5 探究圆柱表面积的“另类”算法：
彤彤将五年级下册“圆”的知识应用到“圆柱”中，她先把图1中的圆柱展开得到图2；再将展开图中的两个圆平均分后，拼接成一个近似的长方形；然后与侧面展开后的长方形拼起来，形成一个大长方形，如图3，由此得到圆柱表面积的另一种算法。

【分析】大长方形的长是()，宽是()。(用含有字母的式子表示)
【归纳】因为大长方形的面积=长×宽=()×()，所以圆柱的表面积公式可以表示为 $ S = $ 。
【应用】当 $ r = 4 $ 厘米、$ h = 10 $ 厘米时，请你用上面的公式计算圆柱的表面积。

5. 【分析】$2πr$ $h+r$
【归纳】$2πr$ $h+r$ $2πr(h+r)$
【应用】 $2πr(h+r)$
$=2×3.14×4×(10+4)$
$=351.68$（平方厘米）
答：圆柱的表面积是351.68平方厘米。

6 剪下下面长方形薄铁皮的涂色部分，正好可以做成一个圆柱形水桶，计算水桶的表面积。

6. 解：设水桶的底面半径为r分米。
$2πr+2r=41.4$
$r=5$
$2×3.14×5^{2}+2×3.14×5×(5×4)=785$（平方分米）
答：水桶的表面积是785平方分米。
解析 步骤一 求圆柱形水桶的底面半径。
设底面半径为r分米，根据长方形铁皮的长=圆柱形水桶的底面周长+底面直径，可列出方程$2πr+2r=41.4$，解方程得$r=5$。
步骤二 由题图可知，圆柱形水桶的高=底面半径×4=$5×4=20$（分米）。
步骤三 求表面积。$S=2πr^{2}+Ch=785$（平方分米）。