10. 某校篮球队一共有60人，排球队的人数比篮球队人数的$\dfrac{2}{3}$多一些，$\dfrac{4}{5}$少一些。排球队最少有()人，最多有()人。

最少填41，最多填47。

篮球队人数为60人，
排球队人数比$60×\dfrac{2}{3}=40$多一些，
比$60×\dfrac{4}{5}=48$少一些。
因为人数为整数，所以最少为41人，最多为47人。

11. 如图，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地。2小时后，客车距乙地还有全程的$\dfrac{1}{6}$，货车距乙地还有70千米。已知货车每小时比客车少行18千米，则甲、乙两地之间的路程为()千米。

204

设甲、乙两地之间的路程为$x$千米。
客车2小时行驶路程：$x - \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x$，客车速度：$\frac{5}{6}x ÷ 2 = \frac{5x}{12}$。
货车2小时行驶路程：$x - 70$，货车速度：$(x - 70) ÷ 2 = \frac{x - 70}{2}$。
由货车每小时比客车少行18千米，得方程：$\frac{5x}{12} - \frac{x - 70}{2} = 18$。
两边同乘12：$5x - 6(x - 70) = 216$，化简得：$-x + 420 = 216$，解得$x = 204$。

二、明辨是非。
1. 一根铁丝的长度比一根钢丝短$\dfrac{2}{3}$，这里是把“比钢丝短的长度”看作单位“1”。()
2. 小华看一本200页的故事书，已经看了$\dfrac{1}{5}$，他想接着往下看，应该从第41页看起。()
3. 如果$\dfrac{5}{9}×\dfrac{a}{b}＜\dfrac{5}{9}$($a＞0$，$b＞0$)，那么$a$一定小于$b$。()
4. $A×\dfrac{3}{4}$和$A×3÷4$的结果相等。()
5. 甲数是乙数的一半，乙数是丙数的$\dfrac{1}{3}$，则甲数是丙数的$\dfrac{1}{6}$。()

×
√
√
√
√

200×1/5=40（页），已看40页，应从第41页看起，结论正确。


一个非零正数乘以一个小于1的数，积小于这个数。因为$\frac{5}{9}×\frac{a}{b}＜\frac{5}{9}$（$\frac{5}{9}＞0$），所以$\frac{a}{b}＜1$。又因为$a＞0$，$b＞0$，所以$a＜b$。


根据分数与除法的关系，$\dfrac{3}{4}=3÷4$，所以$A×\dfrac{3}{4}=A×(3÷4)=A×3÷4$，结果相等。


本题可先设丙数为一个具体的数值，再根据乙数与丙数的关系求出乙数，最后根据甲数与乙数的关系求出甲数，进而判断甲数是丙数的几分之几。
步骤一：设丙数为$12$（设成其他非零数也可以）。
因为乙数是丙数的$\dfrac{1}{ 3}$，所以乙数为$12×\dfrac{1}{3} = 4$。
步骤二：求甲数。
又因为甲数是乙数的一半，所以甲数为$4×\dfrac{1}{2}=2$。
步骤三：计算甲数是丙数的几分之几。
用甲数除以丙数可得：$2÷12 = \dfrac{1}{6}$。
所以“甲数是丙数的$\dfrac{1}{6}$”这一说法正确。

三、精挑细选。
1. 下列各式中，乘积最大的是()。

A.$\dfrac{2}{5}×\dfrac{5}{6}$
B.$\dfrac{5}{4}×\dfrac{2}{5}$
C.$\dfrac{2}{5}×\dfrac{3}{5}$
D.$\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{5}$

B

四个选项均有因数$\dfrac{2}{5}$，比较另一个因数大小：$\dfrac{5}{6}\approx0.83$，$\dfrac{5}{4}=1.25$，$\dfrac{3}{5}=0.6$，$\dfrac{1}{2}=0.5$，$1.25$最大，故B选项乘积最大。

2. 有三堆棋子，第二堆的棋子是第一堆的$\dfrac{3}{4}$，第三堆的棋子是第二堆的$\dfrac{3}{5}$。()的棋子最多。

A.第一堆
B.第二堆
C.第三堆
D.无法确定哪堆

A

设第一堆棋子数为1（或设为某个具体数量，如20个，方便计算，由于比例关系，不影响最终结果），根据题意，第二堆的棋子数是第一堆的$\dfrac{3}{4}$，即第二堆为$\dfrac{3}{4}$；第三堆的棋子数是第二堆的$\dfrac{3}{5}$，即第三堆为$\dfrac{3}{4} × \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{20}$。比较三堆棋子数：$1 ＞ \dfrac{3}{4} ＞ \dfrac{9}{20}$，所以第一堆的棋子最多。