2026年配套综合练习甘肃九年级数学下册北师大版第21页答案
1. 抛物线 $ y = \frac{1}{4}x^{2} $，$ y = 4x^{2} $，$ y = -2x^{2} $，开口最大的是(
A
)。

A.抛物线 $ y = \frac{1}{4}x^{2} $
B.抛物线 $ y = 4x^{2} $
C.抛物线 $ y = -2x^{2} $
D.无法确定

答案

1. A
2. 将抛物线 $ y = -x^{2} - 1 $ 向上平移 2 个单位长度得到的抛物线的表达式为(
C
)。

A.$ y = -x^{2} $
B.$ y = -x^{2} - 2 $
C.$ y = -x^{2} + 1 $
D.$ y = x^{2} + 1 $

答案

2. C
3. 已知函数：① $ y = x^{2} + 1 $；② $ y = -2x^{2} + 1 $。其中函数
①
(填序号)有最小值，当 $ x = $
0
时，该函数的最小值是
1
。

答案

3. ① 0 1
4. 抛物线 $ y = x^{2} + b $ 与 $ y = ax^{2} - 2 $ 的形状相同、开口方向相同，只是位置不同，则 $ a $，$ b $ 的值分别是(
A
)。

A.$ a = 1 $，$ b ≠ -2 $
B.$ a = -2 $，$ b ≠ 2 $
C.$ a = 1 $，$ b ≠ 2 $
D.$ a = 2 $，$ b ≠ 2 $

答案

4. A
5. 当 $ m = $
-2
时，抛物线 $ y = (m + 1) · x^{m^{2} + m} + 9 $ 开口向下，对称轴是
$y$轴
。在对称轴左侧，$ y $ 的值随 $ x $ 值的增大而
增大
；在对称轴右侧，$ y $ 的值随 $ x $ 值的增大而
减小
。

答案

5. $-2$ $y$轴 增大 减小
6. 已知抛物线 $ y = (m - 1)x^{2} + m^{2} + 2m - 2 $ 开口向下，且经过点 $ (0, 1) $。
（1）求 $ m $ 的值；
（2）求此抛物线的顶点坐标及对称轴；
（3）当 $ x $ 为何值时，$ y $ 的值随 $ x $ 值的增大而增大？

答案

6. 解：(1)把点$(0,1)$的坐标代入$y=(m-1)x^{2}+m^{2}+2m-2$得，$1=m^{2}+2m-2$，解得$m=1$（舍去）或$m=-3$．
(2)此抛物线的表达式为$y=-4x^{2}+1$，顶点坐标为$(0,1)$，对称轴为$y$轴（直线$x=0$）．
(3)当$x≤ 0$时，$y$的值随$x$值的增大而增大．
7. 已知某汽车刹车距离 $ s $（$ m $）与速度 $ v $（$ km/h $）之间的函数关系是 $ s = \frac{1}{100}v^{2} $，在该车车速为 $ 100 km/h $ 时，发现前方 $ 80 m $ 处停放一辆故障车，此时立即刹车是否仍有危险？

答案

7. 解：把$v=100$代入$s=\dfrac{1}{100}v^{2}$得，汽车刹车距离$s=100＞80$，因此此时立即刹车仍有危险．