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1.整式的加减运算
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先
去括号
，再合并同类项
。答案
1. 去括号 同类项
例1 计算：
$2(x^2 + 3xy + y^2) - \frac{3}{2}(2x^2 - xy + y^2)$。
$2(x^2 + 3xy + y^2) - \frac{3}{2}(2x^2 - xy + y^2)$。
答案
解：展开原式得：
$=2x^2 + 6xy + 2y^2 - 3x^2 + \frac{3}{2}xy - \frac{3}{2}y^2$
合并同类项后结果为：$-x^2 + \frac{15}{2}xy + \frac{1}{2}y^2$
$=2x^2 + 6xy + 2y^2 - 3x^2 + \frac{3}{2}xy - \frac{3}{2}y^2$
合并同类项后结果为：$-x^2 + \frac{15}{2}xy + \frac{1}{2}y^2$
1. 已知 $ A = a^2 + ab $，$ B = ab - b^2 $。
(1) 比较 $ A $ 与 $ B $ 的大小；
(2) 求 $ A - 2B $。
(1) 比较 $ A $ 与 $ B $ 的大小；
(2) 求 $ A - 2B $。
答案
(1) $A≥ B$
(2) $a^2 - ab + 2b^2$
(2) $a^2 - ab + 2b^2$
例2 已知$x=3,y=-2$,求$(3x^2y - 2xy^2) - [-2(\frac{1}{2}x^2y - \frac{5}{4}x^2y^2) + xy^2]$的值。
答案
-198
2.先化简,再求值:$3x^2y - [2xy^2 - 6(xy - \frac{1}{2}x^2y) + 4xy] - 2xy$,其中$(x + 2)^2 + |y - 1| = 0$。
答案
化简结果为$-2xy^2$，由非负数性质得$x=-2$，$y=1$，代入计算得最终值为4。
1.计算：
$-3(2a^2b - ab^2) - 2(\frac{1}{2}ab^2 - 2a^2b)$。
$-3(2a^2b - ab^2) - 2(\frac{1}{2}ab^2 - 2a^2b)$。
答案
$-2a^2b + 2ab^2$
2.已知$3a - 7b = -3$，求代数式$2(2a + b - 1) + 5(a - 4b) - 3b$的值。
答案
$-11$
