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1. 如果一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积(
相等
)。答案
1. 相等
2. 若把一个圆柱的底面积扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，则体积就扩大为原来的(
6
)倍。答案
2. 6
解析
圆柱体积公式为$V = S × h$（其中$S$为底面积，$h$为高）。底面积扩大为原来的2倍，变为$2S$；高扩大为原来的3倍，变为$3h$。新体积$V' = 2S × 3h = 6Sh = 6V$，故体积扩大为原来的6倍。
3. 若一个圆柱形水桶的容积是30 L，水桶的底面面积是5 dm²，装了$\frac{1}{3}$桶水，则水面高(
2
)dm。答案
3. 2
解析
30 L = 30 dm³
水的体积：$30 × \frac{1}{3} = 10$ dm³
水面高度：$10 ÷ 5 = 2$ dm
2
水的体积：$30 × \frac{1}{3} = 10$ dm³
水面高度：$10 ÷ 5 = 2$ dm
2
1. 将一个棱长为2 dm的正方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(
A.6.28
B.3.14
C.9.42
D.12.56
A
)dm³。A.6.28
B.3.14
C.9.42
D.12.56
答案
1. A
解析
要将棱长为2 dm的正方体切削成最大圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长2 dm。
圆柱体积公式：$V = π r^2 h$
其中$r = \frac{2}{2} = 1\ \mathrm{dm}$，$h = 2\ \mathrm{dm}$
代入公式：$V = 3.14 × 1^2 × 2 = 6.28\ \mathrm{dm}^3$
A
圆柱体积公式：$V = π r^2 h$
其中$r = \frac{2}{2} = 1\ \mathrm{dm}$，$h = 2\ \mathrm{dm}$
代入公式：$V = 3.14 × 1^2 × 2 = 6.28\ \mathrm{dm}^3$
A
2. 长方体形包装盒的长是32 cm，宽是2 cm，高是1 cm。圆柱形零件的底面直径是2 cm，高是1 cm。这个包装盒内最多能放(
A.32
B.25
C.16
D.8
C
)个零件。A.32
B.25
C.16
D.8
答案
2. C
解析
圆柱形零件底面直径2cm，高1cm。包装盒长32cm，宽2cm，高1cm。
沿包装盒长可放：$32÷2 = 16$（个）
沿包装盒宽可放：$2÷2 = 1$（个）
沿包装盒高可放：$1÷1 = 1$（个）
最多能放：$16×1×1 = 16$（个）
C
沿包装盒长可放：$32÷2 = 16$（个）
沿包装盒宽可放：$2÷2 = 1$（个）
沿包装盒高可放：$1÷1 = 1$（个）
最多能放：$16×1×1 = 16$（个）
C
三、我会算。
1. 有两个底面半径相等的圆柱，第一个圆柱与第二个圆柱的高的比是2∶5。第二个圆柱的体积是175 cm³，第二个圆柱的体积比第一个圆柱的体积大多少立方厘米？
1. 有两个底面半径相等的圆柱，第一个圆柱与第二个圆柱的高的比是2∶5。第二个圆柱的体积是175 cm³，第二个圆柱的体积比第一个圆柱的体积大多少立方厘米？
答案
1. $ 175 ÷ 5 × (5 - 2) = 105(\mathrm{cm}^3) $
解析
175÷5×(5-2)=105(cm³)
2. 计算图中空心圆柱的体积。
答案
2. 外圆半径：$ 62.8 ÷ 3.14 ÷ 2 = 10(\mathrm{cm}) $
内圆半径：$ 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3(\mathrm{cm}) $
空心圆柱的体积：$ 3.14 × (10^2 - 3^2) × 2 = 571.48(\mathrm{cm}^3) $
内圆半径：$ 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3(\mathrm{cm}) $
空心圆柱的体积：$ 3.14 × (10^2 - 3^2) × 2 = 571.48(\mathrm{cm}^3) $
