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3. 两根绳子的长度都是4米，第一根用去$\dfrac{3}{4}$米，第二根用去$\dfrac{3}{4}$，则剩下的绳子长度相比，(
A.第一根长一些
B.第二根长一些
C.两根一样长
D.无法确定
A
)。A.第一根长一些
B.第二根长一些
C.两根一样长
D.无法确定
答案
A
解析
第一根绳子用去$\frac{3}{4}$米，剩下的长度为$4 - \frac{3}{4} = \frac{16}{4} - \frac{3}{4} = \frac{13}{4}$（米）。第二根绳子用去$\frac{3}{4}$，即用去$4 × \frac{3}{4} = 3$（米），剩下的长度为$4 - 3 = 1$（米），$1$米$=\frac{4}{4}$米，$\frac{13}{4} ＞ \frac{4}{4}$，所以第一根剩下的长一些。
4. 工程队修一条路，第一天修了全长的$\dfrac{1}{5}$，第二天修了余下的$\dfrac{1}{4}$，那么(
A.第一天修的多
B.第二天修的多
C.两天修的同样多
D.无法比较
C
)。A.第一天修的多
B.第二天修的多
C.两天修的同样多
D.无法比较
答案
C
解析
假设全长为1，第一天修了全长的$\dfrac{1}{5}$，即$1× \dfrac{1}{5} =\dfrac{1}{5}$；余下$1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}$，第二天修了余下的$\dfrac{1}{4}$，即$\dfrac{4}{5}× \dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{5}$。因为$\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{5}$，所以两天修的同样多。
5. 甲班比乙班少3人，乙班的人数比甲班多$\dfrac{1}{12}$。乙班有(
A.33
B.36
C.39
D.40
C
)人。A.33
B.36
C.39
D.40
答案
C
解析
设甲班人数为x人，乙班人数为x+3人。根据题意，乙班比甲班多$\frac{1}{12}$，即$(x+3 - x) / x = \frac{1}{12}$，化简为$3/x = 1/12$，解得$x=36$，则乙班人数为$x+3=39$人。
四、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
$\frac{4}{15}×60=$
$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=$
1. 直接写出得数。
$\frac{4}{15}×60=$
16
$\frac{9}{7}×\frac{2}{3}=$$\dfrac{6}{7}$
$1-\frac{4}{7}=$$\dfrac{3}{7}$
$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=$
1
$\frac{999}{1000}×0=$0
$\frac{a}{4}×\frac{b}{a}×\frac{n}{b}=$$\dfrac{n}{4}$
答案
$\dfrac{4}{15} × 60 = 16$
$\dfrac{9}{7} × \dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{7}$
$1 - \dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}$
$\dfrac{2}{3} × \dfrac{3}{2} = 1$
$\dfrac{999}{1000} × 0 = 0$
$\dfrac{a}{4} × \dfrac{b}{a} × \dfrac{n}{b} = \dfrac{n}{4}$
$\dfrac{9}{7} × \dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{7}$
$1 - \dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}$
$\dfrac{2}{3} × \dfrac{3}{2} = 1$
$\dfrac{999}{1000} × 0 = 0$
$\dfrac{a}{4} × \dfrac{b}{a} × \dfrac{n}{b} = \dfrac{n}{4}$
2. 计算下面各题。
$\dfrac{11}{32}×\dfrac{24}{33}$ $\dfrac{35}{51}×17$ $\dfrac{17}{26}×\dfrac{13}{68}$
$\dfrac{11}{41}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{82}{33}$ $\dfrac{19}{91}×\dfrac{13}{38}×\dfrac{14}{33}$
$(1-\dfrac{1}{2})×(1-\dfrac{1}{3})×(1-\dfrac{1}{4})×···×(1-\dfrac{1}{100})$
$\dfrac{11}{32}×\dfrac{24}{33}$ $\dfrac{35}{51}×17$ $\dfrac{17}{26}×\dfrac{13}{68}$
$\dfrac{11}{41}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{82}{33}$ $\dfrac{19}{91}×\dfrac{13}{38}×\dfrac{14}{33}$
$(1-\dfrac{1}{2})×(1-\dfrac{1}{3})×(1-\dfrac{1}{4})×···×(1-\dfrac{1}{100})$
答案
1. $\dfrac{11}{32}×\dfrac{24}{33}=\dfrac{11×24}{32×33}=\dfrac{1×3}{4×3}=\dfrac{1}{4}$
2. $\dfrac{35}{51}×17=\dfrac{35×17}{51}=\dfrac{35}{3}$
3. $\dfrac{17}{26}×\dfrac{13}{68}=\dfrac{17×13}{26×68}=\dfrac{1×1}{2×4}=\dfrac{1}{8}$
4. $\dfrac{11}{41}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{82}{33}=\dfrac{11×3×82}{41×4×33}=\dfrac{1×3×2}{1×4×3}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$
5. $\dfrac{19}{91}×\dfrac{13}{38}×\dfrac{14}{33}=\dfrac{19×13×14}{91×38×33}=\dfrac{1×1×2}{7×2×33}=\dfrac{2}{462}=\dfrac{1}{33}$
6. $(1-\dfrac{1}{2})×(1-\dfrac{1}{3})×···×(1-\dfrac{1}{100})=\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}×···×\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}$
2. $\dfrac{35}{51}×17=\dfrac{35×17}{51}=\dfrac{35}{3}$
3. $\dfrac{17}{26}×\dfrac{13}{68}=\dfrac{17×13}{26×68}=\dfrac{1×1}{2×4}=\dfrac{1}{8}$
4. $\dfrac{11}{41}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{82}{33}=\dfrac{11×3×82}{41×4×33}=\dfrac{1×3×2}{1×4×3}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$
5. $\dfrac{19}{91}×\dfrac{13}{38}×\dfrac{14}{33}=\dfrac{19×13×14}{91×38×33}=\dfrac{1×1×2}{7×2×33}=\dfrac{2}{462}=\dfrac{1}{33}$
6. $(1-\dfrac{1}{2})×(1-\dfrac{1}{3})×···×(1-\dfrac{1}{100})=\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}×···×\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}$
