2026年同步解析与测评学考练六年级数学下册人教版第31页答案
1. 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，可以拼成一个近似的(
长方体
)，它的底面积等于圆柱的(
底面积
)，它的高等于圆柱的(
高
)，它的体积和圆柱的体积(
相等
)(填“相等”或“不相等”)。

答案

1. 长方体 底面积 高 相等
2. 圆柱的体积=(
底面积×高
)，用字母表示是(
$ V = Sh $
)。

答案

2. 底面积×高 $ V = Sh $
3. 已知圆柱形水桶的底面内半径是3m，高是4m，它的底面积是（
28.26
）m²，容积是（
113.04
）m³。

答案

3. 28.26 113.04

解析

底面积：$S = π r^2 = 3.14 × 3^2 = 28.26$（$m^2$）
容积：$V = Sh = 28.26 × 4 = 113.04$（$m^3$）
28.26；113.04
4. 一个圆柱的底面直径是4dm，把它的侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的体积是(
157.7536
)dm³。

答案

4. 157.7536

解析

解：圆柱底面半径 $ r = \frac{4}{2} = 2 \, \mathrm{dm} $
底面周长 $ C = 2π r = 2 × 3.14 × 2 = 12.56 \, \mathrm{dm} $
因为侧面展开是正方形，所以圆柱的高 $ h = C = 12.56 \, \mathrm{dm} $
圆柱体积 $ V = π r^2 h = 3.14 × 2^2 × 12.56 = 3.14 × 4 × 12.56 = 12.56 × 12.56 = 157.7536 \, \mathrm{dm}^3 $
157.7536
1. 一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比较，(
C
)。
A.长方体的体积大
B.圆柱的体积大
C.体积相等
D.无法比较

答案

1. C
2. 把一个底面半径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后(如图)，表面积增加了180cm²，原来圆柱的体积是(
C
)cm³。

A.1080
B.847.8
C.1695.6
D.3391.2

答案

2. C

解析

将圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分为两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。
设圆柱的高为$h$，则增加的表面积为：$2× r× h$
已知$r = 6\,\mathrm{cm}$，增加的表面积为$180\,\mathrm{cm}^2$，可得：
$2×6× h=180$
$12h = 180$
$h=15\,\mathrm{cm}$
圆柱体积公式为$V=π r^2h$，代入数据：
$V=3.14×6^2×15$
$=3.14×36×15$
$=3.14×540$
$=1695.6\,\mathrm{cm}^3$
C
三、我会判(正确的画“√”，错误的画“×”)。
1. 一个圆柱的高扩大为原来的2倍，底面积缩小为原来的$\frac{1}{2}$，它的体积不变。(
√
)
2. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。(
×
)
3. 两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。(
×
)

答案

1. √ 2. × 3. ×
四、计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）

1.
2.

答案

1. $ 3.14×2^{2}×2.5 = 31.4(cm^{3}) $
2. $ 3.14×5^{2}×20 = 1570(cm^{3}) $