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7. 两只相同的气球分别充入氦气和空气，充气后体积相同，松手后只有氦气球升上空中，如图10.2 - 4所示，若它们在空气中受到的浮力分别为Fₙ和Fₐ，则下列说法正确的是(
A.Fₙ＞Fₐ
B.Fₙ＝Fₐ
C.Fₙ＜Fₐ
D.条件不足，无法比较
B
)。A.Fₙ＞Fₐ
B.Fₙ＝Fₐ
C.Fₙ＜Fₐ
D.条件不足，无法比较
答案
7. B 解析 阿基米德原理既适用于液体，也适用于气体，气球受到的浮力为 $F_{浮}=ρ_{空气}gV_{排}$，$ρ_{空气}gV_{排}$相同，浮力相等。
解析
【分析】
要判断两个气球受到的浮力大小，需回忆阿基米德原理在气体中的应用。首先明确浮力的计算公式：$F_{浮}=ρ_{气体}gV_{排}$，这里的气体是空气，两个气球充气后体积相同，说明它们排开空气的体积$V_{排}$相等，空气的密度$ρ_{空气}$和重力加速度$g$是定值，因此代入公式可判断浮力大小关系，不要被氦气球上升的现象误导，上升是因为氦气球的重力小于浮力，而空气球重力大于浮力，并非浮力大小不同。
【解析】
根据阿基米德原理，浸在气体中的物体受到的浮力等于它排开气体的重力，公式为$F_{浮}=ρ_{空气}gV_{排}$。
已知两只气球充气后体积相同，所以它们排开空气的体积$V_{排}$相等；空气的密度$ρ_{空气}$和重力加速度$g$是相同的定值。
因此，代入公式可得两只气球在空气中受到的浮力$F_{氦}=F_{空}$。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、气体浮力计算
【点评】
本题考查阿基米德原理在气体中的应用，容易因氦气球上升的现象错误认为其浮力更大，解题的关键是抓住排开空气的体积相等这一条件，利用公式分析浮力大小。
【难度系数】
0.6
要判断两个气球受到的浮力大小，需回忆阿基米德原理在气体中的应用。首先明确浮力的计算公式：$F_{浮}=ρ_{气体}gV_{排}$，这里的气体是空气，两个气球充气后体积相同，说明它们排开空气的体积$V_{排}$相等，空气的密度$ρ_{空气}$和重力加速度$g$是定值，因此代入公式可判断浮力大小关系，不要被氦气球上升的现象误导，上升是因为氦气球的重力小于浮力，而空气球重力大于浮力，并非浮力大小不同。
【解析】
根据阿基米德原理，浸在气体中的物体受到的浮力等于它排开气体的重力，公式为$F_{浮}=ρ_{空气}gV_{排}$。
已知两只气球充气后体积相同，所以它们排开空气的体积$V_{排}$相等；空气的密度$ρ_{空气}$和重力加速度$g$是相同的定值。
因此，代入公式可得两只气球在空气中受到的浮力$F_{氦}=F_{空}$。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、气体浮力计算
【点评】
本题考查阿基米德原理在气体中的应用，容易因氦气球上升的现象错误认为其浮力更大，解题的关键是抓住排开空气的体积相等这一条件，利用公式分析浮力大小。
【难度系数】
0.6
8. 一个在节日放飞的气球，体积为100 dm³。这个气球在地面附近受到的浮力有多大？设地面附近气温是0℃，气压为1×10⁵ Pa，ρₐₐ＝1.29 kg/m³，g取10 N/kg。
答案
8. 解 阿基米德原理既适用于液体，也适用于气体。气球受到的浮力 $F_{浮}=ρ_{空气}gV_{排气}=1.29kg/m^{3}×100×10^{-3}m^{3}×10N/kg=1.29N$。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需明确阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体，气球在空气中受到的浮力可通过该原理计算。第一步要统一单位，将题目中气球的体积单位从$\mathrm{dm}^3$换算为国际单位$\mathrm{m}^3$；第二步，由于气球排开空气的体积等于自身的体积，代入气体浮力公式$F_{浮}=ρ_{空气}gV_{排}$；第三步代入已知数值进行计算，即可得到气球受到的浮力大小。
【解析】
已知：气球体积$V = 100\ \mathrm{dm}^3 = 100×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 0.1\ \mathrm{m}^3$，空气密度$ρ_{空气}=1.29\ \mathrm{kg/m}^3$，$g = 10\ \mathrm{N/kg}$。
根据阿基米德原理，浸在气体中的物体受到的浮力等于它排开气体的重力，即$F_{浮}=ρ_{空气}gV_{排}$，气球排开空气的体积等于自身体积，故$V_{排}=V = 0.1\ \mathrm{m}^3$。
代入数值计算：
$F_{浮}=1.29\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}^3 = 1.29\ \mathrm{N}$
【答案】
1.29N
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算、单位换算
【点评】
本题考查阿基米德原理在气体浮力中的应用，核心是掌握阿基米德原理的适用范围，同时注意物理量单位的统一，属于基础型题目，有助于巩固浮力的基本计算方法。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需明确阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体，气球在空气中受到的浮力可通过该原理计算。第一步要统一单位，将题目中气球的体积单位从$\mathrm{dm}^3$换算为国际单位$\mathrm{m}^3$；第二步，由于气球排开空气的体积等于自身的体积，代入气体浮力公式$F_{浮}=ρ_{空气}gV_{排}$；第三步代入已知数值进行计算，即可得到气球受到的浮力大小。
【解析】
已知：气球体积$V = 100\ \mathrm{dm}^3 = 100×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 0.1\ \mathrm{m}^3$，空气密度$ρ_{空气}=1.29\ \mathrm{kg/m}^3$，$g = 10\ \mathrm{N/kg}$。
根据阿基米德原理，浸在气体中的物体受到的浮力等于它排开气体的重力，即$F_{浮}=ρ_{空气}gV_{排}$，气球排开空气的体积等于自身体积，故$V_{排}=V = 0.1\ \mathrm{m}^3$。
代入数值计算：
$F_{浮}=1.29\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}^3 = 1.29\ \mathrm{N}$
【答案】
1.29N
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算、单位换算
【点评】
本题考查阿基米德原理在气体浮力中的应用，核心是掌握阿基米德原理的适用范围，同时注意物理量单位的统一，属于基础型题目，有助于巩固浮力的基本计算方法。
【难度系数】
0.8
9. 如图10.2 - 5甲所示，弹簧测力计下端悬挂着一个圆柱体物块，物块浸没在盛水的大水槽中。现将测力计缓缓提升，直到圆柱体物块全部露出水面一段距离，在该过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体上升高度h的关系如图10.2 - 5乙所示。g取10 N/kg，水槽内水面高度的变化可以忽略不计。
（1）求圆柱体所受的重力G。
（2）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力Fₚ。
（3）求圆柱体的体积V。
（4）求圆柱体的高度h₀。
（1）求圆柱体所受的重力G。
（2）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力Fₚ。
（3）求圆柱体的体积V。
（4）求圆柱体的高度h₀。
答案
9. 解（1）由题图乙可知，圆柱体的重力 $G=2.5N$。
（2）由题图乙可知，圆柱体完全浸入水中时弹簧测力计的示数 $F_{示}=1.5N$，则圆柱体浸没在水中时受到的浮力 $F_{浮}=G-F_{示}=2.5N-1.5N=1N$。
（3）圆柱体完全浸入水中时，排开水的体积等于圆柱体的体积，即 $V_{物}=V_{排}$，根据 $F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，可知圆柱体的体积 $V_{物}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1×10^{-4}m^{3}$。
（4）从题图乙可知，圆柱体从 $h=2cm$ 处上表面刚接触水面，开始出水，到 $h=5cm$ 处恰好全部露出水面。这段过程中以上表面为参照，其在竖直方向上移动的距离刚好为圆柱体的高度 $h_{0}$，故 $h_{0}=5cm-2cm=3cm$。
（2）由题图乙可知，圆柱体完全浸入水中时弹簧测力计的示数 $F_{示}=1.5N$，则圆柱体浸没在水中时受到的浮力 $F_{浮}=G-F_{示}=2.5N-1.5N=1N$。
（3）圆柱体完全浸入水中时，排开水的体积等于圆柱体的体积，即 $V_{物}=V_{排}$，根据 $F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，可知圆柱体的体积 $V_{物}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1×10^{-4}m^{3}$。
（4）从题图乙可知，圆柱体从 $h=2cm$ 处上表面刚接触水面，开始出水，到 $h=5cm$ 处恰好全部露出水面。这段过程中以上表面为参照，其在竖直方向上移动的距离刚好为圆柱体的高度 $h_{0}$，故 $h_{0}=5cm-2cm=3cm$。
解析
【分析】
这道题结合图像考查浮力相关知识，解题时需先分析图像不同阶段对应的物块状态：
1. 当$h$在0-2cm时，物块完全浸没在水中，弹簧测力计示数不变，物块受重力、浮力、拉力三力平衡；
2. 当$h$在2-5cm时，物块逐渐露出水面，排开水的体积减小，浮力减小，弹簧测力计示数增大；
3. 当$h$在5-6cm时，物块完全露出水面，弹簧测力计示数等于物块重力。
再针对每个问题，结合图像信息和浮力公式求解：
求重力时，取物块完全露出水面时的测力计示数；
求浸没时的浮力，用称重法，重力减去浸没时的拉力；
求体积，利用阿基米德原理，排开体积等于物块体积；
求圆柱体高度，取物块开始露出到完全露出时的高度差。
【解析】
（1）由图乙可知，圆柱体全部露出水面后，弹簧测力计示数不再变化，此时示数等于圆柱体的重力，即 $\boldsymbol{G=2.5N}$。
（2）由图乙可知，圆柱体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数 $F_{示}=1.5N$，根据称重法测浮力，浸没时受到的浮力：
$F_{浮}=G-F_{示}=2.5N-1.5N=1N$。
（3）圆柱体完全浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，即 $V=V_{排}$。根据阿基米德原理 $F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，可得圆柱体的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1×10^{-4}m^{3}$。
（4）由图乙可知，当$h=2cm$时，圆柱体上表面刚接触水面，开始露出水面；当$h=5cm$时，圆柱体恰好全部露出水面。这段过程中圆柱体上升的高度差就是自身的高度，即：
$h_{0}=5cm-2cm=3cm$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{G=2.5N}$
（2）$\boldsymbol{F_{浮}=1N}$
（3）$\boldsymbol{V=1×10^{-4}m^{3}}$
（4）$\boldsymbol{h_{0}=3cm}$
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；图像信息提取
【点评】
本题将弹簧测力计示数变化与物块受力状态结合，要求学生准确分析图像各阶段对应的物理过程，熟练运用浮力公式解决问题，考查了综合分析能力与知识应用能力。
【难度系数】
0.6
这道题结合图像考查浮力相关知识，解题时需先分析图像不同阶段对应的物块状态：
1. 当$h$在0-2cm时，物块完全浸没在水中，弹簧测力计示数不变，物块受重力、浮力、拉力三力平衡；
2. 当$h$在2-5cm时，物块逐渐露出水面，排开水的体积减小，浮力减小，弹簧测力计示数增大；
3. 当$h$在5-6cm时，物块完全露出水面，弹簧测力计示数等于物块重力。
再针对每个问题，结合图像信息和浮力公式求解：
求重力时，取物块完全露出水面时的测力计示数；
求浸没时的浮力，用称重法，重力减去浸没时的拉力；
求体积，利用阿基米德原理，排开体积等于物块体积；
求圆柱体高度，取物块开始露出到完全露出时的高度差。
【解析】
（1）由图乙可知，圆柱体全部露出水面后，弹簧测力计示数不再变化，此时示数等于圆柱体的重力，即 $\boldsymbol{G=2.5N}$。
（2）由图乙可知，圆柱体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数 $F_{示}=1.5N$，根据称重法测浮力，浸没时受到的浮力：
$F_{浮}=G-F_{示}=2.5N-1.5N=1N$。
（3）圆柱体完全浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，即 $V=V_{排}$。根据阿基米德原理 $F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，可得圆柱体的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1×10^{-4}m^{3}$。
（4）由图乙可知，当$h=2cm$时，圆柱体上表面刚接触水面，开始露出水面；当$h=5cm$时，圆柱体恰好全部露出水面。这段过程中圆柱体上升的高度差就是自身的高度，即：
$h_{0}=5cm-2cm=3cm$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{G=2.5N}$
（2）$\boldsymbol{F_{浮}=1N}$
（3）$\boldsymbol{V=1×10^{-4}m^{3}}$
（4）$\boldsymbol{h_{0}=3cm}$
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；图像信息提取
【点评】
本题将弹簧测力计示数变化与物块受力状态结合，要求学生准确分析图像各阶段对应的物理过程，熟练运用浮力公式解决问题，考查了综合分析能力与知识应用能力。
【难度系数】
0.6
