大的负数，易错点是遗漏负因数的不同组合，或混淆负数大小的比较规则。
【难度系数】
0.7
4. 计算:
(1)$-2×3×(-4)$;
(2)$(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)$;
(3)$(-0.25)×(-25)×(-4)$;
(4)$-8×(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2})$.
(1)$-2×3×(-4)$;
(2)$(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)$;
(3)$(-0.25)×(-25)×(-4)$;
(4)$-8×(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2})$.
答案
4. 解 (1)$-2×3×(-4)=2×3×4=24$.
(2)$(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)=0$.
(3)$(-0.25)×(-25)×(-4)= -0.25×25×4=-0.25×100=-25$.
(4)$-8×(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2})=-8×\dfrac{1}{8}-8×\dfrac{1}{4}+8×\dfrac{3}{2}=-1-2+12=9$.
(2)$(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)=0$.
(3)$(-0.25)×(-25)×(-4)= -0.25×25×4=-0.25×100=-25$.
(4)$-8×(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2})=-8×\dfrac{1}{8}-8×\dfrac{1}{4}+8×\dfrac{3}{2}=-1-2+12=9$.
解析
【分析】
本题是有理数乘法的计算类题目，解题思路如下：1. 多个非0有理数相乘时，先根据负因数的个数确定结果的符号：负因数个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负，再计算所有因数绝对值的乘积即可；2. 若乘法算式中含有因数0，根据乘法性质，乘积直接为0，无需计算其余因数的乘积；3. 计算前可先观察算式特点，灵活运用乘法结合律、分配律简化计算，降低运算量，运算过程中要重点注意符号的正确性。
【解析】
(1) 算式中负因数共2个，为偶数个，结果为正，计算绝对值的乘积：
$-2×3×(-4)=2×3×4=24$
(2) 算式中含有因数0，任何数与0相乘都得0：
$(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)=0$
(3) 算式中负因数共3个，为奇数个，结果为负，利用乘法结合律先算$25×4$简化计算：
$(-0.25)×(-25)×(-4)= - (0.25×25×4) = - (0.25×100) = -25$
(4) 利用乘法分配律，将$-8$分别与括号内的每一项相乘，再计算加减：
$-8×(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2})=-8×\dfrac{1}{8} -8×\dfrac{1}{4} +8×\dfrac{3}{2}=-1-2+12=9$
【答案】
(1) $\boxed{24}$；(2) $\boxed{0}$；(3) $\boxed{-25}$；(4) $\boxed{9}$
【知识点】
有理数乘法法则，乘法结合律，乘法分配律
【点评】
本题侧重考察有理数乘法的基础计算能力和运算律的灵活运用，计算前先观察算式特征，优先使用运算律可大幅降低计算量，计算时要重点注意符号判断，避免因符号失误丢分，牢记含0因数的乘法结果直接为0的规律可快速得到对应题目的结果。
【难度系数】
0.8
本题是有理数乘法的计算类题目，解题思路如下：1. 多个非0有理数相乘时，先根据负因数的个数确定结果的符号：负因数个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负，再计算所有因数绝对值的乘积即可；2. 若乘法算式中含有因数0，根据乘法性质，乘积直接为0，无需计算其余因数的乘积；3. 计算前可先观察算式特点，灵活运用乘法结合律、分配律简化计算，降低运算量，运算过程中要重点注意符号的正确性。
【解析】
(1) 算式中负因数共2个，为偶数个，结果为正，计算绝对值的乘积：
$-2×3×(-4)=2×3×4=24$
(2) 算式中含有因数0，任何数与0相乘都得0：
$(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)=0$
(3) 算式中负因数共3个，为奇数个，结果为负，利用乘法结合律先算$25×4$简化计算：
$(-0.25)×(-25)×(-4)= - (0.25×25×4) = - (0.25×100) = -25$
(4) 利用乘法分配律，将$-8$分别与括号内的每一项相乘，再计算加减：
$-8×(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2})=-8×\dfrac{1}{8} -8×\dfrac{1}{4} +8×\dfrac{3}{2}=-1-2+12=9$
【答案】
(1) $\boxed{24}$；(2) $\boxed{0}$；(3) $\boxed{-25}$；(4) $\boxed{9}$
【知识点】
有理数乘法法则，乘法结合律，乘法分配律
【点评】
本题侧重考察有理数乘法的基础计算能力和运算律的灵活运用，计算前先观察算式特征，优先使用运算律可大幅降低计算量，计算时要重点注意符号判断，避免因符号失误丢分，牢记含0因数的乘法结果直接为0的规律可快速得到对应题目的结果。
【难度系数】
0.8
5.5个有理数相乘的积是负数，那么其中负乘数的个数最多有(
A.2
B.3
C.4
D.5
B
)种可能.A.2
B.3
C.4
D.5
答案
5. B 解析 因为5个有理数相乘的积是负数,所以负乘数的个数是奇数.因为小于或等于5的奇数为1,3,5,所以有3种可能.
解析
【分析】
解题时首先回忆多个有理数相乘的符号判定规则：多个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，为偶数时积为正。本题已知5个有理数相乘的积为负数，因此首先确定负乘数的个数必须是奇数，再结合总共有5个乘数，找出所有不大于5的正奇数，统计这些数的个数即可得到答案。
【解析】
根据有理数乘法的符号法则：几个不等于0的有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数。
本题中5个有理数的乘积为负数，因此负乘数的个数应为正奇数，且不超过总乘数个数5，符合要求的负乘数个数为1、3、5，共3种可能。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法符号法则；奇数的概念
【点评】
本题是基础类题目，核心考查多个有理数相乘时积的符号与负因数个数的对应关系，解题的关键是明确积为负时负因数的个数为奇数，再结合总乘数的数量枚举所有符合条件的情况即可，注意不要漏算符合要求的奇数。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆多个有理数相乘的符号判定规则：多个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，为偶数时积为正。本题已知5个有理数相乘的积为负数，因此首先确定负乘数的个数必须是奇数，再结合总共有5个乘数，找出所有不大于5的正奇数，统计这些数的个数即可得到答案。
【解析】
根据有理数乘法的符号法则：几个不等于0的有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数。
本题中5个有理数的乘积为负数，因此负乘数的个数应为正奇数，且不超过总乘数个数5，符合要求的负乘数个数为1、3、5，共3种可能。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法符号法则；奇数的概念
【点评】
本题是基础类题目，核心考查多个有理数相乘时积的符号与负因数个数的对应关系，解题的关键是明确积为负时负因数的个数为奇数，再结合总乘数的数量枚举所有符合条件的情况即可，注意不要漏算符合要求的奇数。
【难度系数】
0.8
6. 定义一种新的运算“*”，规定:对有理数a，b，有$a*b=4ab$，如$2*3=4×2×3=24$.
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.
答案
6. 解 (1)因为 $a * b=4ab$，所以 $3 * (-4)=4×3×(-4)=-48$.
(2)因为 $a * b=4ab$,所以 $(-2) * (6 * 3)=(-2) * (4×6×3)=(-2) * 72=4×(-2)×72=-576$.
(2)因为 $a * b=4ab$,所以 $(-2) * (6 * 3)=(-2) * (4×6×3)=(-2) * 72=4×(-2)×72=-576$.
解析
【分析】
这是新定义运算类题目，解题核心是先准确理解新运算“*”的规则：任意两个有理数a、b进行“*”运算，结果等于4乘这两个数的乘积。解题时遵循有理数运算顺序，有括号的先计算括号内的运算，再计算括号外的运算，每一步都严格按照给定的运算规则代入对应数值计算，同时注意遵守有理数乘法的符号法则。
【解析】
(1) 根据新运算规则$a*b=4ab$，把$a=3$，$b=-4$代入公式计算：
$3*(-4)=4×3×(-4)=-48$
(2) 算式含括号，优先计算括号内的$6*3$：
第一步，计算括号内：$6*3=4×6×3=72$
第二步，计算括号外的$(-2)*72$，把$a=-2$，$b=72$代入公式计算：
$(-2)*72=4×(-2)×72=-576$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-48}$；(2) $\boldsymbol{-576}$
【知识点】
新定义运算，有理数乘法运算，四则运算顺序
【点评】
本题主要考查新运算规则的理解应用能力和有理数乘法的计算能力，解题时要注意运算顺序，有括号先算括号内的部分，计算过程中要注意判断符号，避免因符号问题出现计算错误。
【难度系数】
0.8
这是新定义运算类题目，解题核心是先准确理解新运算“*”的规则：任意两个有理数a、b进行“*”运算，结果等于4乘这两个数的乘积。解题时遵循有理数运算顺序，有括号的先计算括号内的运算，再计算括号外的运算，每一步都严格按照给定的运算规则代入对应数值计算，同时注意遵守有理数乘法的符号法则。
【解析】
(1) 根据新运算规则$a*b=4ab$，把$a=3$，$b=-4$代入公式计算：
$3*(-4)=4×3×(-4)=-48$
(2) 算式含括号，优先计算括号内的$6*3$：
第一步，计算括号内：$6*3=4×6×3=72$
第二步，计算括号外的$(-2)*72$，把$a=-2$，$b=72$代入公式计算：
$(-2)*72=4×(-2)×72=-576$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-48}$；(2) $\boldsymbol{-576}$
【知识点】
新定义运算，有理数乘法运算，四则运算顺序
【点评】
本题主要考查新运算规则的理解应用能力和有理数乘法的计算能力，解题时要注意运算顺序，有括号先算括号内的部分，计算过程中要注意判断符号，避免因符号问题出现计算错误。
【难度系数】
0.8
7. 学习有理数乘法后，老师让同学们计算
$39\dfrac{24}{25}×(-5)$. 有两位同学的解法如下，
小丽：原式$=-\dfrac{999}{25}×5=-\dfrac{999}{5}=-199\dfrac{4}{5}$；
小军：原式$=(39+\dfrac{24}{25})×(-5)=39×(-5)+\dfrac{24}{25}×(-5)=-199\dfrac{4}{5}$.
小晨经过思考后也给出了他的解法：
原式$=(40-\dfrac{1}{25})×(-5)=40×(-5)-①×(-5)=-200+②=＜u＞③＜/u}$.
（1）请补全小晨的解题过程：
①
（2）用你认为最合适的方法计算：
$-19\dfrac{15}{16}×8$.
$39\dfrac{24}{25}×(-5)$. 有两位同学的解法如下，
小丽：原式$=-\dfrac{999}{25}×5=-\dfrac{999}{5}=-199\dfrac{4}{5}$；
小军：原式$=(39+\dfrac{24}{25})×(-5)=39×(-5)+\dfrac{24}{25}×(-5)=-199\dfrac{4}{5}$.
小晨经过思考后也给出了他的解法：
原式$=(40-\dfrac{1}{25})×(-5)=40×(-5)-①×(-5)=-200+②=＜u＞③＜/u}$.
（1）请补全小晨的解题过程：
①
$\dfrac{1}{25}$
②$\dfrac{1}{5}$
③$-199\dfrac{4}{5}$
（2）用你认为最合适的方法计算：
$-19\dfrac{15}{16}×8$.
答案
7. (1)①$\dfrac{1}{25}$ ②$\dfrac{1}{5}$ ③$-199\dfrac{4}{5}$
(2)解 $-19\dfrac{15}{16}×8=-(20-\dfrac{1}{16})×8$
$=-(20×8-\dfrac{1}{16}×8)$
$=-(160-\dfrac{1}{2})$
$=-159\dfrac{1}{2}$.
(2)解 $-19\dfrac{15}{16}×8=-(20-\dfrac{1}{16})×8$
$=-(20×8-\dfrac{1}{16}×8)$
$=-(160-\dfrac{1}{2})$
$=-159\dfrac{1}{2}$.
解析
【分析】
（1）小晨的解题思路是将接近整十的带分数拆成“整数 - 真分数”的形式，再利用乘法分配律展开计算，简化运算过程。对照乘法分配律$(a-b)×c=a×c - b×c$，即可推出①的内容；再计算乘法部分得到②的结果，最后计算加法得到③的结果。
（2）第二问同样可以借鉴上述简便方法，先把$-19\dfrac{15}{16}$变形为$-(20-\dfrac{1}{16})$，再利用乘法分配律展开计算，避免计算大数的乘法，降低出错率。
【解析】
（1）根据小晨的变形：$39\dfrac{24}{25}=40-\dfrac{1}{25}$，结合乘法分配律可得：
原式$=(40-\dfrac{1}{25})×(-5)=40×(-5)-\boxed{\dfrac{1}{25}}×(-5)$，故①为$\dfrac{1}{25}$；
计算乘法项：$-\dfrac{1}{25}×(-5)=\dfrac{1}{5}$，故②为$\dfrac{1}{5}$；
最后计算加减：$-200+\dfrac{1}{5}=-199\dfrac{4}{5}$，故③为$-199\dfrac{4}{5}$。
（2）计算$-19\dfrac{15}{16}×8$时，先拆分带分数再利用乘法分配律计算：
$\begin{aligned}-19\dfrac{15}{16}×8&=-(20-\dfrac{1}{16})×8\\&=-(20×8-\dfrac{1}{16}×8)\\&=-(160-\dfrac{1}{2})\\&=-159\dfrac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) ①$\dfrac{1}{25}$；②$\dfrac{1}{5}$；③$-199\dfrac{4}{5}$
(2) $-159\dfrac{1}{2}$
【知识点】
1. 乘法分配律
2. 有理数乘法运算
3. 带分数简便计算
【点评】
本题考查有理数乘法的简便运算技巧，将接近整数的带分数拆成整数与真分数的和或差，再结合乘法分配律计算，能有效简化运算步骤，减少计算错误，是有理数乘法中非常实用的运算技巧。
【难度系数】
0.8
（1）小晨的解题思路是将接近整十的带分数拆成“整数 - 真分数”的形式，再利用乘法分配律展开计算，简化运算过程。对照乘法分配律$(a-b)×c=a×c - b×c$，即可推出①的内容；再计算乘法部分得到②的结果，最后计算加法得到③的结果。
（2）第二问同样可以借鉴上述简便方法，先把$-19\dfrac{15}{16}$变形为$-(20-\dfrac{1}{16})$，再利用乘法分配律展开计算，避免计算大数的乘法，降低出错率。
【解析】
（1）根据小晨的变形：$39\dfrac{24}{25}=40-\dfrac{1}{25}$，结合乘法分配律可得：
原式$=(40-\dfrac{1}{25})×(-5)=40×(-5)-\boxed{\dfrac{1}{25}}×(-5)$，故①为$\dfrac{1}{25}$；
计算乘法项：$-\dfrac{1}{25}×(-5)=\dfrac{1}{5}$，故②为$\dfrac{1}{5}$；
最后计算加减：$-200+\dfrac{1}{5}=-199\dfrac{4}{5}$，故③为$-199\dfrac{4}{5}$。
（2）计算$-19\dfrac{15}{16}×8$时，先拆分带分数再利用乘法分配律计算：
$\begin{aligned}-19\dfrac{15}{16}×8&=-(20-\dfrac{1}{16})×8\\&=-(20×8-\dfrac{1}{16}×8)\\&=-(160-\dfrac{1}{2})\\&=-159\dfrac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) ①$\dfrac{1}{25}$；②$\dfrac{1}{5}$；③$-199\dfrac{4}{5}$
(2) $-159\dfrac{1}{2}$
【知识点】
1. 乘法分配律
2. 有理数乘法运算
3. 带分数简便计算
【点评】
本题考查有理数乘法的简便运算技巧，将接近整数的带分数拆成整数与真分数的和或差，再结合乘法分配律计算，能有效简化运算步骤，减少计算错误，是有理数乘法中非常实用的运算技巧。
【难度系数】
0.8
