13. 一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车,行驶时所受的阻力为车总重的$\frac{1}{10}$,货车(含驾驶员)空载时重为$2.5 × 10^4 \ \mathrm{N}$。
(1) 求货车空载行驶时所受的阻力大小。
(2) 求货车以$36 \ \mathrm{km/h}$的速度空载匀速行驶时,$10 \ \mathrm{s}$内货车牵引力所做的功。
(3) 当货车以$90 \ \mathrm{kW}$的额定功率、$90 \ \mathrm{km/h}$的速度匀速行驶时,求货车最多可装载多重的货物。

解：​$(1)$​货车空载行驶时所受的阻力大小：​$$ f=0.1G=0.1×2.5×10^4N=2.5×10^3N $$​​$(2)$​∵汽车匀速行驶 ∴牵引力：​$$F=f=2.5×10^3N $$​∵​$$v= \frac {S}{t} $$​∴​$10s $​行驶的路程：​$$s=vt=10\ \mathrm {m/s}×10s=100m $$​牵引力做的功​$$W=Fs=2.5×10^3N×100m=2.5×10^5J $$​牵引力做功功率：​$$P= \frac {W}{t}= \frac {FS}{t}=Fv=2×10^3N×10\ \mathrm {m/s}=2.5×10^4W $$​​$(3)$​∵​$P=Fv′，$​​$$v′=90\ \mathrm {km/h}=90× \frac {1}{3.6}\mathrm {m/s}=25\ \mathrm {m/s} $$​∴此时牵引力：​$$F′= \frac {P}{v^{′}}= \frac {90000W}{25\ \mathrm {m/s}}=3600N $$​∵汽车匀速行驶 ∴此时汽车受到的阻力：​$$f′=F′=3600N $$​∵​$$f=0.1G $$​∴货车总重：​$$G′= \frac {f}{0.1}= \frac {3600N}{0.1}=3.6×10^4N $$​货车最多可装载货物的重：​$$G_{货}=G′-G=3.6×10^4N-2.5×10^4N=1.1×10^4N $$​答：​$(1)$​货车空载行驶时所受的阻力大小为​$2.5×10^3N；$​​$(2)10s $​内货车牵引力做的功为​$2.5×10^5J；$​​$(3)$​货车最多可装载​$1.1×10^4N$​的货物。

14. 有5箱水果,每箱重为50 N,现要把它们从一楼搬到三楼。你可以一次把它们全部搬上去,也可以每次搬一箱,分5次搬上去。你认为用哪种方式对水果做的功多?用哪种方式需要消耗你体内的能量多?为什么?

解：​$①$​水果的总重力为​$G_{物}，$​对水果做的功：​$$W_{有用}=G_{物}h. $$​所以两种方式对水果做的功相同。 ②一次把它们全部搬上去，​$$W_{额外1}=G_{人}h $$​分五次搬上去​$$W_{额外2}=5G_{人}h $$​由​$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$​可知：​$$W_{总1}＜W_{总2} $$​
答：两种方式对水果做的功相同；每次搬一箱分五次搬上去消耗体内的能量多。