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11. 学习完《弹力》这节课，小吉同学知道了弹簧测力计的原理是在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大。小吉经查阅资料并亲自实验得知，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比例关系，即$F=k\Delta x$。现有两根完全相同的轻质弹簧，不受拉力时长为10 cm，若受拉力为2 N时，弹簧的长度变为12 cm，如果将它们并接在一起(吊环都固定在一根木杆上，挂钩都固定在一根极轻的木杆上)，如图7-2-9所示。
(1)现在用5 N的力竖直向下拉木杆，弹簧的长度变为多少(在弹性限度内)?
(2)若用其中一根弹簧制成的弹簧测力计的测量范围为0～10 N，则两根弹簧并接在一起后的测量范围应为多少？
(3)在(2)的条件下，若将两根弹簧串接在一起，则测量范围应为多少？
(1)现在用5 N的力竖直向下拉木杆，弹簧的长度变为多少(在弹性限度内)?
(2)若用其中一根弹簧制成的弹簧测力计的测量范围为0～10 N，则两根弹簧并接在一起后的测量范围应为多少？
(3)在(2)的条件下，若将两根弹簧串接在一起，则测量范围应为多少？
答案
11.(1)两根弹簧并接在一起，它们的长度及伸长量总相同，当受5N拉力时，每根弹簧分得2.5N的拉力,设此时弹簧长度为L2,则有$\frac{l2−10cm}{12cm−10cm}$=$\frac{2.5N}{2N}$,l2=12.5cm。
(2)测量范围变为原来的2倍，即为0~20N。
(3)串接在一起时，由于每根弹簧承受的拉力都等于下端施加的力，即测量范围为0~10N。
(2)测量范围变为原来的2倍，即为0~20N。
(3)串接在一起时，由于每根弹簧承受的拉力都等于下端施加的力，即测量范围为0~10N。
解析
【分析】
（1）首先分析并接弹簧的受力特点：两根完全相同的轻质弹簧并接时，拉力会被两根弹簧平分。先根据已知条件利用伸长量与拉力成正比的关系，求出每根弹簧在承受分力时的伸长量，进而得到弹簧的总长度。
（2）并接弹簧的最大总拉力等于两根弹簧各自最大拉力之和，结合单根弹簧的测量范围，可得出并接后的测量范围。
（3）串接弹簧时，每根弹簧受到的拉力都等于外界施加的总拉力，因此串接后的最大拉力与单根弹簧的最大测量值相同，从而确定串接后的测量范围。
【解析】
(1) 已知单根弹簧不受拉力时长$l_0=10\ \mathrm{cm}$，受$F_1=2\ \mathrm{N}$拉力时长度$l_1=12\ \mathrm{cm}$，则此时弹簧的伸长量$\Delta x_1=l_1-l_0=12\ \mathrm{cm}-10\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{cm}$。
两根弹簧并接，用$F_{\mathrm{总}}=5\ \mathrm{N}$的力拉时，每根弹簧受到的拉力$F_2=\frac{F_{\mathrm{总}}}{2}=\frac{5\ \mathrm{N}}{2}=2.5\ \mathrm{N}$。
在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，即$\frac{l_2 - 10\ \mathrm{cm}}{12\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm}} = \frac{2.5\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{N}}$，
解得$l_2 = 12.5\ \mathrm{cm}$。
(2) 单根弹簧的测量范围为$0～10\ \mathrm{N}$，两根弹簧并接时，总最大拉力为两根弹簧最大拉力之和，即$F_{\mathrm{总max}}=10\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$，因此并接后的测量范围为$0～20\ \mathrm{N}$。
(3) 两根弹簧串接时，每根弹簧承受的拉力都等于下端施加的力，因此串接后的最大拉力与单根弹簧的最大测量值相同，测量范围为$0～10\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{12.5\ \mathrm{cm}}$
(2) $\boldsymbol{0～20\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{0～10\ \mathrm{N}}$
【知识点】
胡克定律的应用；串并联弹簧受力特点；弹簧弹力规律
【点评】
本题核心是理解串、并联弹簧的受力差异：并接弹簧平分拉力，总拉力为各弹簧拉力之和；串接弹簧各弹簧拉力等于总拉力。解题时结合弹簧伸长量与拉力的正比关系，即可顺利完成计算。
【难度系数】
0.6
（1）首先分析并接弹簧的受力特点：两根完全相同的轻质弹簧并接时，拉力会被两根弹簧平分。先根据已知条件利用伸长量与拉力成正比的关系，求出每根弹簧在承受分力时的伸长量，进而得到弹簧的总长度。
（2）并接弹簧的最大总拉力等于两根弹簧各自最大拉力之和，结合单根弹簧的测量范围，可得出并接后的测量范围。
（3）串接弹簧时，每根弹簧受到的拉力都等于外界施加的总拉力，因此串接后的最大拉力与单根弹簧的最大测量值相同，从而确定串接后的测量范围。
【解析】
(1) 已知单根弹簧不受拉力时长$l_0=10\ \mathrm{cm}$，受$F_1=2\ \mathrm{N}$拉力时长度$l_1=12\ \mathrm{cm}$，则此时弹簧的伸长量$\Delta x_1=l_1-l_0=12\ \mathrm{cm}-10\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{cm}$。
两根弹簧并接，用$F_{\mathrm{总}}=5\ \mathrm{N}$的力拉时，每根弹簧受到的拉力$F_2=\frac{F_{\mathrm{总}}}{2}=\frac{5\ \mathrm{N}}{2}=2.5\ \mathrm{N}$。
在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，即$\frac{l_2 - 10\ \mathrm{cm}}{12\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm}} = \frac{2.5\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{N}}$，
解得$l_2 = 12.5\ \mathrm{cm}$。
(2) 单根弹簧的测量范围为$0～10\ \mathrm{N}$，两根弹簧并接时，总最大拉力为两根弹簧最大拉力之和，即$F_{\mathrm{总max}}=10\ \mathrm{N}+10\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$，因此并接后的测量范围为$0～20\ \mathrm{N}$。
(3) 两根弹簧串接时，每根弹簧承受的拉力都等于下端施加的力，因此串接后的最大拉力与单根弹簧的最大测量值相同，测量范围为$0～10\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{12.5\ \mathrm{cm}}$
(2) $\boldsymbol{0～20\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{0～10\ \mathrm{N}}$
【知识点】
胡克定律的应用；串并联弹簧受力特点；弹簧弹力规律
【点评】
本题核心是理解串、并联弹簧的受力差异：并接弹簧平分拉力，总拉力为各弹簧拉力之和；串接弹簧各弹簧拉力等于总拉力。解题时结合弹簧伸长量与拉力的正比关系，即可顺利完成计算。
【难度系数】
0.6
1.【多选题】下面是小林同学对弹力知识的一些总结，其中正确的是()
A.篮球可以从地上弹起来是因为篮球受到了弹力的作用
B.相互不接触的物体间也能产生弹力
C.拉力不属于弹力
D.在气球不被压破的情况下，气球被手压得越扁，手所受的弹力越大
A.篮球可以从地上弹起来是因为篮球受到了弹力的作用
B.相互不接触的物体间也能产生弹力
C.拉力不属于弹力
D.在气球不被压破的情况下，气球被手压得越扁，手所受的弹力越大
答案
AD
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确弹力的核心知识点：弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力，产生弹力的两个必要条件是物体相互接触且发生弹性形变。接下来我们逐个分析选项：
1. 分析A选项：篮球从地上弹起，是因为篮球落地时与地面接触并发生弹性形变，地面对篮球施加了弹力，所以该选项的说法合理。
2. 分析B选项：根据弹力产生的条件，不接触的物体无法满足“相互接触”这一前提，不能产生弹力，所以该选项错误。
3. 分析C选项：拉力是物体发生弹性形变时产生的力，属于弹力的常见类型之一，所以该选项错误。
4. 分析D选项：在气球未被压破时，气球被压得越扁，说明其弹性形变程度越大，而弹力大小与弹性形变程度有关，形变越大弹力越大，因此手受到的弹力也越大，该选项正确。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：篮球落地时发生弹性形变，地面会对篮球产生弹力作用，使篮球弹起，该选项正确。
B选项：弹力产生的必要条件是物体相互接触且发生弹性形变，相互不接触的物体无法满足接触的条件，不能产生弹力，该选项错误。
C选项：拉力是由于物体发生弹性形变而产生的力，属于弹力的范畴，该选项错误。
D选项：在气球不被压破的情况下，气球被压得越扁，其弹性形变程度越大，根据弹力与形变的关系，形变越大，产生的弹力越大，因此手所受的弹力越大，该选项正确。
【答案】
AD
【知识点】
弹力的产生条件、弹力的概念、弹力大小与形变的关系
【点评】
本题考查弹力的基础知识点，重点考查学生对弹力产生条件、弹力范畴以及弹力大小影响因素的理解。需要学生准确区分弹力的相关概念，避免因对产生条件或弹力类型混淆而选错答案，属于对基础知识的巩固性题目。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确弹力的核心知识点：弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力，产生弹力的两个必要条件是物体相互接触且发生弹性形变。接下来我们逐个分析选项：
1. 分析A选项：篮球从地上弹起，是因为篮球落地时与地面接触并发生弹性形变，地面对篮球施加了弹力，所以该选项的说法合理。
2. 分析B选项：根据弹力产生的条件，不接触的物体无法满足“相互接触”这一前提，不能产生弹力，所以该选项错误。
3. 分析C选项：拉力是物体发生弹性形变时产生的力，属于弹力的常见类型之一，所以该选项错误。
4. 分析D选项：在气球未被压破时，气球被压得越扁，说明其弹性形变程度越大，而弹力大小与弹性形变程度有关，形变越大弹力越大，因此手受到的弹力也越大，该选项正确。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：篮球落地时发生弹性形变，地面会对篮球产生弹力作用，使篮球弹起，该选项正确。
B选项：弹力产生的必要条件是物体相互接触且发生弹性形变，相互不接触的物体无法满足接触的条件，不能产生弹力，该选项错误。
C选项：拉力是由于物体发生弹性形变而产生的力，属于弹力的范畴，该选项错误。
D选项：在气球不被压破的情况下，气球被压得越扁，其弹性形变程度越大，根据弹力与形变的关系，形变越大，产生的弹力越大，因此手所受的弹力越大，该选项正确。
【答案】
AD
【知识点】
弹力的产生条件、弹力的概念、弹力大小与形变的关系
【点评】
本题考查弹力的基础知识点，重点考查学生对弹力产生条件、弹力范畴以及弹力大小影响因素的理解。需要学生准确区分弹力的相关概念，避免因对产生条件或弹力类型混淆而选错答案，属于对基础知识的巩固性题目。
【难度系数】
0.7
2.【传统文化】如图7-2-10所示是《天工开物》中记载的“悬弓弹棉”，将木弓用细绳吊在一根竹竿上，此时竹竿发生了形变，产生(选填“向上”或“向下”)的弹力；然后用木槌频频击打弓弦的露出部分，可以使板上的棉花变得更膨松。
答案
弹性
向上
向上
解析
【分析】
首先回忆弹性形变的定义：物体受力发生形变，撤去外力后能恢复原状的形变是弹性形变。观察图中竹竿，被细绳下拉后发生形变，撤去木弓后可恢复原状，所以是弹性形变；再根据弹力方向的规律，弹力方向与物体形变方向相反（或指向物体恢复原状的方向），竹竿被向下拉而向下形变，要恢复原状，因此产生的弹力方向向上。
【解析】
1. 形变类型判断：竹竿在细绳的拉力作用下发生形变，撤去该拉力后竹竿能够恢复原来的形状，因此属于弹性形变。
2. 弹力方向判断：竹竿受到向下的拉力而发生向下的形变，根据弹力的方向与物体形变的方向相反（即指向物体恢复原状的方向），可知竹竿产生的弹力方向向上。
【答案】
弹性；向上
【知识点】
弹性形变、弹力的方向
【点评】
本题以传统文化“悬弓弹棉”为情境，考查弹性形变和弹力方向的判断，将物理知识与传统文化结合，要求学生掌握弹性形变的定义及弹力方向的判断规律，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.7
首先回忆弹性形变的定义：物体受力发生形变，撤去外力后能恢复原状的形变是弹性形变。观察图中竹竿，被细绳下拉后发生形变，撤去木弓后可恢复原状，所以是弹性形变；再根据弹力方向的规律，弹力方向与物体形变方向相反（或指向物体恢复原状的方向），竹竿被向下拉而向下形变，要恢复原状，因此产生的弹力方向向上。
【解析】
1. 形变类型判断：竹竿在细绳的拉力作用下发生形变，撤去该拉力后竹竿能够恢复原来的形状，因此属于弹性形变。
2. 弹力方向判断：竹竿受到向下的拉力而发生向下的形变，根据弹力的方向与物体形变的方向相反（即指向物体恢复原状的方向），可知竹竿产生的弹力方向向上。
【答案】
弹性；向上
【知识点】
弹性形变、弹力的方向
【点评】
本题以传统文化“悬弓弹棉”为情境，考查弹性形变和弹力方向的判断，将物理知识与传统文化结合，要求学生掌握弹性形变的定义及弹力方向的判断规律，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.7
3.【生活情境】如图7-2-11所示是小春佩戴一次性口罩时按压金属条后的形状，可见该金属条的形变(选填“是”或“不是”)弹性形变，戴上口罩后，耳带对耳朵的压力(选填“属于”或“不属于”)弹力。
答案
不是
属于
属于
解析
【分析】
首先回忆弹性形变的定义：物体受力形变后，撤去外力能恢复原来形状的形变是弹性形变。观察口罩金属条，按压后形状改变，撤去外力后不能恢复原状，所以该形变不是弹性形变。再回忆弹力的定义：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。耳带戴在耳朵上时发生了弹性形变，耳带对耳朵的压力是由耳带的弹性形变产生的，因此属于弹力。
【解析】
1. 分析金属条的形变：弹性形变的特点是物体形变后撤去外力能够恢复原状，按压口罩金属条后，金属条保持按压后的形状，无法恢复初始形状，因此该形变不是弹性形变。
2. 分析耳带对耳朵的压力：弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力，戴上口罩后耳带被拉长，发生了弹性形变，耳带对耳朵的压力是由耳带的弹性形变产生的，因此属于弹力。
【答案】
不是；属于
【知识点】
弹性形变判断、弹力的判断
【点评】
本题结合生活中佩戴口罩的实际情境，考查对弹性形变和弹力概念的理解，需要将物理概念与生活现象结合，明确弹性形变和弹力的本质特征。
【难度系数】
0.8
首先回忆弹性形变的定义：物体受力形变后，撤去外力能恢复原来形状的形变是弹性形变。观察口罩金属条，按压后形状改变，撤去外力后不能恢复原状，所以该形变不是弹性形变。再回忆弹力的定义：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。耳带戴在耳朵上时发生了弹性形变，耳带对耳朵的压力是由耳带的弹性形变产生的，因此属于弹力。
【解析】
1. 分析金属条的形变：弹性形变的特点是物体形变后撤去外力能够恢复原状，按压口罩金属条后，金属条保持按压后的形状，无法恢复初始形状，因此该形变不是弹性形变。
2. 分析耳带对耳朵的压力：弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力，戴上口罩后耳带被拉长，发生了弹性形变，耳带对耳朵的压力是由耳带的弹性形变产生的，因此属于弹力。
【答案】
不是；属于
【知识点】
弹性形变判断、弹力的判断
【点评】
本题结合生活中佩戴口罩的实际情境，考查对弹性形变和弹力概念的理解，需要将物理概念与生活现象结合，明确弹性形变和弹力的本质特征。
【难度系数】
0.8
4.【学科内综合】如图7-2-12所示，用力F按压两平面镜之间的桌面，经两平面镜反射后照到墙面上的光点位置将(选填“上升”“不变”或“下降”)，这个实验说明力能改变物体的。
答案
下降
形状
形状
解析
【分析】
首先思考力对桌面的作用：用力按压桌面，桌面会发生形变，使两个平面镜向中间倾斜。接着结合光的反射定律分析光线变化：入射光线方向不变，平面镜倾斜后，入射角改变，反射光线会向下偏折，经过两次反射后，墙面上的光点位置会下降。同时，桌面的形变体现了力的作用效果之一是改变物体的形状。
【解析】
当用力F按压两平面镜之间的桌面时，桌面发生弹性形变，导致两个平面镜均向中间倾斜。根据光的反射定律，入射光线方向不变，平面镜倾斜后入射角增大，第一次反射的光线会向下偏折；该光线入射到第二个平面镜后，再次反射的光线也会向下偏折，最终照到墙面上的光点位置将下降。
另外，桌面在力F的作用下发生形变，这个实验说明力能改变物体的形状。
【答案】
下降；形状
【知识点】
光的反射定律；力的作用效果
【点评】
本题属于学科内综合题，将光学中的光的反射知识与力学中的力的作用效果相结合，需要学生具备综合分析能力，理解桌面形变对平面镜倾斜的影响，进而分析反射光线的变化，是对知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
首先思考力对桌面的作用：用力按压桌面，桌面会发生形变，使两个平面镜向中间倾斜。接着结合光的反射定律分析光线变化：入射光线方向不变，平面镜倾斜后，入射角改变，反射光线会向下偏折，经过两次反射后，墙面上的光点位置会下降。同时，桌面的形变体现了力的作用效果之一是改变物体的形状。
【解析】
当用力F按压两平面镜之间的桌面时，桌面发生弹性形变，导致两个平面镜均向中间倾斜。根据光的反射定律，入射光线方向不变，平面镜倾斜后入射角增大，第一次反射的光线会向下偏折；该光线入射到第二个平面镜后，再次反射的光线也会向下偏折，最终照到墙面上的光点位置将下降。
另外，桌面在力F的作用下发生形变，这个实验说明力能改变物体的形状。
【答案】
下降；形状
【知识点】
光的反射定律；力的作用效果
【点评】
本题属于学科内综合题，将光学中的光的反射知识与力学中的力的作用效果相结合，需要学生具备综合分析能力，理解桌面形变对平面镜倾斜的影响，进而分析反射光线的变化，是对知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
